系统性能指标
（1）不舒适性参数aw --ISO2631频率加权后垂直加 速度方均根 （2）悬架动行程SWSrms--车身与车轮相对位移的方 均根值；描述悬架相对静平衡位置的位移变化程度 ；符合高斯正态分布 设计动行程：+/-3 SWSrms（
99.7%） 0.3%悬架击穿
（3）轮胎动载荷DTLrms—车轮相对平衡位置的载 荷变化情况；体现为轮胎接地附着性能

2

1 2
B l 3 B z fr l1 B cf z


2

1 2
B l 5 B l 2 B l 5r z r cr z


2
B l 5 B l 2 B l 5r z r cr z


2

1 2
p l 7 B l 4 B z B cp z
0 0 P 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
k tf 0 0 0
0 0 k tf 0
0 k tr 0 k tr
k tr * l 8 0 k tr * l 8 0
汽车系统动力学 汽车系统动力学
2、方程解法：
（1）频域解法（线性系统用）
表现为高频特性， 故本章忽略
本章目标：建立车辆行驶动力学模型，优
化悬架设计 （1）本章平顺性研究频率范围 0.5~15Hz >15Hz :考虑结构 （2）悬架系统优化目标： 不舒适性参数 Aw 悬架动行程 SWSrms 车轮动载荷 DTLrms
汽车系统动力学 汽车系统动力学
第一节 行驶动力学物理模型建立

1 2
m
fr
z
2 fr

1 2
r mrz
2

1 2
I qr qr
2

1 2
p mpz
2
(2) Systemic potential energy
U 1 2 1 2 1 2 k
f
zB
l 3 B l1 B z
f

2

1 2
k
f
zB
1 2
l 3 B l1 B z k tf z I3
0 m 0 0 0 0 0 0
B
0 0 0 I
x
0 0 0 0 m 0 0 0
fl
0 0 0 0 0 m 0 0
fr
0 0 0 0 0
cp c 22 c 32 c p l7 cf cf 2 cr 0
0 0 0 0
0 mr 0
cp cp c p l4 c p l7 0 0 0 0
w
2
M Z ( w )
Z ( w ) I ( w )
4
jw C
Z ( w ) K Z ( w ) P jw C
c p l4 c 23 c 33 c p l7 l4 c f l1 c f l1 2 c r l2 0
c p l7 c p l7 c p l4 l7 c 44 c f l3 c f l3 0 2 c r l5
2
0 c c c
K t (Z1 Z 0 )
汽车系统动力学 汽车系统动力学
二、Lagrange分析力学建模
以常用8DOFs整体模型为例说明。
1、运动方程：
模型图及推导过程（作业）
d dt ( L
'
)
L q
'

D


Q
(L T U )
'
q
q
分别列出T、U及D表达式：
汽车系统动力学 汽车系统动力学
P
8 4
I 4 1
汽车系统动力学 汽车系统动力学
M
M 8 8


Z
C
8 1
8 8
0 0 I
y


Z
K
8 1
8 8 Z 8 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I qr
第十一章 行驶动力学模型
汽车系统动力学
路面车辆的振动环境实际上非常复杂，影 响乘员舒适性的振动分量频率范围分布也很 宽。就车辆乘坐舒适性来说，通常是以噪声 （Noise）、振动（Vibration）和啸鸣（ Harshness） 即车辆平顺性 车辆振动
一般情况下，车辆系统的振动频率范 围：
0~15Hz ：刚体运动 Vibration 15~150Hz ：结构振动，板件共振 150Hz以上：噪声及啸鸣 Noise&Harshness 汽车系统动力学 汽车系统动力学
k tf 0 0 k
f
0 k tf 0 0
f
k k
l4 l7
2
2k 0
2 k r l 2 0
0 2 k r l5
2
f
2 k r l5 2 k tr l 8
2
2
p
0
T
k 88 2 k r l 5
2
2
(4) Transfer matrix
f f f
0 c c c
f f f
0 2 cr 2 cr l2 0 0 0 2 cr 0
0
l1 l3
f
l1 l3
(2) Damping matrix
c
0 c
f
0 0 0
0 k k k k
f f f f
0 0
0 k k k
f f f
0 2 2 c r l5 0 0 0 2 2 c r l5 0 0
P
8 4
I 4 1
(1) Mass matrix
m p 0 0 0 M 0 0 0 0
C
K
f f
k p l7 k p l7 k p l4 l7 k 44 k k
f f
k 22 2 k k 23 2 k k 32 2 k k 33 2 k k 44 2 k
f
2 kr k
p
2 kr 2 k r l2 0 0 0 2 k r 2 k tr 0
i
2 w

( w ), Z i ( t ) w Z i ( w ) i
Z1(w) K tZ 0 ( w ) 0 Z 2 (w)
2

C s iw K s
2 C s iw ( K s m b w )
求解：
R u le C ram er 1 X A B
一、建模假设： 根据研究目标确定 ，一般整车七自由度模型 假定：车身为刚体、水平面直线行驶、微幅 振动（线性）、低速坏路（非线性）、忽略 车轮阻尼 二、现有模型（如图） 1、以上车模型若考虑座椅则分别加一个自由度 （3DOFs 5DOFs 8DOFs）
汽车系统动力学 汽车系统动力学
2、整车人体模型 1）1/4车模型+1 2DOFs 3DOFs 2）1/2车模型+1 4DOFs 5DOFs 3）整车模型+1 7DOFs 8DOFs 4）整车+发动机+1 10DOFs 11DOFs 5）整车—椅—人 8DOFs +4 12DOFs 6）整车—发动机—椅—人 12DOFs +3 15DOFs 7）车架影响情况 低阶五阶模型 上述自由度数+5 8）复杂柔性模型 ADAMS Simpack 模型
0 0 0 2 kr 0 0 0 k 88 2 l5
c 22 2 c c 23 2 c c 32 2 c c 33 2 c c 44 2 c
f
2 cr c p 2 cr l2 c p l4 2 cr l2 c p l4 l1 2 c r l 2 l3
A Dynamic Model with 8 DOFS of the LQ91C10 Bus
汽车系统动力学 汽车系统动力学
(1) Systemic kinetic energy
T 1 2 B mBz
2

1
1 1 2 2 I y B I x B m 2 2 2
fl
z
2 fl
l1 l3
l1 l3
f
l1 2 k r l 2 k l1 2 k r l 2 k l1 2 k r l 2 l3
2 2 2
p
l4 l4
p
(3) Stiffness matrix
f
p
l1 l1
l3 l3
1 2
k tr z r l 8 r I 4
2
1 2
k p z p z Btemic dissipation energy
D 1 2 1 2 B l 3 B l1B z fl cf z

2
f

2

1 2
fl
k r z B l 5 B l 2 B z r l 5 r I1
2

2
k r z B l 5 B l 2 B z r l 5 r k tr z r l 8 r l 2