28
2、时变电偶极子的电磁场计算
AR
θ
P Aφ
Aθ
第五章
间接法 达朗贝尔方程
求解A 求得B 求得E
29
第五章
{ } A(R) = az
μ 4π
Idl e− jkR R
= {0, 0, Az} =
19
xa
yy b
00 Ey
x
z0
z
x
0 Hz
Hx
xa
00
z H
0
z
TE10波场结构
20
Waveguide components
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter
Waveguide bends
E-tee
Figures from: /encyclopedia/waveguide.cfm 21
14
四、矩形波导中的TE波
15
1、分离相量法求解
∂2H z0 ∂x2
+
∂2H z0 ∂y 2
+
k
2 c
H
z
0
=
0
H z 0 ( x, y ) = X ( x )Y ( y )
Y
d 2X dx2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+X
d 2Y dy 2
=
−
k
2 c
X
Y
16
X = c1 cos kxx + c2 sin kxx Y = c3 cos ky y + c4 sin ky y
Wave veGlorocuitpyvelocity
uu
uG Group velocity
uu
12
4、波阻抗
ZTE
=
Ex Hy
=
ωμ β
=
μk= εβ
η
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
ZTM
=
Ex Hy
=β ωε
=
μ β =η εk
1−
⎛ ⎜
⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
13
Ζ ΖTE
η ΖTM
0
fc,mn
4
∇2xy E + (k2 − kz2)E = 0 ∇2xy H + (k2 − kz2)H = 0
5
Ex
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂x
−
jωμ
∂H z ∂y
)
Ey
=
1 kc2
(−
jkz
∂Ez ∂y
+
jωμ
∂H z ∂x
)
Hx
=
1 kc2
(
jωε
∂Ez ∂y
−
jkz
∂H z ∂x
)
Ey
=
1 kc2
Helmhoz方程 ∇2E + k2E = 0 ∇2H + k2H = 0
纵向分量方程 ∇2Ez + k2Ez = 0 ∇2Hz + k2Hz = 0
其它分量用
Ez, Hz,表示
⎧ ⎪
Ex
⎪ Ey
= =
f1 ( Ez, H) f2 ( Ez, H)
⎨ ⎪Hx
=
f3 ( Ez, H)
⎪⎩Hy = f4 ( Ez, H)
第五章 导行电磁波及电磁辐射
导波系统 电磁辐射 微波电子管 电磁兼容
1
第五章
一、导波系统类型 (Waveguide Forms)
低、中频区(双导体）
中高频区(微带线）
高频区(金属波导）
2
二、矩形波导 需要知道波导内部电磁
波的场量分布 金属矩形波导不能传输
TEM波？
3
1、导波方程及其解
纵向分量法
Hz0 = (c1 cos kxx + c2 sin kxx)(c3 cos ky y + c4 sin ky y)
17
Hz
=
H0
cos(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ex
=
j
ωμ
kc2
⎛ ⎜⎝
nπ
b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
b
y)e− jkz z
Ey
=
j
ωμ
(−
jωε
∂Ez ∂x
−
jkz
∂H z ∂y
)
6
2、导波系统中传输TEM波的条件
∇2xy E = 0 ∇2xy H = 0
能够建立静电场的导波系统必然能够传输TEM波
7
三、导行波的传输特性 1、截止频率与传输条件
γ =α + jβ
γ 2 = kc2 − k2
fc
=
kc
2π με
, λc
=
υ
fc
=
2π
kc
导波系统能传输TE波和TM波的条件为 f>fc 波导相当于一个高通滤波器
8
fc
TE(或TM)
0
f
TEM
TE,TM有截止频率的高通特性 TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波可以0→∞，
而TE(或TM)则是fc→∞。
9
2、波导波长
kz
=
β
=
2π λg
或
λg
= 2π β
= 2π
kz
kz = β =
–Aperture antennas: parabolic, horns, microstrip antennas…
/antenna/antennatypes/antennatypes.html /wiki/Antenna_(electronics)#Overview
b
y)e− jkz z
18
2、 TE10波
矩 形 波 导 中 频 率 最 低 模 式 ， 为 传 输 主 模 式 即 TE10 波 ， m=1，n=0。
场结构的画法上要注意： ¾场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力 线密度表示的 ¾同一点不能有两根以上力线 ¾磁力线永远闭合，电力线与导体边界垂直 ¾电力线和磁力线相互正交
k2 − kc2 = k
1−
kc2 k2
10
3、相速、群速和色散
υp =
υ
1− ⎛⎜⎝
fc f
⎞2 ⎟⎠
vg
=
dω dβ
=
v
1− ⎛⎜ ⎝
fc f
⎞2 ⎟ ⎠
vg ⋅ vp = v2
11
Phase velocity Point of contact
u pPhaseuvpelocity Wave velocity
kc2
⎛ ⎜⎝
mπ
a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
nπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Ez = 0
Hx
= − j kz kc2
⎛ mπ
⎜⎝ a
⎞ ⎟⎠
H
0
sin(
mπ
a
x) cos( nπ
b
y)e− jkz z
Hy
= − j kz kc2
⎛ nπ
⎜⎝ b
⎞ ⎟⎠
H
0
cos(
mπ
a
x) sin( nπ
25
线天线
Log periodic Yagi-Uda
26
孔径天线
Spherical (main reflector) with Gregorian feed
Dipole with parabolic and corner reflector
27
Reflector
Standard Parabolic Antenna
More waveguides
22
电磁辐射
二、电磁辐射
1、辐射、天线的基本概念
随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象
~
~
~
23
Antenna
24
天线类型
Can be divided into two groups
–Wire antennas: dipoles, loops, Yagi-Uda…