20152016学年度第二学期“两个习惯养成”八年级数学试卷月度调查八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 下列调查适合普查的是A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B．初三学生的体育中考成绩C．宝应县初中生的视力情况D．某批灯泡的使用寿命3. 在等边三角形、正方形、直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形D．平行四边形4．为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的第2页（共6页）第3页（共6页）第4页（共6页）（第7题图） （第8题图）8. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D在CG 上，BC=2，CE=3，H 是AF 的中点，则GH的长是A ．1B ．2C ．1.5D ． 22OD C A B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．当x= ▲时，分式无意义．10. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．出现点数向上为奇数的概率为▲．11．分式与的最简公分母是▲．12．约分= ▲．13. 已知菱形的两条对角线的长分别是3cm和4cm,则菱形的面积为▲2cm．14．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为▲．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为▲．16. 若分式方程222=---xmxx有增根，则这个增根是▲．第5页（共6页）17．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加▲条件，就能保证四边形EFGH是菱形．18. 如图，△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=7cm,BD 平分∠ABC, CE平分∠ACB, AD⊥BD, AE⊥CE,则DE= ▲ cm．AEDB C第6页（共6页）第7页（共6页）八年级数学答题纸 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. 10. 11.12. 13.14. 15. 16.17. 18.三、解答题：（共10小题，计96分。

解答时应写文字说明 ，证明过程或演算步骤）19．（本题8分）(1) 计算：a b b b a a -+-22 (2) 解方程：xx x --=-3323．姓名_________学号____班级_______第8页（共6页）20．（本题8分）先化简再求值：（﹣1）÷，选择一个合适的x 值代入，求代数式的值．21．（本题8分）在读书节活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从科普、文学、艺术和其它四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 条形统艺术其它科普文学30%35%计图扇形统计图人数7030艺术类别(1)本次调查中，一共调查了名同学；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其它类读物多少册比较合理？第9页（共6页）22．（本题8分）为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2015年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B 表示11～20min；C表示21～30min，时间取整数）：干家务活频数百分比平均时间A 10 25%B a 62.5%C 5 b合计 c 1（1）统计表中的a= ；b= ；c= ．（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．（3）该校八年级共有240学生，求每天干家务活的平均时间在11～20min的学生人数．第10页（共6页）23．（本题10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．24．（本题10分）为了城市绿化建设，某中学初三（2）班计划组织同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（1）小明设原计划有x 人参加植树活动，请你完成他的求解过程；（2）小红设原计划每人栽y 棵树，则由题意可得方程为： ．（不需要求解） 25．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ．(1)若AB ＝4，BC ＝6，求EC 的长；(2)若∠F ＝55°，求∠BAE 和∠D 的度数．FE D C B A26．（本题10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．27．（本题12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．28．（本题12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，DE∥BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE 的值．小明发现，过点E 作EF∥DC，交BC 延长线于点F ，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．ADE CDECGECABDF图 1 图 2图3（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC与DF 交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．八数参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案A B A A B C C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. -3 10. 0.5 11. 12a3bc12.a ba 13. 614. 0.4 15. 3 16. x=217. AC=BD 18. 3三、解答题（共9小题，满分64分）19．(1)a+b（2）解方程： =2﹣．解：去分母得：x=2x﹣6+3，移项合并得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．20．原式=÷=﹣•=﹣，把x=0代入得：原式=．21.(1)70÷35%=200 (2)图略：科普60人，艺术40人(3)40÷200×360°=72° (4)5000×15%=75022．解：（1）根据题意得： c==40，则a=40×62.5%=25；b=×100%=12.5%；故答案为：25；12.5%；40；（2）根据题意画图如下；（3）根据题意得：240×62.5%=150（名）．答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．23．（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．24．解：设原计划有x人参加植树活动，则实际参加人数为1.5x人．根据题意得：﹣=2，解得 x=30．经检验：x=30是方程的解，所以x=30．则1.5x=45．答：实际有45人参加了这次植树活动；（2）设原计划每人栽y棵树，则实际每人栽（y ﹣2）棵树，根据题意得1.5×=．25.(1)EC=2 (2) ∠BAE=55°,∠D=70°26．（1）解：FG⊥ED．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°，∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，∵CG∥EB，∴∠BCG=∠CBE=90°，∴四边形BCGE是矩形，∵CB=BE，∴四边形CBEG是正方形．27.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF；（2）解：∵BC=CD，BE=DF，∴BC﹣BE=CD﹣CF，即CE=CF，在△AEC 和△AFC 中，，∴△AEC ≌△AFC （SSS ），∴∠EAC =∠FAC ， 又∵AE =AF ，∴AC 垂直平分EF ，∴EM =FM ，∵OM =OA ，∴EF 垂直平分AM ，∴AE =EM ，∴AE =EM =FM =AF ，∴四边形AEMF 是菱形．28．解：BC ＋DE 的值为346分）解决问题：连接AE ，CE ，如图． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB // DC ．∵四边形ABEF 是矩形， G EC A B F∴AB // FE，BF＝AE．∴DC //FE．∴四边形DCEF是平行四边形．…………………………（8分）∴ CE // DF．∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE．∴△ACE是等边三角形．…………………………（10分）∴∠ACE＝60°．∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60°．…………………………（12分）。