第21章 一元二次方程（基础训练）一、选择题（每题4分，共20分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 02=++c bx axB. 24)32)(12(2+=+-x x xC. 128)4(+=+x x xD. 04232=-+y x 2、一元二次方程012222=+-x x 的根的情况是（ ）A. 有两个不等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定 3、用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(的过程中，其中m 的值正确的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 74、下列一元二次方程中两根之和等于6的是（ ）A. 01562=-+x xB. 01562=++x xC. 01562=+-x xD. 01562=--x x 5、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加聚会，则根据题意所列方程正确的是（ ）A. 10)1(21=-x xB. 10)1(21=+x x C. 10)1(=-x x D. 10)1(=+x x二、填空题（每题5分，共20分）6、将方程38)1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是______________，一次项系数是____________，常数项是______________。

7、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么常数c 的值是_______，该方程的另一个根是_________。

8、一元二次方程01322=--x x 的解是______________________。

9、一个矩形的长和宽相差3cm ，面积是4cm 2，则这个矩形的长是________，宽为_______。

三、简答题10、选择合适的方法解下列方程：（每题5分，共30分）（1）0182=+-x x （2）0742=--x x （3）02632=--x x（4）016102=++x x （5）010522=++x x （6）x x x 8216812-=+-11、（10分）证明：无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 总有两个不等的实数根。

12、（12分）分别用公式法和因式分解法解方程22)25(96x x x -=+-。

13、（12分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率？ 14、（16分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m 长的篱笆，怎样围成一个面积为50m 2的矩形场地？参考答案： 一、选择题 1-5 CBBDA 二、填空题6、 3， -7， 17、 4， -28、 -11或129、 4cm 1cm 三、简答题10、（1）154,15421-=+=x x （2）112,11221-=+=x x （3）3151,315121-=+=x x （4）8,221-=-=x x （5）该方程无实数根 （6）41,4121-==x x 11、证明：原方程整理得，06522=-+-p x x 26,5,1p c b a -=-== 041422>+=-=∆∴p ac b∴无论p 取何值，方程总有两个不等的实数根。

12、解：①公式法：将原方程整理，得0161432=+-x x 16,14,3=-==c b a 442=-=∆∴ac b 6214324)14(±=⨯±--=∴x38,221==∴x x②因式分解法：将原方程化为0)25()3(22=--+x x [][]0)25()3()25()3(=--+-++x x x x 即0)83)(2(=-+-x x38,221==∴x x13、解：设人均收入的年平均增长率为x 。

解得 （舍去）1.2-,1.021==x x 答：人均收入的年平均增长率为10％。

14、解：设矩形场地的宽为x m ，则长为（20-2x ）m 。

由题意，得：50)220(=-x x 整理得： 025102=+-x x 解得： 521==x x所以 20-2x = 10答：用20m 长的篱笆围成一个面积为50m 2的矩形场地，长应为10m ，宽应为5m 。

第22章 二次函数（基础训练）一、选择题（每题4分，共20分）1、下列函数是二次函数的是（ ）A. c bx ax y ++=2B. 242+=x yC. 242+=xy D. 4232-+=z x y 2、在抛物线442--=x x y 上的一个点是（ ）A. ）（4,4B. ）（1,3-C. ）（8,2--D. ）（47,21--3、二次函数12212--=x x y 的对称轴是（ ）A. 4=xB.4-=xC. 2=xD. 2-=x 4、二次函数962+-=x x y 与x 轴的交点个数是（ ）A. 只有一个交点B. 有两个交点C. 没有交点D. 无法确定 5、分别用长为10米的线段围成下列图形，面积最大的是（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆二、填空题（每题5分，共20分）6、二次函数）（02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是______________________。

7、已知函数422-+-=x x y ，当x _________时，y 随x 的增大而增大；当x __________时，y 随x 的增大而减小。

8、一个二次函数的图像经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点，则这个二次函数的解析式是_____________。

9、一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，则铅球推出的距离是___________。

三、简答题10、直接写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（每题5分，共30分）（1）322-+=x x y （2）261x x y -+= （3）12212++=x x y（4）4412-+-=x x y （5）7342+-=）（x y （6）2132---=）（x y11、（10分）抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的公共点是（-1,0），（3,0），求这条抛物线的对称轴。

12、（12分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100-x ）件，问应如何定价才能使利润最大？13、（12分）在坐标系中画出二次函数216212+-=x x y 。

