《图像处理中的数学方法》实验报告学生姓名：赵芳舟教师姓名：曾理学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学号：联系方式：梯度和拉普拉斯算子在图像边缘检测中的应用一、数学方法边缘检测最通用的方法是检测灰度值的不连续性，这种不连续性用一阶和二阶导数来检测。

1.（1）一阶导数：一阶导数即为梯度，对于平面上的图像来说，我们只需用到二维函数的梯度，即：,该向量的幅值：,为简化计算，省略上式平方根，得到近似值；或通过取绝对值来近似，得到：。

（2）二阶导数：二阶导数通常用拉普拉斯算子来计算，由二阶微分构成：2.边缘检测的基本思想：（1）寻找灰度的一阶导数的幅度大于某个指定阈值的位置；（2）寻找灰度的二阶导数有零交叉的位置。

3.几种方法简介（1）Sobel边缘检测器：以差分来代替一阶导数。

Sobel边缘检测器使用一个3×3邻域的行和列之间的离散差来计算梯度，其中，每行或每列的中心像素用2来加权，以提供平滑效果。

-1-21000121-101-202-101（2）Prewitt边缘检测器:使用下图所示模板来数字化地近似一阶导数。

与Sobel检测器相比，计算上简单一些，但产生的结果中噪声可能会稍微大一些。

-1-1-1000111-101-101-101（3）Roberts边缘检测器：使用下图所示模板来数字化地将一阶导数近似为相邻像素之间的差，它与前述检测器相比功能有限（非对称，且不能检测多种45°倍数的边缘）。

-10010-110（4）Laplace边缘检测器：二维函数的拉普拉斯是一个二阶的微分定义：0101-41010（八邻域）（5）LoG边缘检测器由于噪声点（灰度与周围点相差很大的像素点）对边缘检测有一定的影响，所以效果更好的是LoG算子，即Laplacian-Guass算子。

引入高斯函数来平滑噪声：该函数的Laplace算子：它把Guass平滑滤波器和Laplace锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果比单用Laplace算子要更为平滑，效果更好。

（6）Canny边缘检测器主要分为以下几个步骤：①使用具有指定标准差的一个高斯滤波器来平滑图像，以减少噪声；②在每个点处计算局部梯度和边缘方向；③对步骤②中确定的边缘点产生梯度中的脊线顶部进行追踪，并将实际山不在脊线顶部的像素设置为零，从而在输出中给出一条细线（非最大值抑制），然后使用滞后阈值处理法对这些脊线像素进行阈值处理。

最后进行边缘连接。

二、实验结果原始图像：算子算子算子算子（4邻域）（8邻域）5.LoG四种结果的比较：（Laplace采用8邻域模板）图像来源：（网行天下首页>>设计图库>>文化艺术>>插画集：《牧羊犬灰度》）图像规格：800×677 格式：SVG 模式：RGB硬件条件：软件条件：运行环境：Matlab r2015b三、讨论1.各方法优缺点及比较：（1）Roberts算子：Roberts算子是2×2算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最好，并且检测垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高。

然而，它对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。

因此，它适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。

（2）Prewitt算子：Prewitt算子将两个点的各自一定领域内的灰度值求和，并根据两个灰度值和的差来计算x,y的偏导数。

它是平均滤波，对噪声有抑制作用，对于灰度渐变的低噪声图像有较好的检测效果，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以它对边缘的定位不如Roberts算子。

对于混合多复杂噪声的图像，效果不太理想。

（3）Sobel算子：Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。

美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，即Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。

（4）Laplace算子：Laplace算子是一种各向同性算子，在只关心边缘的位置而不考虑其周围的象素灰度差值时比较合适。

Laplace算子对孤立象素的响应要比对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声图象。

存在噪声情况下，使用Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。

（5）LoG算子：由于二阶导数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所得结果的拉普拉斯是一样的。

所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响。

（6）Canny算子：是一个具有滤波，增强和检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny 算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以消除噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。

