推荐序中介分析的初衷在于揭示变量间作用的“机制”，最简单的完全中介模型就是包含一个中介变量的模型，即X→M→Y。
在中国知网平台《心理学报》发表论文的初步内容分析发现，2000年以来涉及“中介”分析的论文发表数量呈缓慢增长趋势，特别是，2016年以来每年约10篇左右的论文涉及到“中介”分析。
在众多探讨中介方法的中文文献中，尤其以温忠麟、侯杰泰、张雷老师合作发表的《中介效应检验程序及其应用》、《调节效应与中介效应的比较和应用》两篇文章最为引人注目，引用率高达8000余次，对于推动国内心理学界更多、更正式地使用中介分析做出了有目共睹的贡献。
这种趋势还是继续。
国内有限的几本发表实证研究的期刊，再也很难看到没有中介调节分析而能发表的非实验类、非综述类的文章了。
据初步估计，本校心理学本科生的论文中70%左右有用到中介分析，而心理学硕士学位论文使用中介分析的比例几乎高达90%，但用错、报告错、得出奇怪结论的情况总是难免，但研究者有时不自知、他人也不容易发现。
这当中，所引用的外文文献都比较一致地指向2004年发表于的一篇文章：《SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models》，引用率已突破6000次，这其中可能还不包括规模庞大的中文期刊论文以及中国学士以上学位论文引用的人数。
个人推测，这篇文章最受欢迎之处在于它提供了傻瓜式的宏。
然而，真正阅读英文原文的本科生和研究生人数可能并不乐观，老师们也未必能有雅兴拜读这篇原文。
本次推介的目的，反而并不是要介绍“宏”，而是尽量准确地翻译作者开发宏背后的“理”；误差也是难免的，请大家指正，是为序。
SPSS和SAS宏程序在简单中介模型的间接效应估计中的应用KRISTOPHER J. PREACHER北卡罗来纳大学ANDREW F . HAYES俄亥俄州立大学摘要：中介分析（mediation analysis）常用来间接评估假设的某个原因是否通过中介变量（mediator）对结果产生影响。
中介分析的作用在于，它不满足于对变量间关系的简单描述，而试图理解变量间的作用机制。
一个变量对另一个变量本来就存在具有统计学和实践意义上的间接影响，是“中介”概念的应有之义。
尽管心理学研究中经常探讨中介假设，但却很少对如何检验间接效应（indirect effect）的显著性进行探讨。
在简要介绍“中介”（mediation）概念之后，本文论证了直接检验间接效应显著性的重要性，并提供了SPSS和SAS 宏，它们能够运用于基于正态分布理论的方法和Bootstrap方法估计间接效应及其置信区间。
这些宏也能对Baron和Kenny（1986）提出的传统中介效应进行估计。
我们希望这一讨论和宏分析能够帮助心理学文献中能更加正式地使用中介效应检验。
这些宏的电子副本可以从心理学会的网站档案中下载，网址是/archive/。
正文心理学家经常通过研究来确定一个变量是否以及在多大程度上影响另一个变量。
然而，发现两个变量存在关联只是心理学研究目标的一个小部分。
当我们获得造成这种影响的“过程”（process）时，才能加深对变量间关系的理解。
例如，要了解一项管理培训项目是通过影响员工对管理的态度还是通过改变行为习惯来提高员工满意度的，中介分析就可能非常有用了。
在这个例子中，态度和习惯是管理培训项目与员工满意度之间潜在的中介变量。
“当一个变量解释了预测变量与效标变量之间的关系时”，这个变量就可能被称为中介变量（mediator）（Baron & Kenny，1986，p.1176）。
图1（A）表示假设的原因（X）对结果（Y）的影响。
图1（B）是最一个最简单的中介模型，它表示一个变量（M）中介了X对Y的影响，我们这里称之为简单中介（simple mediation）。
可能还有其它更复杂的中介模型，但是我们这里仅讨论这种简单的中介模型，因为它是迄今为止最常用的中介模型。
图1（A）表示X直接影响Y；图1（B）代表中介设计（mediation design）中X通过M 间接影响Y.X和Y之间的简单关系通常被称为X对Y的总效应（total effect of X on Y），如图1（A），我们用c来表示，以有别于当控制M之后后X对Y的直接效应（the direct effect of X on Y after controlling for M）c’，如图1（B）。
此前，研究者检验简单中介效应的正式做法是直接遵循Baron和Kenny （1986）提供的中介定义一步一步地分析：（1）X显著预测Y（即c≠0）；（2）X显著预测M（即a≠0）和（3）当控制了X之后，M显著地预测了Y（即b≠0）。
Baron和Kenny讨论了要执行的几项分析，描述了如何根据上述标准对分析结果进行评价。
这些标准可以按照下列方程式进行估计：其中，i是截距。
当X对Y的影响随着M的加入而降低到零时，完美中介效应（perfect mediation）就发生了（James & Brett，1984，称这种情况为完全中介complete mediation）。
当X对Y的影响降低了相当大的程度但仍然不为零时，称为发生了部分中介（partial mediation）。
