金融市场学
第九章 投资组合理论
第九章 投资组合理论
（一）知识目标 • 了解投资者风险偏好的特征，不满足性和厌恶风险的含义； • 掌握金融风险的分类； • 掌握单个证券、证券投资组合收益与风险的衡量； • 掌握证券的相关性对证券投资组合收益与风险的影响； • 了解可行集和有效集的概念，如何进行最优资产的选择； • 掌握无风险借贷款对资产组合选择的影响。 （二）技能目标 • 能够根据证券或者投资组合的价格分布计算单个证券或者
预期收益率 RP等于单个证券预期收益RA和RB 以投资比重为
权数的加权平均数，用公式表示为：
三、三种证券构成组合的收益和风险的衡量
假设 X 、X 、X 分别为投资于证券1、证券2、证券3的百分
比（X ＋X ＋X
＝1）12 。
2 2
、32
、
分别是投资于三种证
券的预期收益，、源自1213、 23是投资于三种证券的方
9-2 投资者的无差异曲线
无差异曲线无差异曲线的特征包括以下几个方面：
曲线的 特征
（1） 一条无差异曲线代表给投资者带来同样 满足程度的预期收益率和风险的所有组合。
（2） 无差异曲线是下凸的。
（3） 同一投资者有无数条无差异曲线
（4） 无差异曲线的第四个特征是同一投资者 所有的无差异曲线族中任何两条无差异曲线都 不能相交。
_
U U(R, )
式中，R为预期收益率； 为标准差（风险）。
在各种各样的效用函数中，目前在金融理论界使用最为广泛 的是下列投资效用函数：
U R 1 A 2
2 式中，A为投资者的风险厌恶度，其典型值为2~4。
三、无差异曲线
投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用函数取决于 投资的预期收益率和风险，其中预期收益率带来正的效 用，风险带来负的效用。对于一个不满足和厌恶风险的投 资者而言，预期收益率越高，投资效用越大。风险越大， 投资效用越小。
第二节 金融风险的定义与种类 一、金融风险的定义
金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值 的可能性和幅度。从风险的定义可以看出，可能值可能低 于也可能高于期望值，因此，风险绝不是亏损的同义词， 风险中既包含对市场主体不利的一面，也包含有利的一面。
二、金融风险的种类
金融风险的种类很多，按照不同的划分标准可分为不同的 类型。
投资组合的预期收益和标准差（风险）； • 能够根据投资者的风险偏好特征进行最优资产的选择。
目录
第一节 投资者风险偏好与无差异曲线
第二节
金融风险的定义与种类
第三节
投资收益与风险的衡量
第四节 风险资产的有效集与最优投资组合
第五节 无风险借贷对有效期的影响
第一节 投资风险偏好于无差异曲线
一、不满足性和厌恶风险
（一）按风险来源划分
降低筹资成本
流动性风险
按风险来源分类
市场风险
利率风险 信用风险 营运风险
（二）按会计标准划分
会计风险
会计风险是指从一个经济实体的财务报表中反 映出来的风险。会计风险可以根据现金流量、 资产负债表的期限结构、币种结构等信息进行 客观的评估。
经济风险
经济风险是指对一个经济实体的整体运作带来 的风险，因而比会计风险的范围更广。从宏观 经济来看，利率的提高可能会导致整个经济的 衰退，减少个人的消费需求和企业的投资需求； 利率的提高还可能导致外国套利的短期资本的 流入，从而导致本币的升值，降低本国企业出 口商品的竞争能力。所有这些因素都必须考虑 在经济风险之内。
不同的投资者对风险和收益具有不同的偏好特征，为了更 好地反映收益和风险对投资者效用的影响程度，可以用西 方经济学中的无差异曲线来说明。
图9—2就是投资者无差异曲线的大概形状。在投资者的无
差异曲线中，纵轴Rp代表投资者的预期收益，横轴 p代表
投资组合的方差也就是风险。在同一条无差异曲线上，任 何一点代表的预期收益与风险的组合给投资者带来的满意 程度都是相同的。
2.厌恶风险 9-1 不满足性、厌恶风险与投资组合的选择
现代投资组合理论还假设：投资者是厌恶风险的，即在其 他条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。 厌恶风险的假设意味着风险带给投资者的是负效用，因 此，如果没有收益作为补偿，投资者是不会无谓的冒风 险的。
二、投资者的效用函数
为了更精确地衡量风险和预期收益对投资者效用水平的影 响，可以引进投资效用函数（U）：
（三）按风险能否分散划分
系统性 风险
系统性风险是指由那些影响整个金融 市场的风险因素所引起的，这些因素 包括经济周期、国家宏观经济政策的 变动等。
非系统性 风险
非系统性风险是指一种与特定公司或 行业相关的风险，它与经济、政治和 其他影响所有金融变量的因素无关。
第三节 投资收益与风险的衡量 一、单个证券的收益和风险的衡量
任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率的 计算公式为：
收益率
期末财富 期初财富 期初财富
投资期限一般按年来表示，如果期限不是整数，则转换为 年。在证券投资中，证券投资的收益有两个来源，即股利 收入(或利息收入)加上资本利得（或资本损失）。
二、两种证券组合的收益和风险的衡量
假设投资者不是将所有资产都投资于单个风险证券上，而是 投资于两种风险证券，那么该证券组合的收益和风险该如何 衡量呢？假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B， 其投资比重分别为 X和A XB ，XA＋XB ＝1，则双证券组合的
现代投资组合理论假设，投资者在其他情况相同的两个投 资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组 不直接运用现金，而是利用支票、汇票与电汇等信用工具， 初财富来投资，总是偏好获得较多的期末财富。这是因为 较多的期末财富可为投资者未来提供更多的消费，从而获 得更多的满足。
1.不满足性
给定两个相同标准差的组合，如图9—1中的A和E。由于 投资组合A和E具有相同的标准差（风险），但是A的预期 收益率高于E，根据不满足性的假设，投资者将选择具有 较高预期收益率的组合A。
差； 、 、
是协方差。则由证券1、证券2、证券3所
组成投资组合的预期收益和方差（风险）分别为：
四、三种证券构成组合的收益和风险的衡量
1. n个证券组合的收益
由上面的分析可知，证券组合的预期收益就是组成该组合 的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数就是投资于 各种证券的资金在总投资额中所占的比例。用公式表示就 是：