疲劳失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世纪 40至50年代进行；
疲劳失效
温度的变化导致结构可能在冷热两个状态下产生屈 服变形；
疲劳失效
与垮塌性荷载不同的是，当材料发生屈服时，如果 应力峰值满足一定条件下，并不会立即发生非自限 性的失效，而是系统停止运行后，产生自限性的残 余应力。
强度理论
我们如何来评价失效？——通过强度理论 第一强度理论：最大主应力理论（Rankine） 第二强度理论：最大伸长线应变 第三强度理论：最大剪应力理论（Tresca） 第四强度理论：最大变形能理论（Von mises）
强度理论
第三强度理论： 第四强度理论：
S13
S 1 21 2 2 2 3 2 3 1 2
CAESAR II 管道应力分析理论
AECSOFT
前言
我们为什么要进行管道应力分析? 我们需要做什么？ 我们如何模拟一个管道系统？ 我们如何来分析计算的结果？
我们为什么要进行管道应力分析?
复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。
梁单元上纯弯曲的概念：
当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律）
如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。
3D梁单元示例
这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为：
应力计算式：
S 1 F A / X A m M / Z P / 4 t d S h
一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求；
疲劳失效
除了灾难性的垮塌性失效外，管道常常因为温度的 反复变化导致管壁发生局部疲劳失效；
但是需要注意的是，这是一个渐进的过程，随着温 度的变化而形成一次次循环加载，最终失效。
材料的失效
材料的失效由载荷引起。规范通常将重量、压力、 温度、风、地震、土壤等各种各样的载荷进行分类 ，根据失效形式的不同进行区分。
载荷种类 Load Type
持续性荷载Deadweight loads 热胀荷载Thermal loads 活荷载Live loads
持续性荷载Deadweight loads
热胀荷载属于非垮塌性荷载，主要由温差及管道-设 备连接管口的初始位移引发，其特征是自限性，伴 随着结构的热胀变形而消失，如果变形不能得到吸 收则转化为结构的局部屈服及二次应力。热胀荷载 与疲劳密切相关。
热胀荷载Thermal loads
该荷载伴随结构的变形而消失。
活荷载Live loads
类似于垮塌性荷载，不持续发生，偶尔会发生 作用，例如风、雪、地震等。
摩尔应力圆
将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示：
主应力及最大剪应力
主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力， 这种情况是确实存在的；
最大剪应力则是指在某个截面上的剪切应力最大；
主应力及最大剪应力
对于三向应力状态，存在三个主应力，如下图所示， 由图可知，最大剪应力与主应力的关系为？
≤Sy/2 或者S1-S3≤Sy 管道规范将S1-S3定义为“Stress Intensity”，他必
须小于材料的屈服极限 注：规范应力则是在S1-S3的基础上加入一些修正系
数
规范公式与理论的关联
主应力永远按照大小排序，即S1＞S2 ＞ S3； SH（环向应力）通常是正值，规范要求使用SH来评定最小壁厚 径向应力为0，假设这里是第三主应力S3； 轴向应力SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是外
应力状态的简化
当同时考虑轴向、径向、环向应力时，结构处于三 向应力状态，根据前面的叙述，我们略掉径向应力 分量，则应力状态从三维变为二维（即忽略下图中 的σR）；
载荷的转化
应力乘以单位面积=载荷 静态下，任意截面上均应保持静力平衡； 任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法
向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力；
分析之前我们需要做什么？
1.确认需要计算的管线； 2.选用正确的校核规范，确认校核工况（载荷）； 3.确认计算管线的必须数据及边界条件（管线走向、管道直
径壁厚、长度、材料、操作压力&温度、支架位置及形式、管 口初始位移……等）。
应力的概念
取管道截面上一个无限小的微元，并对其进行研究 。每个微元上均有正应力和剪应力，所有微元上正 应力、剪应力的合成即为截面应力。
持续性荷载最大的特征是伴随结构的变形而不 消失。重量、压力等持续性荷载均为此类。垮 塌性荷载需要满足静力平衡条件，一旦平衡打 破，材料发生不可逆转的屈服变形，最终导致 垮塌性失效。其危害最为严重。
持续性荷载Deadweight loads
非自限性，持续作用，不随结构变形而消失。
热胀荷载Thermal loads
线弹性卸载：材料屈服后，当反向加载时，按照线 性路径进行；
安定性的概念
安定性的概念