在处理过程中，Canny算法还将经过一个非极大值抑制的过程。

最后Canny算法将采用两个阈值来连接边缘。

高定位精度、低误判率、抑制虚假边缘，适用于高噪声图像。

四、实际应用1、概述：图像边缘检测广泛应用于车牌识别，人脸识别，地震带检测，生物医疗以及产品外观检测等方面。

为了体现其实际应用，在此针对车牌识别来进行实验，实验流程如下：3、实验结果原图像：灰度处理：将彩色图像转化为灰度图像，缩小图片占用的空间，减少处理时间边缘检测：车牌区域的边缘信息一般比其他部分丰富且集中，只要 背景不太复杂，没有过多干扰，边缘特征可将车牌区域与其他部分区别开来，从而消除图像中的无关信息。

腐蚀和膨胀：腐蚀可以分割独立的图像元素，膨胀用于连接相邻的元素，更加利于图像的分割最后将车牌号分割成七个单个字符，建立模板库，与其进行配对，最终得出结果。

五、程序介绍（1） Roberts 边缘检测clear;sourcePic=imread('C:\Users\34899\Desktop\'); %读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic); %实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);newGrayPic=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素robertsNum=0; %经roberts 算子计算得到的每个像素的值robertThreshold=; %设定阈值for j=1:m-1 %进行边界提取for k=1:n-1robertsNum = abs(grayPic(j,k)-grayPic(j+1,k+1)) +abs(grayPic(j+1,k)-grayPic(j,k+1));if(robertsNum > robertThreshold)newGrayPic(j,k)=255;elsenewGrayPic(j,k)=0;endendendsubplot(1,2,1);imshow(sourcePic);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(newGrayPic);title('Robert算子处理后图像');（2）Prewitt边缘检测clear;sourcePic=imread('C:\Users\34899\Desktop\'); %读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic);%实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);newGrayPic=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素PrewittNum=0;%经Prewitt算子计算得到的每个像素的值PrewittThreshold=;%设定阈值for j=2:m-1 %进行边界提取for k=2:n-1PrewittNum=abs(grayPic(j-1,k+1)-grayPic(j+1,k+1)+grayPic(j-1,k)-grayPic(j+1,k)+grayPic(j-1,k-1)-grayPic(j+1,k-1))+abs(grayPic(j-1,k+1)+g rayPic(j,k+1)+grayPic(j+1,k+1)-grayPic(j-1,k-1)-grayPic(j,k-1)-grayPic(j+1,k-1));if(PrewittNum > PrewittThreshold)newGrayPic(j,k)=255;elsenewGrayPic(j,k)=0;endendendsubplot(1,2,1);imshow(sourcePic);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(newGrayPic);title('Prewitt算子处理后图像');（3）Sobel边缘检测clear all;close all;imag = imread('C:\Users\34899\Desktop\'); %读取关键帧imag = rgb2gray(imag); %转化为灰度图subplot(1,2,1);imshow(imag);title('原图');[high,width] = size(imag); % 获得图像的高度和宽度F2 = double(imag);U = double(imag);uSobel = imag;for i = 2:high - 1 %sobel边缘检测for j = 2:width - 1Gx = (U(i+1,j-1) + 2*U(i+1,j) + F2(i+1,j+1)) - (U(i-1,j-1) + 2*U(i-1,j) + F2(i-1,j+1));Gy = (U(i-1,j+1) + 2*U(i,j+1) + F2(i+1,j+1)) - (U(i-1,j-1) + 2*U(i,j-1) + F2(i+1,j-1));uSobel(i,j) = sqrt(Gx^2 + Gy^2);endendsubplot(1,2,2);imshow(im2uint8(uSobel)):title('Sobel边缘检测后');（4）Laplace边缘检测主函数：f=imread('C:\Users\34899\Desktop\')fGray=rgb2gray(f);figure()imshow(fGray),title('灰度图像');fGray=double(fGray);T=60;LapModType=8;%设置laplace模板方式fLapEdge=LaplaceEdge(fGray,LapModType,T);fGrayLapEdge=uint8(fLapEdge);figure()imshow(fLapEdge),title('laplace边缘图像');四邻域算子和八邻域算子function