O B
x
y
C
A
2
y x
=
x
y O
P 1
P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
y
x
O
A
B P
C
D 反比例函数辅导练习三
考点一 函数值的大小比较 针对训练：在反比例函数12m
y x
-=
的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是 。

考点二 k 的意义 例2、反比例函数x
k
y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 .
针对训练： 如图，A 、B 是函数2
y x
=的图象上关于原点对称的任 意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >
延伸训练：1、在反比例函数2
y x
=
（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
2、如图，已知点A 、B 在双曲线x
k
y =
（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ．
三、课后作业 基础练习 一、填空题：
1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x k
y 2
=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则
B 点坐标是________．
2．观察函数x
y 2
-=
的图象，当x ＝2时，y ＝________；当x ＜2时，y 的取值范围是________；当y ≥－1时，x 的取值范围是________． 3．如果双曲线x
k
y =
经过点),2,2(-那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，________)． 4、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =3
x
交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______．
5．如图，点B 、P 在函数x
y 4
=
(x ＞0)的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )． (A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4)
(C)x y 4
=的图象关于过O 、B 的直线对称
(D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 能力练习 一、填空题：
1．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的 面积为3，则反比例函数的解析式是________．
长分别是________． 2．已知函数y ＝kx (k ≠0)与x
y 4
-=
的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为________．
3、．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x k y 2
=(k 2≠0)的图象没有公
共点，则k 1k 2________0．
4．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与x
m
y -
=的图象的大致位置不可能的是( )．
5、（山东泰安）如图，双曲线)0(＞k x
k
y =
经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
（A ）
x y 1=
（B ）x
y 2
=（C ） x y 3= （D ）x y 6=
5、（黑龙江牡丹江）如图，点A 、B 是双曲线3y x
=上的点，分别经过
A 、
B 两点向x 轴、
y 轴作垂
线段，若1S =阴影，则12S S += ．
7、（湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点
A 是反比例函数1k y x
=的图象上一点，AB x ⊥轴的
正半轴于
B 点，
C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点
()02D -，，
若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当
12y y >时，
x 的取值范围．
第5题图
x
y
A
B
O
1S
2S
6题图
y
x
C B
A D
O
图32
8、（广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室
内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x
成反比
例，如图9
（1）、写出从药物释放开始，y与x
（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
图9。