根据Baron和Kenny的说法，除了满足这些要求外，还必须满足另外两个假设才能断定中介发生了，即：（1）M中不应有测量误差；（2）Y不应该是M的原因。
第一条假设经常被违反，但这不是本文要讨论的重点。
在本文最后，我们还会强调，一个中介结论的有效性最终还是取决于研究设计和统计标准。
在基础和应用心理学研究中，研究者经常检验中介假设，而且通常以Baron和Kenny（1986）提出的检验程序为指导。
例如，对《应用心理学杂志》在2000年、2001年和2002年发表论文的非正式的内容分析中发现，有22%的论文报告以中介分析为重点，而且绝大多数是基于Baron和Kenny的检验程序。
无论在中介假设出现的频率，还是在使用Baron和Kenny的检验标准方面，这种现象在其它主流心理学期刊中也都是有相当代表性的。
事实上，根据科学引文索引（Science Citation Index），截至2004年9月Baron和Kenny的论文是现代心理学文献中引用频率最高的论文之一，被引用近5300条。
目前，已有更严格的统计方法用以检验中介假设。
Baron和Kenny（1986）描述了Sobel（1982）开发的一种检验程序（以下简称Sobel test ，Sobel检验），它提供了一种更直接检验间接效应的方法。
在简单中介情况下，Sobel检验是通过比较X对Y的非直接效应的强度与虚无假设（0）而实现的。
其中，X对Y的间接影响被定义为X→M路径（a）和M→Y路径（b）的乘积项或a×b（以下简写为ab）。
在大多数情况下，a×b=（c-c’）,其中c是没有控制M的情况下，X对Y的直接影响（即总效应），c’是将M添加到模型后的X→Y的路径系数（见图1）。
a和b的标准误分别用s a和s b表示,间接效应（s a b）的标准误差可以根据Aroian（1944）、Mood、Graybill和Boes（1974）和Sobel（1982）提出的公式进行计算：为了进行Sobel检验，需要将ab除以s a b得到一个临界比，并与传统上给定α水平下标准正态分布的临界值进行比较。
Sobel检验的一个必要假设是样本量足够大，这样假如ab的抽样分布呈正态分布的情况下，统计显著性处于α=.05水平的双尾检验的粗略临界值为±1.96。
随着样本量减小，Sobel检验就变得不那么稳健。
Sobel检验的另一个变式，就是减去标准误公式（4）的最后一项（即s a2s b2），而不是加上它（Goodman，1960）。
还有一个版本则是干脆把最后一项（s a2s b2）都省略了，因为它的值可能是非常小的（Baron & Kenny，1986；Goodman，1960；MacKinnon & Dwyer，1993；MacKinnon，Warsi，& Dwyer，1995；Sobel，1982）。
Sobel（1982）描述了一种可以用来检验间接效应的更为复杂的通用程序。
截止目前，Sobel检验的效用和性能得到了研究者的广泛讨论和频繁使用（Hoyle & Kenny，1999；MacKinnon，1994；MacKinnon & Dwyer，1993；MacKinnon 等人，2001；MacKinnon等人，1995；Stone & Sobel，1990）。
MacKinnon、Lockwood、Hoffman、West和Sheets（2002）对Sobel检验（及其变式）与14种评价中介效应的方法进行比较发现，Sobel检验在统计检验力和吸引力方面更具有优势。
但是，正如我们下面将要讨论的，我们有理由怀疑依据正态分布假设来计算Sobel检验的p值，因为ab的抽样分布可能并不总是正态分析的。
令人好奇的是，Baron和Kenny（1986）采用一些必要的公式对Sobel检验进行了讨论，但实际上却很少被人使用它（参见MacKinnon等人，2002）。
我们不能肯定为什么研究者很少对间接效应的显著性进行正式检验，但至少有两种可能性：首先，Baron和Kenny并没有将X对Y的总效应（c）和直接效应（c’）之间的差值（即c-c’）具有统计显著性作为判定中介效应的必要条件。
相反，Baron 和Kenny只是说，如果在控制M之后c变得不再显著，那么就发生了完全中介，因此研究者将重点放在了这个条件上。
其次，尽管大多数流行的回归分析程序（如SPSS和SAS）会遵循Baron和Kenny提出的中介模型标准进行所有必须的统计检验，但很少有对间接效应（c-c’）是否为0（或者，等价地说，是ab=0）进行检验。
尽管这些程序已为研究人员提供了手工计算Sobel检验所需的所有信息，但还是需要一些额外的手工计算，而且研究人员可能根本抓不住这些繁琐计算的要点，因为Baron和Kenny没有将间接效应的显著性作为建立中介效应的标准之一。
在我们继续之前，有必要澄清一个可能令人困惑的问题。
虽然中介效应（mediated effects）和间接效应（indirect effects）这两个术语有时可以互换使用，但总的来说，二者之间应该有一个重要的区别（Holmbeck，1997）。
当只有一个中介变量时，中介效应通常被认为是间接效应的一个特例。
然而，存在中介效应的结论意味着最初存在一个X→Y的总效应。