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第二章 匀变速直线运动的研究
[解析] 地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略， 钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下 落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体 运动，A 错误，B 正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下， 在地球的表面，不同的地方重力加速度 g 的大小略有不同，在 地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值 逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C 正确，D 错误． [答案] BC
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第二章 匀变速直线运动的研究
关键能力 2 自由落体运动规律的应用 从离地面 80 m 的空中自由落下一个小球，(不计空气阻
力，取 g＝10 m/s2)求： (1)经过多长时间小球落到地面上； (2)小球下落到地面时的速度； (3)小球自开始下落计时，在最后 1 s 内的位移． [思路点拨] (1)落地的时间 t 可由位移公式 h＝12gt2 求得，速度可 由 v＝gt 求得． (2)最后 1 s 内的位移可由总位移与(t－1)s 内位移之差求得．
2 得：t≈7.4×10－2 s. [答案] 7.4×10－2 s
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第二章 匀变速直线运动的研究
(1)自由落体运动是一种初速度为 0 的匀加速直线运动，其加速 度为 g，g 的大小与重力的大小无关，所有的匀变速直线运动的 规律都适用于自由落体运动，但要注意，当问题指明(或有暗示) 空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自 由落体运动．
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第二章 匀变速直线运动的研究
法二：当铁链的 B 端到达 O 点和铁链的 A 端离开 O 点时，铁 链下降的高度分别为 x1 和 x2，它们经过 O 点的速度分别为 v1 和 v2，则 v1＝ 2gx1，v2＝ 2gx2.设铁链经过 O 点的时间为 t， 位移为铁链的长度 L，则有 t＝－Lv ＝v1＋L v2＝v12＋Lv2，代入数据
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第二章 匀变速直线运动的研究
[思路点拨] 先求出滴水的间隔 T，根据自由落体运动的位移公 式分别求出 2、3 两滴水的位移，进而求解窗户的上、下边沿高 度差．
[解析] 根据 h＝12gt2 得：t＝
2gh＝
2×3.2 10
s＝0.8
s；滴水
的间隔为：T＝nt ＝50－.81 s＝0.2 s；第 2 滴水的位移：h2＝12g(3T)2
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第二章 匀变速直线运动的研究
大小 方向
与高度 关系
在地面上的同一地点，随高度的增 加，重力加速度减小，在一般的高度 内，可认为重力加速度的大小不变
竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重
力加速度的方向是不同的
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第二章 匀变速直线运动的研究
3.匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较
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第二章 匀变速直线运动的研究
提示：选 C.如果室内充满空气时，由于空气阻力的影响，二者 均不做自由落体运动，同时因羽毛受空气阻力的影响较大，故 铁球和下落得快；在真空环境下，由于两者均只受重力作用而 做自由落体运动，故铁球和羽毛下落一样快，故 C 正确、A、 B、D 错误．
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第二章 匀变速直线运动的研究
下落，求整个铁链通过悬点下方 2.45 m 处的小孔 O 需要的时 间．(g 取 10 m/s2)
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第二章 匀变速直线运动的研究
[解析] 作出铁链 AB 下落过程的示意图，如图 所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从 B 端到达小孔至 A 端离开小孔的时间． 法一：B 端到达 O 点所需的时间为 t1，发生的 位移为 x1，A 端到达 O 点所需的时间为 t2，铁 链长度 L＝0.49 m，B 端发生的位移为 x2＝2.45 m，由图可知 x1＝x2－L＝1.96 m，x1＝12gt21，x2＝12gt22. 由以上三式解得：t＝t2－t1≈7.4×10－2s.
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第二章 匀变速直线运动的研究
[解析] (1)由 h＝12gt2 可得：
t＝ 2gh＝
2×80 10
s＝4 s.
(2)由 v＝gt 得：落地速度 v＝10×4 m/s＝40 m/s.
(3)最后 1 s 内的位移 h1＝h－12g(t－1)2
则 h1＝80 m－12×10×(4－1)2 m＝35 m.
