§ 1.1 电路和电路模型（model) 一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流
通提供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号。
负载(load)：将电能转化为其它形式的能量 或对信 号进行处理.
导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通 路.
2 t
3V
3A
c.
2V
2 cos t mA
5e mA
d.
10V
f.
10V
§ 1.4 电阻元件 (resistor)
一 . 线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的
电阻元件，简称电阻。 电阻器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件 作为其模型。
R
1. 符号
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
波长 = 3×105 0.02=6000 km
一般电路尺
寸远小于 。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则
周期 T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 μs
波长 = 3×105 0.0210–6 = 6 m
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率； 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
二、功率的计算和判断 1. u, i 关联参考方向
i
p = ui 表示元件吸收的功率
u
P>0 吸收正功率
P<0 吸收负功率
(吸收)
(发出)
2. u, i 非关联参考方向
i
p = ui 表示元件发出的功率
结论 ：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同
的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任 意两点间电压保持不变。
思考：
1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？ 2、参考方向与实际方向有什么关系？
例：
i I m sin t 2
i
i
参考方向 A B
T
Im
T 2
t
T 0~ i0 2
电路的作用：1.电能的传输
2.信号的处理
3.电量的测量、控制计算等。
电力系统 核能 热能 势能 化学能 风能
供电设备 用电设备
电 源
负 载
机械能 光能 热能等
信号处理：信号放大、调谐等。
二、电路理论研究的内容
研究内容：研究电路中发生的电磁现象， 而用电流或电荷、电压或磁通等物理量来描述 其中的过程。 研究的目标：计算电路中各器件的端电压 和流过器件的电流，而不涉及器件内部发生 的物理过程。
1.5 V b 1.5 V c
c = b –Ubc = –1.5–1.5
= –3 V
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V (2) 以b点为参考点 Uab= a–b Ubc= b–c
b=0
a = b +Uab = 1.5 V c = b –Ubc = –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
Uac = a
d
Udc = d
c
Uad= Uac –Udc = a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。
例.
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
(1) 以a点为参考点
a
a=0
b a U ab 1.5V
U ab a b
Ubc= b–c
T ~T i0 2
T
i 5A
i 5A
i0
t
小结：
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。 分析电路前必须标明。
(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标 注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任 意改变。
参考方向不同时，其表达式符号也不同，但 实际方向不变。
(3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，即流过元件的
中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮
数量
1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
G M k c m n p
符号 T
三、电压 (voltage)： 电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A 点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即
A
B
A
B
电流的实际方向只有两种可能，从A流入B，或从B流入A。
电流的大小用电流强度表示：
单位时间内通过导体截面的电荷。
Δq dq i ( t ) lim0 Δt Δt dt
def
单位：A (安)
(Ampere，安培)
10V
10 K
大小
电流(代数量) 方向
电流为1mA
不正确
2、电流的参考方向 (reference direction)
A
UAB
B
四、电位： 电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零 电位点。 电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。
a
b
设c点为电位参考点， 则 c=0
a=Uac
b=Ubc
d
c
d=Udc
两点间电压与电位的关系： a b 仍设c点为电位参考点， c=0
WAB U AB q
def
单位：V (伏)
(Volt，伏特)
当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功 WAB=WBA ，此时可等效视为电场力做了负功–WAB ，则B 到A的电压为
U BA
W AB U AB q
1、电压的实际方向：
从高电位点指向低电位点的方向。
实际方向
u
电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的 一端。
i
i
u
关联参考方向
反之，称为非关联参考方向。
u
非关联参考方向
把电压电流的这种参考方向称为关联参考方向。
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参 考方向下进行，不考虑实际方向。
§ 1.3 电路元件的功率 (power)和能量
在电路的分析和计算中，能量和功率的计算是十分 重要的。这是因为电路在工作状况下总伴随有电能与其 他形式能量的相互交换；另一方面，电气设备、电路部 件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流或电压 值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不 能正常工作。 一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
2. 电路模型：
由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实 际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路 模型。 * 电路模型是由理想电路元件构成的。
例.
开关
灯泡
10BASE-T wall plate
开关
电 池
电源 导线
理想导线
负载
注意理想电路元件与实际器件的区别。
低频率
电感线圈
高频率
不同条件下可能要用不同的电路模型来模拟。今 后我们所说的电路一般均指由理想电路元件构成的 抽象电路而非实际电路。只要模型恰当，结果与实 际电路中测量结果基本一致。
四. 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件： 每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流， 端钮间有确定的电压。
集总参数电路： 由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似，
要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小
于电路工作频率下的电磁波的波长。
已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3×105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则
参考方向
i
A
电流的参考方向与 实际方向的关系：
B
i
A
参考方向
B
i>0
实际方向
i
A
参考方向
B
i<0
i
实际方向
电流参考方向的两种表示：
A
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示： 如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
B
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：
A
高电位点
实际方向
u
B
A
低电位点
B
高电位点
低电位点
实际方向
实际方向
2、电压的参考方向
任意选定一个方向为电压的参考方向。
参考方向 U
参考方向 U
实际方向
U >0
实际方向
U <0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U
U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向 (3) 用双下标表示： 如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
u
P>0 发出正功率 P<0 发出负功率
(发出) (吸收)
上述功率计算不仅适用于元件，也使用于 任意二端网络。 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率， 而电源在电路中可能吸收，也可能发出 功率。
例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I
U1
5
I=UR/5 =(U1–U2)/5 =(10–5)/5=1 A
三、电路模型 (circuit model)
1. 理想电路元件： 根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单 一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格