理论模型与实际模型之间的协方差矩阵是否一致
1. 结构方程模型的基本概念
潜在变量(latent variable):无法直接测量，需要用外显指 标去间接测量的变量
观测变量(observed variable):可以直接被测量的变量
外生变量(exogenous variable):在模型中起解释变量作用 的变量
结构方程模型简介
为何用结构方程模型呢？
心理学研究中变量均是不能直接测量的 传统的分析中均假设自变量没有测量误差 问卷编制中的探索性因素分析是数据驱动的 测验的个别题目属于多个维度 可同时处理测量问题与分析问题 ……
结构方程模型的分析原理
是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统 计方法。
e14 e17 e19
t271 e27
1
1
1
t91
t9 e9
e9
e29 t14
1
1
t1e414
e14
11
11
1
t17
t1e717 e17
内在取向内在取向t19
1
1
t1e919
e19
1
1
t22
t2e222 e22
e30 t27
1
1
t2e727
e27
1
模型发展型
模型建构：SEM的准确性和简约性
SEM的简约性：df越大模型越简单
自由度：是指当以样本的统计量来估计 总体的参数时，样本中独立或能自由变 化的资料的个数。
计算方法：df=n(n+1)/2-k（需要估计参数 的数目）
模型建构：描述数据的两难
准确就需要复杂 简约准确性就低 好模型：尽可能准确且相对简单
差矩阵、理论模型与实际模型之间的协方差差异） 结构方程模型适用于大样本的统计分析（一般大
于200人；人数是观测变量的10-15倍）
4. 结构方程模型的分析步骤
第一步：模型建构 第二步：模型识别 第三步：收集数据 第四步：模型拟合 第五步：模型修正 第六步：模型解释
第一步：模型建构
理论基础 模型的准确性和简约型 测量方程和结构方程 模型建构的类型：纯粹验证、选择模型、
对角线加权平方法（diagonally weighted least squares）：非正态， 大样本（1000以上）
工具性变量法（instrumental variables）
两阶段最小平方法（two-stage least squares）
第四步：模型拟合
基本拟合标准 模型内在结构拟合度 整体模型拟合度（外部）
内生
内生
1
内生
内生
内生
1
内生
外在潜变量 外在潜变量
1
内生|外生 潜变量
内生 1 外生 内生 1 外生 内生 1 外生
2. 结构方程模型的组成结构
测量方程
结构方程
潜变量与观测变量的关系 潜变量之间的关系
（因素分析）
（回归分析）
误差
相关 测量 方程
观测变量
全模型
潜在变量
1
e1
X1 1
1
e2
X2
学习兴趣
t24e24
1 1
1
t25e251 t26e26
1 1 1
1
t2 e2 1 t7 e7 1 t12e12
e28
职业成熟度
e20 e24
独立性
e25 e26
e31 t28 1 1 t20 1
独立性t24 t25
e32 t26
1 1 1 1 1
1
t2e828
1
t2e020
1
t2e424
1
t2e525 1 t2e626
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
e7
X7 1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
1
课外活动
1
Y4
e13
1
Y5
e14
1
Y6
e15
1
服务热诚
1
Y7
e16
1
Y8
e17
1
Y9
e18
回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
3. 结构方程模型的特点
结构方程模型具有理论先验性 结构方程模型可以同时处理测量与分析问题 结构方程模型关注协方差的运用（变量间的协方
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
e2 e7 e12
1
1
t2 1
外在取向外在取向t7
t12
1 1 1
1
t2e2 1 t7e7 1 t1e212
e28 e20 e24 e25 e26
e2 e7 e12
第二步：模型识别
k≤ n(n+1)/2 低识别：有无数个解 正好识别：有一个解(df =0, 即饱和模型） 过度识别：有一个解(df >0)
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
内生变量(endogenous variable):在模型中，受模型其他 变量包括外生变量与内生变量影响的变量
残差项(error terms)：无法被模型解释的变异
1. 结构方程模型的基本概念
潜变量
1
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1
1
1
1
1 t9 1 t9e9
e9
确定性 确定性 t15
1
1
t15e15
e15
确定性 确定性t15
1
1
t1e515
e15
1
1
t21 t21e21 e21
t21
1
1
t2e121
e21
t28
1 t201
独立性 独立性 t24
t25
t26
1
t21
外在取向外在取向t7
t12
1
1
t28e28
1
1
t20e20
1
1
一般化最小平方法（generalized least squares）：大样本、非正态
未加权最小平方法（unweighted least squares）：数据不符合统计 分布
一般加权最小平方法（generally weighted least squares）：非正 态，大样本（1000以上）
第四步：模型拟合—基本拟合标准
估计参数中不能有负的误差方差 潜变量与测量指标间的因素负荷量最好介于0.5至
0.95之间 不能有很大的标准误差