目录摘 要 (I)ABSTRACT (II)第一章 绪 论 (1)§1.1课题背景 (1)§1.2国内外研究现状 (1)§1.3本课题研究的科学意义与应用前景 (2)§1.4本文的主要内容 (3)第二章 微小型四旋翼无人直升机建模 (4)§2.1引言 (4)§2.2机体构造与飞行原理 (4)§2.3旋翼空气动力学 (5)§2.3.1旋翼和桨叶的相对气流 (5)§2.3.2空气动力与力矩 (6)§2.4动力系统模型 (11)§2.5微小型四旋翼无人直升机动力学 (12)§2.6本章小结 (15)第三章 基于Backstepping的微小型四旋翼无人直升机控制 (17)§3.1引言 (17)§3.2 Backstepping方法 (17)§3.2.1 Lyapunov稳定性 (17)§3.2.2严格反馈系统 (19)§3.2.3 Backstepping算法及其稳定性证明 (19)§3.3基于Backstepping的飞行控制系统设计 (22)§3.3.1动力学模型 (22)§3.3.2飞行控制系统设计 (23)§3.3.3 Backstepping控制器设计及其稳定性分析 (24)§3.4仿真结果与分析 (29)§3.5本章小结 (32)第四章 基于ADRC的微小型四旋翼无人直升机控制 (33)§4.1引言 (33)§4.2 ADRC基本原理 (33)§4.2.1 ADRC系统结构 (34)§4.2.2 ADRC数学模型 (35)§4.2.3 ADRC收敛性分析 (38)§4.2.4 ADRC典型应用 (38)§4.3基于ADRC的飞行控制系统设计 (39)§4.3.1动力学模型 (40)§4.3.2飞行控制系统设计及其稳定性分析 (40)§4.3.3 ADRC算法及其参数整定原则 (42)§4.4仿真结果与分析 (43)§4.4.1 ADRC控制仿真结果与分析 (44)§4.4.2 PD-ADRC控制仿真结果与分析 (47)§4.5本章小结 (48)第五章 微小型四旋翼无人直升机状态估计 (49)§5.1引言 (49)§5.2 SR-UKF滤波算法 (49)§5.2.1 UT变换 (50)§5.2.2矩阵QR分解与Cholesky分解因数更新 (51)§5.2.3状态估计SR-UKF滤波算法 (51)§5.3微小型四旋翼无人直升机状态估计算法 (53)§5.3.1状态方程与量测方程 (53)§5.3.2仿真实验与分析 (54)§5.4本章小结 (56)第六章 总结与展望 (57)参考文献 (59)硕士期间发表的学术论文 (61)致 谢 (62)摘要微小型四旋翼无人直升机是一种外型新颖、性能卓越的垂直起降无人机，具有重要的军事和民用价值。
本文在综述微小型四旋翼无人直升机的研究现状、关键技术与应用前景的基础之上，针对其独特性能，重点研究其数学建模、非线性控制以及非线性状态估计问题，主要研究内容和成果包括：首先，针对自行设计、制作的原型样机，建立旋翼空气动力学、动力系统动力学模型，推导出微小型四旋翼无人直升机动力学模型，并将之变换为仿射非线性形式。
其次，针对微小型四旋翼无人直升机的欠驱动特性，基于反步法(Backstepping)，设计微小型四旋翼无人直升机飞行控制系统，利用Lyapunov方法证明其稳定性，并通过仿真实验对算法有效性进行了检验。
再次，针对系统的直接驱动部分，设计自抗扰控制器(ADRC)，进行姿态增稳和飞行高度控制；针对系统零动态，设计PD-ADRC双闭环控制器，以实现悬停飞行控制，并利用Lyapunov方法分析其稳定性；此外，还通过仿真实验验证了算法有效性。
最后，基于平方根UKF滤波方法进行微小型四旋翼无人直升机状态估计，并给出了仿真结果。
关键词：微小型无人机；四旋翼；动力学模型；反步法；自抗扰控制；Lyapunov稳定性；平方根UKFABSTRACTMicro/mini quadrotor is an excellent, novel vertical take-off and landing Unmanned Aerial Vehicle(UA V) for both military and civilian usages. Based on a summary of the research status quo, the key technologies and the future applications of the micro/mini quadrotor, this paper concentrates on its special characteristics, mainly researched the problems on mathematical modeling, nonlinear controller and state estimation. Some important theoretical analysis and research results