第三单元复习自学案一：除数是整数的小数除法知识点1. 小数除以整数的计算方法6.75÷5= 46.4÷4 = 30.6÷18 = 29.52÷24=399÷3.8= 741÷0.95=小结：先按照（）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。

口诀：整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。

位置很好找，对齐被除数。

知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法（1）30.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）小结：计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（）继续除。

知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。

小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法（1）1.26÷14 1.08÷12 0.552÷46 6.84÷38 5.768÷56 （2）计算12.6÷0.28时，先移动（）的小数点，使它变成（),( )的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（)补足，然后按照除数是（）的小数除法法则进行计算。

小结：小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位知识点4：小数除以整数的计算方法总结及验算小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。

验算：可以利用商x除数=被除数，来验算小数除法。

除法算式中商与1的关系1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”54÷36（）25.4÷42 （）8.4÷7（） 5.06÷6（）15÷16（）小结：被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；除数小于被除数，商（）1. 口诀：小数除法并不难，小数点齐是关键。

整数部分不够除，商0再点小数点。

末位如果有余数，添0再把商来算。

要想验证商对错，除数乘商来验算。

二：一个数除以小数知识点1：除数是小数的计算方法1.在计算4.38÷0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（)移动（）位，变成（）÷（），这样就把这个算是转化成除数是（）的除法进行计算2.( )的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（）为原来的（），跟原数相差（）被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）3.36÷1.2=（）÷12 1.19÷0.17=（）÷（） 3.264÷3.2=（）÷( )（2）计算：0.675÷2.7= 9.12÷0.57 = 5.13÷9.5 = 0.672÷4.2= 249.6÷0.6 = 2.08÷0.26= 除法算式中商的变化规律（1）根据884÷26=34，直接写出下列各式的商8.84÷26= 884÷2.6= 8840÷260= 8.84÷0.26= 88400÷260= 0.884÷2.6=（2） 两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的21，商是（ ） （3）4.25÷0.8的商的最高位是（ ）位。

31.32÷0.85的商的最高位是（ ）位 313.2÷0.85商的最高位是（ ）位。

小结：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法进行计算。

口诀：如果除数是小数，先把除数变整数。

被除数扩同倍数，商点对齐被除数。

知识点2：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法1. 两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（ ）2. 6.4÷0.04=64÷( )=0.64÷( )=( )÷( )3. 下列各题的商最大的是（ ）A. 4.25÷4 B 4.25÷0.4 C 4.25÷0.04 D 4.25÷0.0044.教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？5. 计算 0.00...027 ÷ 0.00 (018)小结：一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“0”除法算式中商与被除数的大小关系1.不计算，直接在（）里填上”>”” < “”=”2.64÷1.1（ ）2.64 0.99÷0.9（ ）0.99 16.5÷1( )16.5 4.8×0.09( )4.85.01( )5.01÷0.6 9.14( )9.14÷1.8 8.2×0.2( )8.2÷0.2 8.5÷6( )8.5÷0.6小结：（被除数不为0)时，除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数分段计费问题（ 1） 停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？（ 2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），如果被除数不变，除数缩小为原来的101，商是（ ）。

小结：被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数（0除外），商不变，口诀：假如除数是小数，除数先要变整数。

除数小数有几位，把点右移相同位。

被除数位如不够，末尾添0来补位。

小数点上下对齐，计算准确又无误。

（3）计算：（带※的要验算）79.3÷2.6 7.8÷0.75※ 0.42÷3.5※ 11.7÷0.18 6÷2.5 4÷15（用循环小数表示）3.商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（ ）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ). 小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。

商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.03÷17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。

按要求求商的近似数（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1.3（精确到0.001）（4）5.9942保留整数约是( ),精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位·十分位·百分位·千分位·和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。

根据余数与除数的一半比较，求商的近似数根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷12≈ 3.83÷7≈讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。

但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。

小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.循环小数知识点1：商除不尽时的重复现象（1）计算 6.6÷1.5 4÷9 50÷3.3小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。

这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。

利用重复现象解决问题（1）6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。

知识点2：循环小数的意义（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节的认识（2）5.5656…是（）小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（）（3）判断：56…56.56是一个循环小数。

（）循环小数的简便记法：. .（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）（2）简便写法： 4.3232…可表示为（） 6.735735…可表示为( ) 小结：写循环小数时，可以只（），并在这个循环节的（）和（）上面各记一个圆点。

根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。

（1）1., 53.171717…，0.65, 1.7…, 8.8这5个数中，是有限小数的是（），是无限小数的是（）是循环小数的是（）小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。

找循环节（1）写出简便写法66.666…（）0.321212…（）7.32…（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

求循环小数的近似数..1.循环小数3.875保留三位小数（）小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（）位，再用“（）”法求近似数。

比较循环小数的大小. . .1.）把6.24,6. 24,6.24,6.243用< 连接起来（）2.）比较大小.. . .0.059（）0.059 5.67÷0.12( )56.7÷1.2 2.07÷3.1( )1 0.55÷0.89( )0.999×0.55小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。

3）把2÷9的商用循环小数表示是（）简便记法（）保留两位小数约是（）知识点3：有限小数和无限小数. . .1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276…这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。

小结：小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。