17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉 17世纪初 世纪初， 现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上， 现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上， 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。 偶然发现 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照 射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现 明暗相间的单色圆圈。 这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。 “牛顿环”
使十字叉丝成象在明视距离处
F1
F1
FFF2 22
FFF2 面
显微镜调焦第二步：调节升降螺旋
使物成象在与叉丝象相同的平面上 明 视 距 离
F1
物镜
叉 丝 平 面
F1 F2
目镜
F2
成虚象范围
读数显微镜的视差 读数显微镜的视差
视差
无视差
叉丝像平面 物像平面
共面
成因：叉丝与物的象不共面 消除方法：仔细调焦
牛顿环测透镜曲率半径的原理
2 2 dm − dn R= 4(m−n)λ
dA1
dB1 Dk Dk+m
dB2
dA2
Dk+n = dB1 −dB2
测量时不用 rk2 = kR 原因： λ ①透镜凸面与平板玻璃表面间 并非理想的点接触，难以准确 判断干涉级次k； ②读数显微镜目镜中的‘十字 叉丝’ 不易做到与干涉条纹严 格相切。
Dk+m = dA1 −dA2
读数显微镜
读数显微显微镜与 移动测量装置组成 显微镜由目镜、分 划板和短焦距物镜 组成
读数显微镜的成像光路 读数显微镜的成像光路
L
f1 △ f2
F1
F1
F2
F2
明 视 距 离
物镜
叉目镜 丝 平 面 视角放大率： M = 0.25△／f1 f2
显微镜调焦第一步：旋转目镜
实验数据的处理方法
逐差法 加权平均逐差法 最小二乘法 作图法
误差的主要来源与分析
1.条纹的定位精度（偶然误差） 1.条纹的定位精度（偶然误差） 定位误差的大小在条纹宽度 的1/5~1/10。 1/5~1/10。 解决办法：取级次较高的环 进行测量。 2.叉丝不平的影响（系统误差） 2.叉丝不平的影响（系统误差） 显微镜叉丝与显微镜移动方 向不平行产生的误差。 解决办法：改直径测量为弦 长测量。 3.平凸透镜的不稳定性（偶然 3.平凸透镜的不稳定性（偶然 误差/ 误差/系统误差） 由固定螺丝的松紧度不同造 成。 解决办法：镜间加很薄的环 形垫圈进行固定。
用牛顿环 测定透镜的曲率半径
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光的等厚干涉——牛顿环、 光的等厚干涉——牛顿环、劈尖 牛顿环
1.干涉条纹的成因及特点 2.牛顿环测定透镜曲率半径 原理 3.读数显微镜的调整和使用 4.牛顿环透镜组 5.实验内容与数据处理 6.误差分析
托马斯· 托马斯·杨是波动光学的奠基者之 一。 他发现利用透明物质薄片同样可 以观察到干涉现象，进而引导 他对牛顿环进行研究，他用自 己创建的干涉原理解释牛顿环 的成因和薄膜的彩色， 并第一个近似地测定了七种色的 光的波长，从而完全确认了光 的周期性，为光的波动理论找 到了又一个强有力的证据。
牛顿环干涉条纹的成因
dm − dk n=± 4(m− k)Rλ
2 2
实验室布置
实 验 室 布 置
实验内容
1.启动钠光灯电源。 1.启动钠光灯电源。 2.调节牛顿环装置。 2.调节牛顿环装置。 3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 反光玻璃。 直至眼睛看到显微镜视场较亮. 直至眼睛看到显微镜视场较亮. ·4.用显微镜观察干涉条纹。 4.用显微镜观察干涉条纹。 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心. 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心. 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 30环开始读数.依次记录从左30~21, 30环开始读数.依次记录从左30~21, 右21~30各环相对位置读数. 21~30各环相对位置读数. 8.计算结果. 8.计算结果.
读数显微镜的空程误差 读数显微镜的空程误差
载物平台或显微镜
螺 母 10 5 螺杆 螺杆
空程误差 属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；消除方法： 测量时只往同一方向转动螺尺
15 10 螺尺 螺尺
牛顿环透镜组合
用凸—凹透镜组合
kλ R1R2 rk = (2h0 − ) n R + R2 1
2
用凸—凸透镜组合 R1
kλ R1R2 rk = ⋅ n R1 + R2
2
用凹—凹透镜组合
kλ R1R2 rk = (2h0 − ) n R1 + R2
2
牛顿环的应用
◎牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表 明间距变化情况。利用牛顿环可以检测光学球面 （或平面）的加工质量。 ◎根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测 定单色光的波长。 ◎在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质， 就可以测量其折射率n
∆ = 2e +
λ
2
明环
光程差：
由干涉条件: ∆ = kλ
∆ = (2k +1) 1
由图可见:
λ 暗环
2
r2 = R2 −(R −e)2 = 2Re−e2
r2 e≅ 2R
第k级暗条纹的半径为: 2
r = kR λ
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。