fLapEdge=LaplaceEdge(fGray,MoldType,Thresh)%-------------------------参数介绍-----------------%输入参数：% fGray;输入的灰度图像% MoldType:模板类型，包括四邻域和八邻域% Thresh:边缘检测阈值%输出参数：% fEdge:边缘像素点，存储的是二值化图像[r,c]=size(fGray);fLapEdge=zeros(r,c);%四邻域拉普拉斯边缘检测算子if 4==MoldTypefor i=2:r-1for j=2:c-1Temp=-4*fGray(i,j)+fGray(i-1,j)+fGray(i+1,j)+fGray(i,j-1)+fGray(i,j+1);if Temp>ThreshfLapEdge(i,j)=255;elsefLapEdge(i,j)=0;endendendend%八邻域拉普拉斯边缘检测算子if 8==MoldTypefor i=2:r-1for j=2:c-1Temp=-8*fGray(i,j)+fGray(i-1,j)+fGray(i+1,j)+fGray(i,j-1)+fGray(i,j+1)+fGray(i-1,j-1)+fGray(i+1,j+1)+fGray(i+1,j-1)+fGray(i-1,j+1);if Temp>ThreshfLapEdge(i,j)=255;elsefLapEdge(i,j)=0;endendendEnd（5）拉普拉斯—高斯检测器clc; clear all;close all;hsize = [5 5];sigma = ;h = fspecial('log', hsize, sigma);I = imread('C:\Users\34899\Desktop\');bw = imfilter(I, h, 'replicate');figure;subplot(1, 2, 1); imshow(I, []); title('原图像', 'FontWeight', 'Bold');subplot(1, 2, 2); imshow(bw, []); title('边缘图像', 'FontWeight', 'Bold');（6）Canny算子tic % 记录CPU使用时间，开始计时I = imread('C:\Users\34899\Desktop\'); % 读入图像I=rgb2gray(I); % 转化为灰色图像% figure,imshow(I);title('原图') % 显示原图像% a = im2single(I); % 将图像矩阵转换为单精度类型% a = im2uint8(a); % 将图像矩阵转换为8位无符号整数类型% I = uint16(I); % 8位无符号整数转化为16位无符号整数%**************************** matlab的高斯平滑 **************************** [row,line] = size(I); % 行列temp = zeros(row+8,line+8); % 申请空间imagedata = zeros(row,line); % 申请空间% 高斯核计算,核大小为9*9GaussianDieOff = .0001;sigma = 1;pw = 1:30; % possible widthsssq = sigma^2;width = find(exp(-(pw.*pw)/(2*ssq))>GaussianDieOff,1,'last');if isempty(width)width = 1; % the user entered a really small sigmaendt = (-width:width);gau = exp(-(t.*t)/(2*ssq))/(2*pi*ssq);kernel = gau' * gau; % 高斯核,大小为9*9kernel = im2single(kernel);% 图像边缘复制for q = 5:row+4 % 首先载入源图像信息for p = 5:line+4temp(q,p) = I(q-4,p-4);endendfor q = 1:row+8 % 复制列5:line+4for p = 5:line+4if(q<5)temp(q,p) = temp(5,p);endif(q>row+4)temp(q,p) = temp(row+4,p);endendendfor q = 1:row+8 % 复制行1:row+8for p = 1:line+8if(p<5)temp(q,p) = temp(q,5);endif(p>line+4)temp(q,p) = temp(q,line+4);endendendfor q = 1:row % 高斯卷积for p = 1:linefor n = 1:9for m = 1:9imagedata(q,p) = imagedata(q,p) + kernel(n,m) * temp(q+n-1,p+m-1);endendendend%************************ matlab的高斯平滑说明结束 ************************%****************************** matlab求梯度 ******************************dx = zeros(size(I)); % 申请空间,存放x方向的幅值dy = zeros(size(I)); % 申请空间,存放y方向的幅值[x,y]=meshgrid(-width:width,-width:width);dgau2D=-x.*exp(-(x.*x+y.