14
7.1.1
TEM波
对于TEM波，因为 Ez 0 和 H z 0 ，所以，除非 kc2 2 k 2 0 ，否则由式（7.1.5a）到（7.1.5d） 只能得到0解。因此，对于TEM波有

2 TEM
k 0
2
从而可得到波导中的TEM波的传播特性： 传播常数 jk j
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
13
2. 场方程 根据亥姆霍兹方程 故场分量满足的方程
2 2 2 E k E 0， H k H 0
2
2 E x k 2 E x 0， 2 H x k 2 H x 0 E y k E y 0， H y k H y 0
kc2 2 k 2
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
10
推导过程
Ez Ez E y j H x j E y j ( j H x ) y y 消去Ey H z H z H x j E y j E y Hx x x
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
9
横向场分量与纵向场分量的关系
Ez 直角坐标系中展开 E y j H x y Ez Ex j H y E j H x E y Ex j H z x y 直角坐标系中展开 H z H y j Ex y H z H j E H x j E y x H y H x j Ez x y
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
11
可知，波导中的横向场分量可由纵向场分量确定。
根据纵向场 Ez 和 Hz 的存在与否，对波导中传播的电磁 波进行如下分类。
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
数学分析+物理意义=>实际应用
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
4
1. TEM波传输线
平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高， 其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
8
1、场矢量 对于均匀波导，导波的电磁场矢量为 z E ( x, y, z ) E ( x, y )e H ( x, y, z ) H ( x, y )e z 场分量：
Hy Ex Ey
H z
kc2 y j H z kc2 y
j H z kc2 x
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
19
TE波的波阻抗
ZTE
TE 波电场与磁场的关系为

Ez H z 1 H x 2 (j ) kc y x Ez H z 1 H y 2 (j ) kc x y H z 1 Ez Ex 2 ( j ) kc x y H z 1 Ez E y 2 ( j ) kc y x
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
7
7.1 导行电磁波概论
分析均匀波导系统时， 做如下假定： ★ 波导是无限长的规则直波 导，其横截面形状可以任
意，但沿轴向处处相同，
沿z 轴方向放置。 ★ 波导内壁是理想导体，即 = 。
★ 波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数 、
和 均为实常数。 ★ 波导内无源，即 ＝0，J ＝0。 ★ 波导内的电磁场为时谐场。波沿 + z 方向传播。
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
3
导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即 在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波 系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。在这一章中，将 用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问 题以及谐振腔中的场分布及相关参数。 当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难。 如果是双导体导波系统且传播的电磁波频率不高，就可以引 入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的 电场和磁场，这种方法称为“等效传输线法”。
TEM
相速度
vp
1

电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
15
波阻抗
ZTEM
Ex H y j

电场与磁场的关系
H
1 ZTEM
ez E
从以上的分析可知，导波系统中的TEM波的传播特 性与无界空间中的均匀平面波的传播特性相同。
(1) (2)
(1)+(2)得
Ez H z j H x 2H x y x
k 2 2
j
Ez H z k 2 2 Hx y x
Ez H z 1 Hx 2 j 2 y x k
Hx Ez H z 1 (j ) 2 kc y x
Hx
Hz 0
E H 1 H y 2 (j z z ) kc x y H 1 E Ex 2 ( z j z ) kc x y H 1 E E y 2 ( z j z ) kc y x
2 2 2 2
—— 横向场方程
2 E z k 2 E z 0， 2 H z k 2 H z 0 —— 纵向场方程
电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向 场方程。 由于
2 2 ( 2 2 kc2 ) Ez ( x, y ) 0 x y 2 2 ( 2 2 kc2 ) H z ( x, y ) 0 x y
E z ( x, y , z ) E z ( x, y ) e z H z ( x, y , z ) H z ( x, y ) e
z
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
1
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
2
导行电磁波 —— 被限制在某一特定区域内传播的电磁波
导波系统 —— 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置 常用的导波系统的分类 ： TEM传输线、金属波导管、表面波导。
Ex j Hy
E = ZTE ez H
对于TM波和TE波，因为 Ez 0 或 H z 0 ，所以 2 2 2 kc k 0 ，因此TM波和TE波的传播 常数 2 2
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
16
7.1.2 TM波和TE波
1、横磁波（ TM波） 在传播方向上没有磁场分量，即 H z 0 。故 由式（7.1.5a）到（7.1.5d）得到TM波的纵向场 分量和横向场分量关系
Hx Ez H z 1 (j ) 2 kc y x
Hx
Ez 0
H z
kc2 x
E H 1 H y 2 (j z z ) kc x y Ex Ey H z 1 Ez ( j ) kc2 x y H z 1 Ez ( j ) 2 kc y x
ZTM
Ex H y j
TM波电场和磁场的关系为
1 H ez E ZTM
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
18
2、横电波（ TE波） 在传播方向上没有电场分量，即 Ez=0 。故 由式（7.1.5a）到（7.1.5d）得到TE波的纵向场 分量和横向场分量关系
E x ( x, y , z )、E y ( x, y, z )、H x ( x, y , z )、H y ( x, y, z ) —— 横向分量
E z ( x, y, z )、H z ( x, y, z ) —— 纵向分量
电子科技大学 编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 南京理工大学紫金学院电子技术与光电工程学院
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
12
导波的分类 如果 Ez= 0， Hz= 0，E、H 完全在横截面内，这种波被称为 横电磁波，简记为 TEM 波，这种波型不能用纵向场法求解； 如果 Ez 0， Hz= 0 ，传播方向只有电场分量，磁场在横截 面内，称为横磁波，简称为 TM 波或 E 波； 如果 Ez= 0， Hz 0 ，传播方向只有磁场分量，电场在横 截面内，称为横电波，简称为 TE 波或 H 波。