太原市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） -10的相反数是（）
A .
B . -
C . 10
D . -10
2. （2分） (2020九下·台州月考) 下列运算正确的是（）
A . x8÷x4＝x2
B . x+x2＝x3
C . x3•x5＝x15
D . （﹣x3y）2＝x6y2
3. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A . 10，15
B . 13，15
C . 13，20
D . 15，15
4. （2分） (2018九上·西湖期中) 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·颍州期末) 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围为（）
A . 5＜a＜6
B . 5≤a＜6
C . 5＜a≤6
D . 5≤a≤6
6. （2分）
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·襄阳模拟) 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）
A . 15°
B . 22.5°
C . 30°
D . 45°
8. （2分） (2019八下·城固期末) 如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，
，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（）
A . 2
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）将2015000000用科学记数法表示为________
10. （1分）(2018·潮南模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）若m+n=0，则2m+2n+1=________．
12. （1分） (2017八下·和平期末) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的________．
13. （1分） (2017八下·徐州期中) 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是________个．
14. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果方程会产生增根，那么k的值是________.
15. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为________
16. （1分）(2017·安岳模拟) 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE 为等边三角形，且S△CDE= ，则CD的长为________．
三、解答题 (共10题；共98分)
17. （5分）(2017·兰山模拟) 计算：（）﹣2﹣（﹣）0+2sin30°+|﹣3|．
18. （5分）(2017·樊城模拟) 先化简，再求值：﹣÷ ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
19. （12分）(2020·抚顺) 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为________°；
（3）请补全条形统计图；
（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.
20. （10分）(2020·玄武模拟) 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.
（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.
21. （5分）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E ，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
22. （10分）(2020·和平模拟) 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B
（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠P的度数．
（2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB ，求∠P的度数．
23. （10分） (2018九上·宜兴月考) 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD 的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．
（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为，求所有满足条件的k的值。
24. （15分）(2019·潮南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDC＝∠A；
（2）若CE＝2 ，DE＝2，求AD的长．
（3）在（2）的条件下，求弧BD的长．
25. （11分）(2017·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm2）．
（1）当x=________s时，点F在AC上；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．
26. （15分）(2018·平南模拟) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共98分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、21-1、22-1、
22-2、23-1、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。