*y)/(2*ssq))/(pi*ssq); % 核% 图像边缘复制for q = 5:row+4 % 首先载入源图像信息for p = 5:line+4temp(q,p) = imagedata(q-4,p-4);endendfor q = 1:row+8 % 复制列5:line+4for p = 5:line+4if(q<5)temp(q,p) = temp(5,p);endif(q>row+4)temp(q,p) = temp(row+4,p);endendendfor q = 1:row+8 % 复制行1:row+8for p = 1:line+8if(p<5)temp(q,p) = temp(q,5);endif(p>line+4)temp(q,p) = temp(q,line+4);endendendfor q = 1:row % x方向卷积for p = 1:linefor n = 1:9for m = 1:9dx(q,p) = dx(q,p) + dgau2D(n,m) * temp(q+n-1,p+m-1);endendendenddgau2D = dgau2D';for q = 1:row % y方向卷积for p = 1:linefor n = 1:9for m = 1:9dy(q,p) = dy(q,p) + dgau2D(n,m) * temp(q+n-1,p+m-1);endendendend%**************************** matlab求梯度结束 ****************************%***************************** 自适应阈值计算 ***************************** value = sqrt(dx.^2 + dy.^2); % 幅值value = double(value);value = value/max(max(value));% 归一化temp_value = value;counts=imhist(value, 64);high_threshold = find(cumsum(counts) > *row*line,1,'first') / 64;low_threshold = * high_threshold; % 低阈值clear counts%*************************** 自适应阈值计算结束 ***************************%***************************** 方向与阈值判别 ***************************** num = 0; % 当前堆栈个数flag = zeros(80000,2); % 堆栈temp_flag = zeros(80000,2); % 临时堆栈imagedata = zeros(row,line); % 初始化% 方向：% 0为0°~45°% 1为45°~90°% 2为90°~135°% 3为135°~180°direction = zeros(size(I)); % 申请空间,存放小于高阈值而大于低阈值for q = 2:row-1for p = 2:line-1if((dy(q,p)<=0 && dx(q,p)>-dy(q,p)) || (dy(q,p)>=0 && dx(q,p)<-dy(q,p))) d = abs(dy(q,p)/dx(q,p)); % 0°~45°方向gradmag = temp_value(q,p);gradmag1 = temp_value(q,p+1)*(1-d) + temp_value(q-1,p+1)*d;gradmag2 = temp_value(q,p-1)*(1-d) + temp_value(q+1,p-1)*d;elseif((dx(q,p)>0 && -dy(q,p)>=dx(q,p)) || (dx(q,p)<0 && -dy(q,p)<=dx(q,p))) d = abs(dx(q,p)/dy(q,p)); % 45°~90°方向gradmag = temp_value(q,p);gradmag1 = temp_value(q-1,p)*(1-d) + temp_value(q-1,p+1)*d;gradmag2 = temp_value(q+1,p)*(1-d) + temp_value(q+1,p-1)*d;elseif((dx(q,p)<=0 && dx(q,p)>dy(q,p)) || (dx(q,p)>=0 && dx(q,p)<dy(q,p))) d = abs(dx(q,p)/dy(q,p)); % 90°~135°方向gradmag = temp_value(q,p);gradmag1 = temp_value(q-1,p)*(1-d) + temp_value(q-1,p-1)*d;gradmag2 = temp_value(q+1,p)*(1-d) + temp_value(q+1,p+1)*d;elseif((dy(q,p)<0 && dx(q,p)<=dy(q,p)) || (dy(q,p)>0 && dx(q,p)>=dy(q,p))) d = abs(dy(q,p)/dx(q,p)); % 135°~180°方向gradmag = temp_value(q,p);gradmag1 = temp_value(q,p-1)*(1-d) + temp_value(q-1,p-1)*d;gradmag2 = temp_value(q,p+1)*(1-d) + temp_value(q+1,p+1)*d;endif(gradmag>=gradmag1 && gradmag>=gradmag2)if(gradmag >= high_threshold) % 高阈值判别value(q,p) = 255;elseif(gradmag >= low_threshold)% 低阈值判别value(q,p) = 125;elsevalue(q,p) = 0; % 小于低阈值endelsevalue(q,p) = 0; % 非极大值抑制endendendfor q = 2:row-1 % 高阈值判别，检查高阈值邻域8个方向范围内是否存在低阈值for p = 2:line-1if(value(q,p) == 255)imagedata(q,p) = 255;if(value(q-1,p-1) == 125)value(q-1,p-1) = 255;imagedata(q-1,p-1) = 255;if((q-1 > 1) && (p-1 > 1))num = num + 