稳定系数
图13.查看结果
线性屈曲求得的特征值为5.7，非线性屈曲求得的值为1.89 说明：线性屈曲分析可能会产生非保守结果
操作流程
midas Gen 做屈曲分析的一般流程：
一、线性屈曲——初步评估 二、初始缺陷 三、非线性屈曲
构件计算长度确定——利用屈曲分析获得构件计算长度
GB50017-2003钢结构设计规范 CECS28:90钢管混凝土结构设计与施工规程
① ② ③ ④ ⑤ 自动生成荷载组合， 建立或修改需要转换成非线性荷载工况的荷载组合，如图9 生成非线性荷载工况：主菜单>荷载>建立荷载工况>使用荷载组合建立荷载工况， 如图10 查看在该工况下线弹性分析位移最大的点，做非线性分析的控制节点,如图11（预估） 设定非线性控制数据：主菜单>分析>分析控制>非线性分析控制，如图12 查看荷载－位移曲线：结果>时程>阶段/步骤时程图表，如图13
检查斯图姆序列：勾选该项可检查任何丢失的屈服荷载 系数，若存在，会在信息窗口给出报错提示。
常量、变量: 常量+屈曲荷载系数x变量=屈曲荷载值
图5.屈曲分析控制数据
操作流程
3、定义屈曲分析控制数据
恒载与活载： 结构可能会同时受到恒载与活载 的作用，而得到的屈曲荷载系数将会对 所有荷载进行缩放——不分恒载与活载。 这时候需要将二者区分开来，毕竟在多 次试算过程中，恒载的作用效应是不应 该变化的。这时的操作方法就是：恒载 作为不变荷载，活载作为可变荷载，结 果，屈曲荷载就等于“恒载+修正之后 的活载”
2、非线性分析不收敛，如何调整？
加载步骤数：可适当提高，但不是关键因素 子步骤迭代次数：该值对收敛影响较大，增加迭代次数，一般位移范数会减小 收敛条件：一般为0.001，适当增大，可改善收敛性，但不建议修改 非线性分析时，子步骤内迭代次数达到了设定值，各位移范数仍大于收敛容差， 则程序认为非线性未收敛
1、整体模型法 2、独立构件模型法 3、局部构件实体有限元分析法
(1)确定拟计算构件及初始长度范围、约束;
(2)确定各约束的约束刚度 (仅用于独立模型法与局部实体有限元模型法,通常用单位力法确定); (3)加载、屈曲分析, 对整体模型法通常采用恒载加活载的竖向加载方式,对独立模型与有限 元模型法则采用轴向施加单位力方法; (4)获得屈曲系数,并乘以相应分析工况下杆件内力，如整体模型法对应 的恒载加活载下的杆件内力; (5)代入公式计算
操作流程
注：1、若模型需要考虑初始 缺陷，那么施加恒荷载 和活荷载中不应采用虚 面的方式施加！ 2、 可采用gen2014版 本新功能“面风压”施 加空间结构风荷载！
图4. 屋顶荷载的施加
操作流程
3、定义屈曲分析控制数据
荷载系数：特征值
仅考虑正值：只输出荷载方向的特征值 不选择，给定范围，如果出现负值，表示 结构在相反的方向施加载荷所至
已知杆的横截面形状为矩形，截面高度h 和宽度b 均为0.03m，杆的长度 l=2m，使用材料为Q235A，弹性模量E=2x1011 Pa，则杆件的临界压力 Plj可如下方法计算。 杆横截面的惯性矩 杆横截面的面积
I
bh 3 10 12 12
3

2 4

6.75 108 m 4
A bh 3 102 3 102 9 104 m2
屈曲分析简介
线性弹性屈曲——压杆稳定（欧拉临界应力） ① 线弹性状态 ② 细长杆：λ≥λp，Q235 的λp≈100
N 微小干扰
EI
N
屈曲分析简介
临界公式––– Euler公式
2 EI 2 EI NE 2 l0 ( l ) 2
E E 2
2
式中：l, l0 ––– 构件的几何长度和计算长度；
图8.计算初始缺陷EXCEL表格
操作流程
二、考虑初始缺陷 Gen2014版本
最大值：网壳跨度的1/300（按照规范要 求，可这样考虑，也可用户自定义为） 放大系数 与旧版本更新方法一致：首先根据各 点处屈曲模态值DX、DY、DZ，计算 D=(DX2+DY2+DZ2)1/2找出D值中最大 的节点。屈曲模态的调幅系数为初始 缺陷最大值/D最大值。将所有节点的 屈曲模态值DX、DY、DZ均乘以该调 幅系数后，与原模型中的节点坐标值 相加，即可得到考虑初始缺陷的节点 坐标。
模型简介：
沈阳标志性建筑 08北京奥运会足球比赛分赛场 全国最大的管桁架结构
2013年全运会主会场
分析内容： 静力分析 反应谱分析 屈曲分析 施工阶段分析
主要内容
1 2
屈曲分析简介 屈曲分析原理 操作流程 常见问题解答
3
4
屈曲分析简介
强度
刚度
稳定性
构件正常工作三要素
屈曲分析简介
N F
l
N F F
––– 计算长度系数。
屈曲分析简介
轴心受压构件的计算长度系数
构件的 屈曲形式 理论 值 建议 值 端部条件 示意
0.5
0.65