14、（16分）如图，用一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？参考答案： 一、选择题 1-5 BDCAD 二、填空题6、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,227、 41<41> 8、 x x y 542+=9、 10m三、简答题 10、（1）开口向上，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，-4） （2）开口向下，对称轴x=3，顶点坐标（3，10） （3）开口向上，对称轴x=-2，顶点坐标（-2，-1） （4）开口向下，对称轴x=2，顶点坐标（2，-3）（5）开口向上，对称轴x=3，顶点坐标（3，7） （6）开口向下，对称轴x=1，顶点坐标（1，-2） 11、解：由抛物线的对称性可知：抛物线与x 轴的两个交点关于对称轴对称， ∴该条抛物线的对称轴是直线1231=+-=x 。

12、解：设所获总利润为y ，则由题意得 )100)(30(x x y --= 3001302-+-=x x 1225)65(2+--=x 01<-=a∴抛物线的开口向下∴当x = 65时，1225=最大值y即当商品的定价为65元时才能使利润最大。

13、解：配方得 3)6(212+-=x y 列表： x … 3 4 5 6 7 8 9 … y…2.553.533.557.5…14、解：设矩形菜园的长为x m ，面积为y m 2，则宽为m 2x-30。

由题意，得：230xx y -•= ）（18015212≤<+-=x x x 021<-=a∴y 有最大值即当15115=--=x 时，面积最大，2max 2225m y =故当矩形的长、宽分别为15m ，7.5m 时，菜园的面积最大，最大面积为2225m 2。

第23章旋转（基础训练）一、选择题（每题4分，共20分）1、下列图案中，是中心对称图形的是（）A B C D2、在点A（-5,0），B（0,2），C（2，-1），D（2,0），E（0,5），F（-2,1），G（-2，-1）中关于原点O对称的是（）A. A和EB. B和DC. C和FD. C和G3、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是（）A. 30°B.45°C. 60°D. 90°4、正三角形至少要旋转（）才能成为中心对称图形。

A. 30°B.60°C. 90°D. 180°5、下列图形中不是中心对称图形的是（）A. 三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆二、填空题（每题5分，共20分）6、中心对称的两个图形，对称点所在连线段都经过_____________，而且被其平分。

7、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号__________，即点P（x，y）关于原点的对称点P´的坐标是__________。

8、已知点A（1,a）与点A´（b,5）关于原点对称，则a=__________，b=___________。

9、以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到点B的坐标是___________。

三、简答题10、在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形，下面的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心。

请在右边方框中再写4个呈中心对称图形的汉字或字母。

（24分）11、（14分）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形。

12、（14分）如图，△ABC中，∠C=90°.（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC = 3，AC = 4，点A旋转后的对应点为A´，求A´A的长。

13、（14分）如图，已知点A的坐标为（2,3-），菱形ABCD的对,1-2-），点B的坐标为（3角线交于坐标原点O，求C，D两点的坐标。

14、（14分）如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由。

参考答案： 一、选择题 1-5 BCDBA 二、填空题 6、对称中心7、 相反 （y x --,）8、 -5 -1 9、 （-5，4） 三、简答题10、解：它们都是中心对称图形，其对称中心如图所示：11、解：如图所示12、解：（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得： ∠ABA ´=90° ，AB=A ´BBC=3，AC=4，∠C=90° ∴AB=5∴A ´A=22B ′A AB +=25O I 王 丰13、解： 菱形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点∴点A 与点C ，点B 与点D 均关于原点O 对称A （2,32-），B （3,1--） ∴C （2,32-），D （3,1）14、解：BE=DC ，理由如下：∠ABD 和∠AEC 都是等边三角形∴AE=AC ，AB=AD ，∠DAB = ∠CAE=60° ∴∠DAB+∠BAC = ∠CAE+∠BAC 即∠DAC = ∠BAE∴∠BAE 绕点A 顺时针旋转60°，使BA 与DA 重合，则∠BAE 与∠DAC 完全重合∴BE=DC第24章 圆（基础训练）一、选择题（每题5分，共25分）1、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A. 120° B.180° C. 240° D. 300°2、Rt∠ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，若以点C 为圆心，则当半径r=2.4cm 时，∠C 与AB 的位置关系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D.无法确定 3、如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，∠P=70°，则∠C=（ ） A. 55° B.70° C. 110° D. 140°第3题图 第4题图 第5题图4、如图，∠O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ） A. 15° B.40° C. 75° D. 35°5、如图，∠O 的直径CD=10cm ，AB 是∠O 的弦，AB∠CD ，垂足为M ，OM :OC=3:5，则AB 的长为（ ） A.91cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm二、填空题（每题5分，共20分）6、如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径为___________。