1;flag(num,1) = q-1;flag(num,2) = p-1;endendif(value(q-1,p) == 125)value(q-1,p) = 255;imagedata(q-1,p) = 255;if(q-1 > 1)num = num + 1;flag(num,1) = q-1;flag(num,2) = p;endendif(value(q-1,p+1) == 125)value(q-1,p+1) = 255;imagedata(q-1,p+1) = 255;if((q-1 > 1) && (p+1 < line)) num = num + 1;flag(num,1) = q-1;flag(num,2) = p+1;endendif(value(q,p-1) == 125)value(q,p-1) = 255;imagedata(q,p-1) = 255;if(p-1 > 1)num = num + 1;flag(num,1) = q;flag(num,2) = p-1;endendif(value(q,p+1) == 125)value(q,p+1) = 255;imagedata(q,p+1) = 255;if(p+1 < line)num = num + 1;flag(num,1) = q;flag(num,2) = p+1;endendif(value(q+1,p-1) == 125)value(q+1,p-1) = 255;imagedata(q+1,p-1) = 255;if((q+1 < row) && (p-1 > 1))num = num + 1;flag(num,1) = q+1;flag(num,2) = p-1;endendif(value(q+1,p) == 125)value(q+1,p) = 255;imagedata(q+1,p) = 255;if(q+1 < row)num = num + 1;flag(num,1) = q+1;flag(num,2) = p;endendif(value(q+1,p+1) == 125)value(q+1,p+1) = 255;imagedata(q+1,p+1) = 255;if((q+1 < row) && (p+1 < line)) num = num + 1;flag(num,1) = q+1;flag(num,2) = p+1;endendendendenddone = num; % 完成标志,等于0表示当前连线已完成while done ~= 0num = 0;for temp_num = 1:doneq = flag(temp_num,1);p = flag(temp_num,2);if(value(q-1,p-1) == 125)value(q-1,p-1) = 255;imagedata(q-1,p-1) = 255;if((q-1 > 1) && (p-1 > 1))num = num + 1;temp_flag(num,1) = q-1;temp_flag(num,2) = p-1;endendif(value(q-1,p) == 125)value(q-1,p) = 255;imagedata(q-1,p) = 255;if(q-1 > 1)num = num + 1;temp_flag(num,1) = q-1; temp_flag(num,2) = p;endendif(value(q-1,p+1) == 125)value(q-1,p+1) = 255;imagedata(q-1,p+1) = 255;if((q-1 > 1) && (p+1 < line)) num = num + 1;temp_flag(num,1) = q-1; temp_flag(num,2) = p+1;endendif(value(q,p-1) == 125)value(q,p-1) = 255;imagedata(q,p-1) = 255;if(p-1 > 1)num = num + 1;temp_flag(num,1) = q;temp_flag(num,2) = p-1;endendif(value(q,p+1) == 125)value(q,p+1) = 255;imagedata(q,p+1) = 255;if(p+1 < line)num = num + 1;temp_flag(num,1) = q;temp_flag(num,2) = p+1;endendif(value(q+1,p-1) == 125)value(q+1,p-1) = 255;imagedata(q+1,p-1) = 255;if((q+1 < row) && (p-1 > 1)) num = num + 1;temp_flag(num,1) = q+1; temp_flag(num,2) = p-1;endendif(value(q+1,p) == 125)value(q+1,p) = 255;imagedata(q+1,p) = 255;if(q+1 < row)num = num + 1;temp_flag(num,1) = q+1;temp_flag(num,2) = p;endendif(value(q+1,p+1) == 125)value(q+1,p+1) = 255;imagedata(q+1,p+1) = 255;if((q+1 < row) && (p+1 < line))num = num + 1;temp_flag(num,1) = q+1;temp_flag(num,2) = p+1;endendenddone = num;flag = temp_flag;end%*************************** 方向与阈值判别结束 ***************************%****************************** 目标图像显示 ****************************** imagedata = uint8(imagedata); % 16位无符号整数转化为8位无符号整数figure,imshow(imagedata);title('canny算子检测后') % 显示非极大值抑制后的图像clear