力的三角形法则
一个物体在三个力的作用下，保持平衡，这三个力构成一个封闭的矢量三角形。

力的三角形法则有三种常见题型
题型一：两个力方向不变，第三个力的方向改变，且在改变过程中，物体一直处于平衡状态，寻求第三个力的方向在改变过程中，该力的最小值。

1．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态，为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是(B) A．90°B．15°C．45°D．0°
2．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a 使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F的大小可能为
A. 3mg B．mg
C.
3
2mg D.
3
3mg
ABC
3、如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，
试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受
压力最小？
答案：当β＝900时，挡板AO所受压力最小，
最小压力N2min=mgsinα．
题型二：两个力方向不变，第三个力的方向逐渐变化，且在变化过程中，物体一直处于平衡状态，分析在此过程中，各力的大小变化规律
4、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的
架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由
位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何
变化？
答案：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，
当OA与OB垂直时，该力最小。

5、如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压 力为N 1，球对板的压力为N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说
法中正确的是( B )
A ．N 1和N 2都增大
B ．N 1和N 2都减小
C ．N 1增大，N 2减小
D ．N 1减小，N 2增大
题型三：一个物体在三个力的作用下保持平衡，这三个力构成一个封闭的矢量三角形，此三
角形与题中的几何三角形相似。

利用两三角形的相似比求解力的大小或力的变化。

6、固定在水平面上光滑半球，半径为R ，球心O 的正上方固定 一
个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A 点，另一端
绕过A 点，现缓慢地将小球从A 点拉到B 点，则此过程中，
小球对半球的压力大小F N 、细线的拉力大小F 的变化情况是：
（ C ）
A 、F N 变大，F 不变；
B 、F N 变小，F 变大；
C 、F N 不变，F 变小；
D 、F N 变大，F 变小；
7、如图所示，竖直杆OB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，
OA ＝OB 。

当绳缓慢放下，使∠AOB 由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800
）下列说法正确的是（ CD ）
A ．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B ．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C ．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D ．杆上的压力大小始终等于G
8．如图所示，用三根轻细绳AO 、BO 、CO 悬吊着质量为m 的物体处于静止状态，AO 与竖直方向的夹角为
30，BO 沿水平方向，设AO 、BO 、CO 的张力大小分别为1F 、 2F 、3F ，则这三个力的大小关系为 (B)
A ．1F ＞2F ＞3F
B ．1F ＞3F ＞2F
C ．3F ＞1F ＞2F
D ．1F ＞2F ＝3F
m 30A B O C。