综合以上三个问题，你可以得到什么 结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂 直平分
2.对应线段相等,对应角相等
实战演练
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那 么对应点所连的线段被 对称轴 垂直平 分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 AB=CD，BE=CE ，相等的角 ∠B=∠C 。
A E D
第七章 生活中的轴对称
7.3
探索轴对称图形的性质
六汪中学
樊建栋
如图，△ABC与△A′ B ′ C′ 成轴对称，观察动画回 答下列问题：
′ ⑴连接点A与点A 的线段 与对称轴有什么关系？ 连接点B与点B′ 的线段呢？ ′ ′ ′ ⑵线段AB与线段A B′ 有什么关系？AC与A C 呢？ ⑶∠A与∠A′ 有什么关系？∠B与∠B′ 呢？
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1 . 如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点， 点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关 于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于 C， D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm， 则△PCD的周长为 10cm 。 . p1 A C p
.
O
B
Байду номын сангаас
D
. p2
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2 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。
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6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l 对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中： ①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对 称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称 点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. C. 1个 3个 B. D. 2个 4个
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1. 若直角三角形是轴对称图形，这起三 个内角的度数为 45°， 45°，90°。
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2 . 学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线MN对称的两个图形全等；小颖认为： 若△ABC与△DEF关于MN对称，则 △ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是 △ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形， 则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。 你认为他们谁对（ D ） A. 小明和小刚 C. 小刚 B. 小明和小颖 D. 小明
B
C
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3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ A ） A．完全重合 C．两者都有 B．不完全重合
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5. 下面说法中正确的是（ Ｃ ）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN，使△ABC与△DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。
L
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2 . 如图，要在河边修建一个水泵站向A，B两 地送水，修在什么地方所用的水管最短？
A
A′
随堂小结
• 1. 通过这堂课的学习，你知道成 轴对称的图形有哪些性质？ • 2. 你学会用轴对称的性质解决哪 些问题？
作业:
1.习题7.4 知识技能 2.小组合作完成数学理解第2题