all%**************************** 目标图像显示结束 ****************************toc % 记录CPU使用时间，结束计时（7）车牌号识别2：代码（主函数）：function [d]=main(jpg)close allclcI=imread('C:\Users\34899\Desktop\');figure(1),imshow(I);title('原图')I1=rgb2gray(I);figure(2),subplot(1,2,1),imshow(I1);title('灰度图');figure(2),subplot(1,2,2),imhist(I1);title('灰度图直方图');%I2=edge(I1,'robert',,'both');%figure(3),imshow(I2);title('robert算子边缘检测')sourcePic=imread('C:\Users\34899\Desktop\'); %读取原图像grayPic=mat2gray(sourcePic); %实现图像矩阵的归一化操作[m,n]=size(grayPic);I2=grayPic;%为保留图像的边缘一个像素robertsNum=0; %经roberts算子计算得到的每个像素的值robertThreshold=; %设定阈值for j=1:m-1 %进行边界提取for k=1:n-1robertsNum = abs(grayPic(j,k)-grayPic(j+1,k+1)) + abs(grayPic(j+1,k)-grayPic(j,k+1));if(robertsNum > robertThreshold)I2(j,k)=255;elseI2(j,k)=0;endendendfigure(3),imshow(I2);title('Roberts算子检测后图像');se=[1;1;1];I3=imerode(I2,se);figure(4),imshow(I3);title('腐蚀后图像');se=strel('rectangle',[25,25]);I4=imclose(I3,se);figure(5),imshow(I4);title('平滑图像的轮廓');I5=bwareaopen(I4,2000);%figure(6),mesh(I5);title('从对象中移除小对象');[y,x,z]=size(I5);myI=double(I5);ticBlue_y=zeros(y,1);for i=1:yfor j=1:xif(myI(i,j,1)==1)Blue_y(i,1)= Blue_y(i,1)+1;%蓝色像素点统计endendend[temp MaxY]=max(Blue_y);%Y方向车牌区域确定PY1=MaxY;while ((Blue_y(PY1,1)>=5)&&(PY1>1))PY1=PY1-1;endPY2=MaxY;while ((Blue_y(PY2,1)>=5)&&(PY2<y))PY2=PY2+1;endIY=I(PY1:PY2,:,:);%%%%%% X方向 %%%%%%%%%Blue_x=zeros(1,x);%进一步确定x方向的车牌区域for j=1:xfor i=PY1:PY2if(myI(i,j,1)==1)Blue_x(1,j)= Blue_x(1,j)+1;endendendPX1=1;while ((Blue_x(1,PX1)<3)&&(PX1<x))PX1=PX1+1;endPX2=x;while ((Blue_x(1,PX2)<3)&&(PX2>PX1))PX2=PX2-1;endPX1=PX1-1;%对车牌区域的校正PX2=PX2+1;dw=I(PY1:PY2-8,PX1:PX2);t=toc;figure(7),subplot(1,2,1),imshow(IY),title('行方向合理区域');figure(7),subplot(1,2,2),imshow(dw),title('定位剪切后的彩色车牌图像') imwrite(dw,'');[filename,filepath]=uigetfile('','输入一个定位裁剪后的车牌图像');jpg=strcat(filepath,filename);a=imread('');b=mat2gray(a);imwrite(b,'1.车牌灰度图像.jpg');figure(8);subplot(3,2,1),imshow(b),title('1.车牌灰度图像')g_max=double(max(max(b)));g_min=double(min(min(b)));%T=round(g_max-(g_max-g_min)/3); % T 为二值化的阈值T=;[m,n]=size(b);d=(double(b)>=T); % d:二值图像imwrite(d,'2.车牌二值图像.jpg');figure(8);subplot(3,2,2),imshow(d),title('2.车牌二值图像')figure(8),subplot(3,2,3),imshow(d),title('3.均值滤波前')% 滤波h=fspecial('average',3);d=im2bw(round(filter2(h,d)));imwrite(d,'4.均值滤波后.jpg');figure(8),subplot(3,2,4),imshow(d),title('4.均值滤波后')% 某些图像进行操作% 膨胀或腐蚀% se=strel('square',3); % 使用一个3X3的正方形结果元素对象对创建的图像进行膨胀% 'line'/'diamond'/'ball'...se=eye(2); % eye(n) returns the n-by-n identity matrix 单位矩阵[m,n]=size(d);if bwarea(d)/m/n>=d=imerode(d,se);elseif bwarea(d)/m/n<=d=imdilate(d,se);endimwrite(d,'5.膨胀或腐蚀处理后.jpg');figure(8),subplot(3,2,5),imshow(d),title('5.