当应力不超过屈服极限时，应力-应变关系满足线性胡克定律； 当应力超过屈服极限，但小于2倍屈服极限反复加载时，材料
发生屈服变形，所产生的残余应力能够阻止材料反向屈服；
当应力超过2倍屈服极限反复加载时，所产生的残余应力不足 以阻止材料反向屈服，则材料内外表面均产生塑性变形，当下 一次加载循环开始后，塑性变形累积，结构开始形成疲劳失效 区域，并很快导致垮塌性失效；
管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下对 管道进行包括应力计算在内的力学分析，从而保证管道自身 和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。
什么情况下需要对管道进行力学分析？
1.管径大于75mm的管道 2.与转动、往复设备连接的管道（泵、压缩机 等） 3.与空冷器、汽轮机、换热器相连的管道 4.温度高于300°C的所有尺寸管线 5.管径大于150mm，设计温度高于175°C的焊接管线 6.高压管道（高于14MPa），10MPa以上压力的管线也会出现问题，多与支架的设置有关 7.大直径薄壁管（450mm以上），或直径与壁厚比超过90的管线 8.使用特殊补偿的管线（使用膨胀节） 9.埋地管线 10.夹套管线 11.位于关键区域的管线 12.超压保护管线（安全阀） 13.压力骤增管线（水锤、气锤） 14.等等…
力学模型——3D梁单元
管道模型最终能够简化为纯力学模型 主要的变形特征为弯曲
力学模型——3D梁单元
主要的变形特征为弯曲
每一个单元的力学行为均通过端点来描述，包括推 力、位移、应力
计算梁单元构造的管道分析模型所需要的材料基本 参数包括：刚度、直径、壁厚、长度、弹性模量、 泊松比、线胀系数、密度等等…
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2020/5/3
强度理论
我们通常使用哪些强度理论？ 最大变形能理论的计算结果最接近实际，但是最大
剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。
强度理论
管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范 应力，以“Stress Intensity”表示）
CAESARII按照Tresca或Mises屈服条件来计算应力 强度，用户可以在配置菜单下选取；
P L3
3EI
如何评定管道的应力？
通过节点分析； 管道截面上存在3向主应力： 轴向 环向 径向
基本应力分类
轴向应力：F/A ,PD/4t ,M/Z（弯矩导致的最大轴向应 力通常出现在管壁外表面上）；
环向应力： PD/2t； 径向应力：0（在外表面上不存在）； 剪切应力：T/2Z（在主应力截面上，剪切应力为0）
载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和； 如果SL是负值，那么SL为第三主应力而SH为第一主应力。这
将产生一个更大的应力强度（SH-SL）。这种情况通常出现在 埋地管道的受压段当中。
规范公式与理论的关联
因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力用 于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力（ Primary Stress）
3D梁单元的力学假设
梁单元的使用将把管道模拟为刚性杆，其力学特性 需要做以下假设：
➢ 忽略局部变形（不考虑大直径管道的失稳）； ➢ 假设管道任意截面不出现翘曲（即认为管道遵循纯弯曲
变形）； ➢ 假设不考虑管道之间的碰撞影响； ➢ 剪切力不是分析的重点； ➢ 支撑作用在单元中心线上；
3D梁单元的力学假设
管道应力分析的分类
一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。
静态分析
静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算——防止塑性 变形破坏；
热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应 力计算---防止疲劳破坏；
管道对机器、设备作用力的计算——防止作用力过大，保证 机器、设备正常运行；
规范默认使用Tresca——最大剪应力理论来进行计 算；
理论联系实际
我们如何从理论引申到实际工程计算？ 首先我们需要理解材料的特性。
材料的拉伸实验
我们对某种材料进行机械拉伸实验，如图所示。然 后我们可以得到这种材料的应力与应变关系即应力应变曲线。
材料特性
从拉伸实验得到的材料特性曲线中，我们能够获取 一种材料的弹性模量、屈服极限和拉伸极限，但是 需要注意的是，这些极限数值是随温度的变化而变 化的。
主应力及最大剪应力
任何复杂的应力形式都能够通过主应力或最大剪应 力来表示
那么，以上叙述和管道的失垮塌——由于过载导致 腐蚀破坏——材料的选择 疲劳破坏——加载次数
其他失效形式
碰撞——大变形导致； 泵或法兰的过载——管口连接破坏、法兰泄漏；
疲劳失效
残余应力的存在一定程度上提高了材料的承载能力 ，它允许结构在一定范围内产生屈服变形，从而提 高管线的运行寿命。但是要达到这样一种状态，需 要满足一定的条件，我们将之称为安定性条件。