匀变速直线运动 的一般规律
自由落体运动规律
速度公式 平均速度公式
v＝v0＋at －v ＝v0＋2 v
v＝gt －v ＝v2
位移公式
x＝v0t＋12at2
x＝12gt2
位移与速度的关系 推论
v2－v20＝2ax Δx＝aT2
v2＝2gh Δx＝gT2
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第二章 匀变速直线运动的研究
关键能力 1 对自由落体运动的理解 (多选)(2019·济南高一月考)关于自由落体运动，下列说
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第二章 匀变速直线运动的研究
2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A．它是 v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个 1 s 内通过的位移之比是 1∶3∶5 C．在开始连续的三个 1 s 末的速度之比是 1∶2∶3 D．从开始运动到下落 4.9 m、9.8 m、14.7 m 所经历的时间之 比为 1∶2∶3 解析：选 ABC.由自由落体运动的性质可知 A 正确；由自由落 体运动的比例关系式知 B、C 正确；由比例关系式知，从开始 运动到下落 4.9 m、9.8 m、14.7 m 所经历的时间之比为：1∶ 2∶
(2)如图是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在 比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和 轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落 地，仅仅相差“两指宽”．这是为什么呢？ 提示：“几乎同时落地”证明：相同时间内，重的铁球和轻的 铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差别是空气阻力造成的．
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第二章 匀变速直线运动的研究
第二章 匀变速直线运动的研究
核心素养形成脉络
第二章 匀变速直线运动的研究
一、自由落体运动 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的__重__量__决定 的． 2．伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从___亚__里__士__多__德___的论断出发，通过逻辑推理， 否定了他的论断． (2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应 该是__均__匀__变__化____的．
法中正确的是( ) A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一 高度时的加速度都相同 D．轻物体和重物体的重力加速度不同
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第二章 匀变速直线运动的研究
[思路点拨] (1)自由落体运动的受力特点是只受重力作用． (2)在地球表面附近，重力加速度只与高度和纬度有关，与物体 的质量无关．
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第二章 匀变速直线运动的研究
2．方向：总是__竖__直__向__下____． 3．大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的．一般的计 算中，g 取___9_.8__m_/_s_2 ___，近似计算时，g 取___1_0__m_/_s_2___． 三、自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝___g_t __． 2．位移公式：h＝__12_g_t_2 _． 3．速度位移公式：v2＝__2_g_h__．
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第二章 匀变速直线运动的研究
思维辨析 (1)初速度为零的下落运动就是自由落体运动．( ) (2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．( ) (3)重力加速度方向一定指向地心．( ) (4)物体越重，重力加速度越大，下落得越快．( ) (5)亚里士多德研究自然规律的方法是实验的方法．( ) (6)伽利略研究自然规律的方法是猜想和假设、数学推理和科学 实验相结合的方法．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
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第二章 匀变速直线运动的研究
3．自由落体运动 (1)定义：物体只在__重__力__作用下从_静__止___开始下落的运动． (2)运动性质：初速度为零的__匀__加__速__直线运动． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相__同__， 这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___重__力__加__速__度___，通 常用 g 表示．
对自由落体运动的理解和应用 问题导引 如图所示，一个小金属球从离地 h 高处由静止释 放，小球下落一段时间落地．试结合上述现象讨论： (1)小球的运动性质是什么？ (2)怎样确定小球的落地时间及速度？
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第二章 匀变速直线运动的研究
要点提示 (1)小球做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直 线运动：v0＝0，a＝g. (2)可由运动学公式 h＝12gt2 及 v2＝2gh 确定落地时间和速度．
第二章 匀变速直线运动的研究
2．自由落体加速度——重力加速度
产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引而产生
与物体质量无关，与所处于地球上的位置及距地面
的高度有关，在一般的计算中，可以取 g＝9.8 m/s2
大小
或 g＝10 m/s2
与纬度 关系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增 加而增大，在赤道处重力加速度最小， 在两极处重力加速度最大，但差别很小
第4节 自由落体运动
制作人：睿科知识云
第二章 匀变速直线运动的研究
学习目标 1.知道自由落体运动的条件、性质和特点．(重点) 2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的 加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同. 3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方 法．(难点)
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第二章 匀变速直线运动的研究
解析：选 C.苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对 苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看做 自由落体运动，而树叶的运动不能看做自由落体运动，故 A、 B 错误，C 正确；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重 力，都做自由落体运动，同时落地，故 D 错误．