膨胀或腐蚀处理后')% 寻找连续有文字的块，若长度大于某阈值，则认为该块有两个字符组成，需要分割d=qiege(d);[m,n]=size(d);figure,subplot(2,1,1),imshow(d),title(n)k1=1;k2=1;s=sum(d);j=1;while j~=nwhile s(j)==0j=j+1;endk1=j;while s(j)~=0 && j<=n-1j=j+1;endk2=j-1;if k2-k1>=round(n/[val,num]=min(sum(d(:,[k1+5:k2-5])));d(:,k1+num+5)=0; % 分割endend% 再切割d=qiege(d);% 切割出 7 个字符y1=10;y2=;flag=0;word1=[];while flag==0[m,n]=size(d);left=1;wide=0;while sum(d(:,wide+1))~=0wide=wide+1;endif wide<y1 % 认为是左侧干扰d(:,[1:wide])=0;d=qiege(d);elsetemp=qiege(imcrop(d,[1 1 wide m]));[m,n]=size(temp);all=sum(sum(temp));two_thirds=sum(sum(temp([round(m/3):2*round(m/3)],:)));if two_thirds/all>y2flag=1;word1=temp; % WORD 1endd(:,[1:wide])=0;d=qiege(d);endend% 分割出第二个字符[word2,d]=getword(d);% 分割出第三个字符[word3,d]=getword(d);% 分割出第四个字符[word4,d]=getword(d);% 分割出第五个字符[word5,d]=getword(d);% 分割出第六个字符[word6,d]=getword(d);% 分割出第七个字符[word7,d]=getword(d);subplot(5,7,1),imshow(word1),title('1');subplot(5,7,2),imshow(word2),title('2');subplot(5,7,3),imshow(word3),title('3');subplot(5,7,4),imshow(word4),title('4');subplot(5,7,5),imshow(word5),title('5');subplot(5,7,6),imshow(word6),title('6');subplot(5,7,7),imshow(word7),title('7');[m,n]=size(word1);% 商用系统程序中归一化大小为 40*20,此处演示word1=imresize(word1,[40 20]);word2=imresize(word2,[40 20]);word3=imresize(word3,[40 20]);word4=imresize(word4,[40 20]);word5=imresize(word5,[40 20]);word6=imresize(word6,[40 20]);word7=imresize(word7,[40 20]);subplot(5,7,15),imshow(word1),title('1');subplot(5,7,16),imshow(word2),title('2');subplot(5,7,17),imshow(word3),title('3');subplot(5,7,18),imshow(word4),title('4');subplot(5,7,19),imshow(word5),title('5');subplot(5,7,20),imshow(word6),title('6');subplot(5,7,21),imshow(word7),title('7');imwrite(word1,'');imwrite(word2,'');imwrite(word3,'');imwrite(word4,'');imwrite(word5,'');imwrite(word6,'');imwrite(word7,'');liccode=char(['0':'9''A':'Z''苏豫陕鲁']); %建立自动识别字符代码表SubBw2=zeros(40,20);l=1;for I=1:7ii=int2str(I);t=imread([ii,'.jpg']);SegBw2=imresize(t,[40 20],'nearest');if l==1 %第一位汉字识别kmin=37;kmax=40;elseif l==2 %第二位 A~Z 字母识别kmin=11;kmax=36;else l>=3 %第三位以后是字母或数字识别kmin=1;kmax=36;endfor k2=kmin:kmaxfname=strcat('字符模板\',liccode(k2),'.jpg');SamBw2 = imread(fname);for i=1:40for j=1:20SubBw2(i,j)=SegBw2(i,j)-SamBw2(i,j);endend% 以上相当于两幅图相减得到第三幅图Dmax=0;for k1=1:40for l1=1:20if ( SubBw2(k1,l1) > 0 | SubBw2(k1,l1) <0 )Dmax=Dmax+1;endendendError(k2)=Dmax;endError1=Error(kmin:kmax);MinError=min(Error1);findc=find(Error1==MinError);Code(l*2-1)=liccode(findc(1)+kmin-1);Code(l*2)=' ';l=l+1;endfigure(10),imshow(dw),title (['车牌号码:', Code],'Color','b');六、参考文献【1】Rafeal 、Richard 、Steven ，数字图像处理，第二版，2014，电子工业出版社【2】【3】【4】【5】【6】【7】。