are as follows:Firstly, the dynamics and kinematics equations of the prototype quadrotor are established by mathematical modeling. And the system equations are transformed to affine nonlinear form.Secondly, the underactuated characteristic of the quadrotor is analyzed, based on the backstepping, a flight controller is designed for both hovering and tracking, then the Lyapunov stability of the system is analyzed. Simulations show that the proposed controllers are validity.Thirdly, the Active Disturbances Rejection Controllers(ADRC) are designed for the direct driven states of the quadrotor to stabilize the vehicle and control the flight height; the PD-ADRC double closed loops are introduced to diminish the zero dynamics, then the Lyapunov stability of the double closed loops is analyzed, so that the quadrotr can hover. The validity of these controllers is proved by simulations.Finally, the states of the quadrotor needed by the controllers are estimated by a Square Root Unscented Kalman Filter(SR-UKF).Keywords: micro/mini UA V; quadrotor;dynamic model;backstepping; ADRC; Lyapunov stability; SR-UKF第一章绪论§1.1课题背景无人机（Unmanned Aerial Vehicle）是指具有动力装置，不载操作人员的飞行器。
它利用空气动力来克服自身重量，可自主或遥控飞行，可一次性或多次回收使用，能够携带杀伤性或非杀伤性载荷[1]。
固定翼无人机在技术上已经非常成熟，而且在过去二十多年的局部战争中充分展现了它们的作战性能，为美国、以色列等国军队取得战争的胜利立下了功勋[1-2]。
20 世纪 80 年代初以色列军队在黎巴嫩对无人机的成功使用使得各国开始重新评估无人机对未来战争的影响，美国海军也因此采用了以色列 IAI 公司的“先锋”无人机在其战列舰上执行侦察、监视、目标获取及打击效果评估等任务，并在海湾战争中取得了极大的成功。
在“自由伊拉克行动”中，美军大量使用了“捕食者”和“全球鹰”无人侦察机。
“捕食者”的任务是为战斗机识别目标，其任务完成率达到了77.2%；“全球鹰”则为摧毁伊拉克防空武器的行动提供了一半以上的目标锁定视象。
相对固定翼无人机而言，可垂直起降(vertical take-off and landing,VTOL)的旋翼无人机发展要缓慢得多[2-3]。
这是因为VTOL飞行器的控制远比固定翼复杂，早期的技术水平无法实现其自主飞行控制。
但是VTOL无人机具有固定翼无人机难以比拟的优点：能够适应各种环境；具备自主起飞和着陆能力，高度智能化；能以各种姿态飞行，如悬停、前飞、侧飞和倒飞等。
这些优点决定了VTOL无人机比固定翼无人机具有更广阔的应用前景。
VTOL无人机作为一种具有独特飞行性能的无人机，正越来越受到人们的重视。
从20世纪50年代到现在先后涌现出了许多独特的小型VTOL无人机，各种新概念的VTOL无人机层出不穷，其中最引人注目的是一系列外形如飞碟的飞行器，如美国的“Cypher”、加拿大的“CL-327”等[4]。
微小型四旋翼无人直升机正是一种“碟形”飞行器，它以新颖的结构布局、独特的飞行方式引起了人们广泛的关注，迅速成为国际上新的研究热点。
§1.2国内外研究现状目前，世界上的四旋翼无人直升机基本上都属于微小型无人飞行器，一般可分为三类：遥控航模四旋翼飞行器、小型四旋翼飞行器以及微型四旋翼飞行器。
遥控航模四旋翼飞行器的典型代表是美国Draganflyer公司研制的Draganflyer Ⅲ。