0.7
0.80
1.0
1.2
1.0
1.0
2.0
2.1
2.0
2.0
无转动、无侧移 自由转动、无侧移
无转动、自由侧移 自由转动、自由侧移
屈曲分析简介
某构件的受力可以简化成如图所示模型，细长杆件承受压力，两端铰支。
环索结构
分析内容： 大位移分析
几何非线性分析
屈曲分析
国家大剧院
模型简介： 外部围护结构围钢结构壳体，呈半椭球形
东西长轴为212.2m，南北短轴为143.6m
建筑总高度为46.3m，地下最深处为-32.5m 椭球形屋面主要采用钛金属板 中部为渐开式玻璃幕墙
分析内容： 整体分析
施工阶段分析
屈曲分析
沈阳奥林匹克体育场
雷 晋 芳
屈 曲 分 析
MIDAS MTC 2014/4/21
广东佛山体育馆
模型简介： 大穹顶跨度达128.8m
小穹顶跨度达76m
建筑面积3.4万平方米 水平环＋斗拱穹顶结构形式
分析内容： 特征值分析
反应谱分析
时程分析 屈曲分析
北京奥运会羽毛球比赛馆
模型简介： 预应力弦支穹顶钢结构屋顶
跨度达93m
理论弹性屈曲没有考虑现实结构的缺陷和非线性行为 线性屈曲一般会得出不保守的结果 线性屈曲无法解释的问题 非弹性的材料响应 非线性作用 不属于建模的结构缺陷（凹陷等）
优点：
它比非线性屈曲计算省时,并且可以作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载 荷) 在屈曲分析中做一些对比可以体现二者的明显不同 线性屈曲分析可以用来作为确定屈曲形状的设计工具 结构屈曲的方式可以为设计提供向导
图1. 分析模型
操作流程
2、输入荷载
① ② ③ ④ 点击主菜单荷载>静力荷载工况 在对话窗口中输入如图2所示的荷载工况 输入自重，如图3 施加屋面恒荷载和活荷载，如图4。
注：在极限状态设计法中屋 面活荷载与普通层的 活荷载的荷载分项系 数不同，故荷载工况 也需单独输入。
图2. 输入荷载工况
图3. 输入自重
计算长度反算
截面名称 E(N/mm^2) I(mm^4) 初始轴力P(kN)
P 750x30 稳定系数λ 极限承载力 Pcr(kN) 24112.8 两端简支受压极 限承载力 Pcr0(kN) 30954 几何长度l0(m) 17 计算长度l(m) 19.3 计算长度 系数μ 1.13
2.06E+05
Ncr Ncr
A 稳 定 平 N 衡 状 态
B 随 遇 平N 衡 状 态
C 临 界 状 Ncr 态
屈曲分析简介
稳定
不稳定
屈曲分析
——理想载荷路径 ——有几何缺陷的载荷路径
屈曲分析简介
线性曲
非线性屈曲
特征值屈曲 考虑固定预荷载 理想状态
几何非线性失稳 弹塑性失稳分析 非线性后屈曲
屈曲分析简介
线性屈曲
图5.屈曲分析控制数据
操作流程
4、分析运行查看结果
① ② 主菜单>结果>模态>振型>屈曲模态 勾选模态1如图6 点击功能列表按鼠标右键(图7 )，可以选择表格数据的小数 位数
图6. 分屈曲模态表格对话框
操作流程
图7. 屈曲模态表格
施加的荷载为实际考虑的荷载，特征值大于1，表示在该中荷载工况下不发 生线性屈曲 临界荷载=常量荷载+活荷载×特征值
操作流程
二、考虑初始缺陷
《空间网格结构技术规程》（JGJ 7-2010）第4.3.3条 进行网壳全过程分析时应考虑初始几何缺陷（即初始曲面形状的安 装偏差）的影响，初始几何缺陷可采用结构的最低阶屈曲模态，其 缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值。
操作流程
二、考虑初始缺陷 Gen2014以前版本
常见问题解答
3、如何调整得出结构失稳点？
1、最大控制位移控制点可先根据恒载作用下位移结果初设一个值。
2、分析后根据荷载-位移曲线进行调整，如果荷载-位移曲线仍保持为直线，则 应增大最大控制位移值；如果荷载-位移曲线已经出现拐点，可根据拐点位置， 适当减小最大控制位移值。
3、对于非线性工况单独定义控制参数：前几个步骤设置可稍微长些，后面间 隔稍微短一些，容易收敛
• 通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特 征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。 • 临界荷载可以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。临界荷载和屈 曲模态意味着所输入的临界荷载作用结构时，结构就发生于屈曲模态相同 形态的屈曲。 • 例如，当初始荷载为10KN的结构进行屈曲分析时，求得临界荷载系数为5， 这表明这个结构受50KN的荷载时发生屈曲。