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2019年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.设全集=U {1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则=M C U
A.{2，3}
B.{2，4}
C.{1，4} D .{1，2}
2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.
4π B.2
π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，
则
A 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已知,21tan =
α则)4
tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是
A.{x x |≥-1}
B. {x x |≤1}
C. {x x |≤-1}
D. {|x -1≤x ≤1}
6.设,10<<x 则
A. 1<x 22<
B. 120<<x
C.0log 2
1<x D.0log 2>x 7.不等式|21+x |2
1>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0<x }
8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有
A. 2种
B. 4种
C. 8种
D.24种
9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2
321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.02
1
3)2(161log -++=
A.5
B.4
C.3
D.2
11.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=
A.3
B.4
C.5
D.6
12.下列函数中，为奇函数的是
A. 32+-=x y
B. x
y 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116
92
2=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-
14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=
A. -1
B. 0
C. 1
D.2
15.在等比数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =
A.12
B. 24
C. 36
D.72
16.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(f
A. 3
B. 5
C. 7
D.9
17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9， 乙射中10环的概率为0.5，则甲乙都射中10环的概率为
A. 0.2
B. 0.25
C. 0.45
D.0.75
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

请将答案填写在答题卡的相应位置上。

18. 椭圆14
22
=+y x 的离心率为______________ 19.函数12)(2
+-=x x x f 在1=x 处的导数为______________
20．设函数b x x f +=)(，且3)2(=f ，则=)3(f ______________
21．从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm ）; 110.8 , 109.4, 111.2 , 109.5 , 109.1
则该样本的方差为______________2mm 。

三．解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.（12分）
已知{n a }为等差数列，且153+=a a
（1）求{n a }的公差d （2）若21=a ，求{n a }的前20项和20S
23.（12分）
在△ABC 中，已知︒=75B ,22
cos =C ，(1)求A cos
(2)若BC=3，求AB
24.(12分)
在平面直角坐标系xoy 中，已知⊙M 的方程为,06222
2=-+-+y x y x ⊙O 经过点M （1） 求⊙O 的方程
（2） 证明：直线02=+-y x 与⊙M, ⊙O 都相切
25.(13分)
已知函数1122)(3+-=x x x f ，求)(x f 的单调区间和极值。

答案：
一.选择题
1.D
2.B
3.C
4.D
5.D
6.A
7.B
8.B
9.A
10.B 11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C
二．填空题
18.x sin 2- 19.4-=x y 20.43
21.7.0
22—25略。