“解析几何初步”（第二课时）
-----圆与圆的方程
一、高考《考试大纲》的要求：
① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.
③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
二、基础知识填空：
1.确定圆的条件是：一个圆的________位置和________一旦给定，这圆就被确定下来了。
2.圆的标准方程：圆心为C （a,b ）,半径为r 的圆的标准方程是
_____________________________.
3.圆的一般方程：____________________________,其圆心坐标为_______,半径为
______________.
4.直线与圆的位置关系:设圆2
22r )b y ()a x (=-+-的圆心C （a,b ）到直线ｌ:Ax+By+C=0的距离为d.则当______时，直线与圆相离；当______时，直线与圆相切；当______时，直线与圆相交。
5.圆与圆的位置关系：设圆C 1：212121r )y y ()x x (=-+-和圆C 2：222222r )y y ()x x (=-+-的圆心距为d=|C 1C 2|.则当___________时，两圆相离；则当
___________时，两圆外切；则当___________时，两圆相交；则当___________时，两圆内切；则当___________时，两圆内含。
三、例题选讲：
例1． (2006重庆文)以点(2，－1)为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( )
（A ）22(2)(1)3x y -++= （B ）22(2)(1)3x y ++-=
（C ）22(2)(1)9x y -++= （D ）9)1()2(22=-++y x
例2．（2004全国卷Ⅲ文、理）圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A.023=-+y x B.043=-+y x C.043=+-y x D.023=+-y x
例3．（2004湖北文）两个圆0
124:0222:222221=+--+=-+++y x y x C y x y x C 与的公切线有且仅有（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
例4．（2006天津理）设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，
且弦AB 的
长为a =____________．
四、基础训练：
1．（2006江苏）圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是( )
（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0
2．（2006全国Ⅰ卷文）从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线
夹角的余弦值为( )
A ．
12 B ．35 C ．0
3.（2004上海文、理）圆心在直线2x －y －7=0上的圆C 与y 轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C 的方程为 .
4．（2005湖南文）设直线0132=++y x 和圆03222=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB
的垂直平分线方程是 .
五、巩固练习：
1.(2007安徽文)若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为
22,则a 的值为（ ）
(A)-2或2 (B)
2
321或 (C)2或0 (D)-2或0
2.（2007上海文）圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是（ ） Ａ．21)2()3(2
2=-++y x Ｂ．2
1)2()3(22=++-y x Ｃ．2)2()3(22=-++y x Ｄ．2)2()3(22=++-y x
3.(2004天津理)若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是( )
A.03=--y x
B.032=-+y x
C.01=-+y x
D.052=--y x
4．（2002春招北京理）圆2x 2+2y 2=1与直线xsin θ+y –1=0 (θ∈R, θ≠π/2+k π, k ∈Z)的位置关系是（ ）
（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）不能确定
5、（2006湖北文）若直线y ＝kx ＋2与圆(x －2)2＋(y －3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .
6.（2007天津文、理）已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则
直线AB 的方程是 ．
7.（2002上海文、理）已知圆和圆外一点，过点P 作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 。
8、（2006广东）设函数3()32f x x x =-++分别在12x x 、处取得极小值、极大值.xoy 平面上点A B 、的坐标分别为
11()x f x （,）、22()x f x （,），该平面上动点P 满足•4PA PB =u u u r u u u r ,点Q 是点P 关于直线2(4)y x =-的对称点.求: (I)求点A B 、的坐标； (II)求动点Q 的轨迹方程.
“解析几何初步”（第二课时）
-----圆与圆的方程（参考答案）
三、例题选讲：例1. C 例2. D 例3. B 例4. 0
四、基础训练：1.C 2 .B 3.5)3()2(22=++-y x 4. 3x-2y-3=0
五、巩固练习：1---4. CCAC 5. )34,0( 6. x+3y=0 7.
34 8.。