(2)练习：(示图)
请指出一次函数y x2和二次函数y x2单调区间。
(3)强调：
函数的单调性是对定义域内某个区间而言 的。有些函数在其整个定义域内具有单调性， 如一次函数y kx b( k 0 )等；有些函数在 整个定义域内不具有单调性，但在定义域内某 个区间上具有单调性，如二次函数y ax2bx c( a 0)等。
结论：难以确定分界点的确切位置.
小组 讨论
说明
课件示图
通过实例
使学生体
会到用定
用函数图象判断函数单调性虽然比较直 观，但有时不够精确，需要结合解析式进行研 究。
义严格表
述函数单
调性的必
要性
12
分
钟
理解
增、减
函数
的定
义
2、增函数和减函数
示图(课本P76图3-15)
概念：一般地，设函数y f(x)的定义域 上某个区间为I:
(1)如果对于任意的X!,X2€I, 当X1VX2时，都有f(X!)Vf(X2)，我们就说 函数y f (X)在区间I上是单调增函数。
引导学生 由直观图 像抽象出 符号定
义，符合
学生认知 规律，学
生易于接
受。
强调关键
词:
任意、
(2)如果对于任意的X1，I， 当X1VX2时，都有f(X1)>f(X2)，我们就说 函数y f(x)在区间I上是单调减函数。
其图像沿x轴正方向下降。
加强对概 念知识的 理解掌握
教学呈现
说明
15
分
钟
了解 单调 函数 及单 调区 间的 概论
运用 图像 判断 函数 单调 性及 确定 单调 区间
3、单调函数、单调区间
(1)概念：如果函数y f(x)在区间I上 是增函数或减函数，我们就说函数y f(x)在 这一区间具有单调性，区间I称为函数y f (x)的单调区间。
小结：
类似地，函数值随着自变量的增大而增大 （或减小）的性质就是函数的单调性。
课件示图
代表
发言
引导
归纳
演示
法
培养学生 数学语言 的表达能 力
分别出示 图像，逐 一分析
函数图象 的逐渐上 升、下降 用动画演 示，增加 直观性， 便于学生 理解。
教学呈现
思考：
某函数图像如下 量变化的规律吗？
，能说出其函数值随自变
课件示图
鼓励学生
19
积极发
导 入 新 课
5
创设 情境
5
■■I.ii• _i
i::；—
自由 发言
言，培养 学生语言 表达能
分
9:DD9:21P57ID2S11D&[1；2・田诃
9J3ID:II5JB4I11.1.1'
力。
钟
引出 课题
从上图可以看到，有些时候该股票的价格
随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也 增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，
3.2念；
（2）会借助于函数图像讨论函数的单调性；
（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。
2、能力目标：
通过概念的教学，培养学生观察、比较、分析、概括的逻辑思
维能力，使学生体验数学的一般思维方法，提高分析问题、解
决问题的能力。
3、德育目标：
通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证
引导 归纳
步直观上 帮助学生 理解巩固 概念。
(2)表达式：在疋义域内
满足f(x) f (x)---偶函数 满足f(x)f (x)---奇函数
1引言：同学们对函数的奇偶性掌握得很好，
板书：
本节课我们继续来研究函数的性质。
2、问题情境：
3.2函数的
基本性质
(1)下图为某股票在9:00〜11:30内的行情 图，请描述此股票的涨幅情况。
课件示图
即时间增加股票价格反而减小.
使学生体
(2)其它：气温时段图、水位变化图、心 电图等。
3、归纳：
举例 法
会函数单 调性的实 际意义
上述现象都反映出了函数的一个基本性质
板书：
――单调性
-单调性
1、函数的单调性
新 授
(1)观察下列函数图像
讨论：各函数图像的变化趋势是怎样的？
分组
培养学生 的观察、 分析、概 括能力。
课
当自变量x在定义域内逐渐增大时，其对应的 函数值y是怎样变化的？
讨论
教学呈现
说明
12
分
钟
直观 认识 函数 的单 调性
分析：
1函数fg x2的图像始终沿x轴正方向 逐渐上升，即：在（一X,+%）上，y随x的 增大而增大。
2函数f（X）X 2的图像始终沿X轴正方向 逐渐下降，即：在（一X,+X）上,y随X的 增大而减小。
的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，
从感性到理性的认知过程．
教学重点】
函数的单调性定义。
教学难点】
利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。
教学方法】
讲授法、讨论法、谈话法、分析法、举例法、演示法
教具准备】
多媒体课件
课时安排】
两课时（90分钟）
【教学过程】
教学
环节
教学 时间
教学 目的
3函数f（x>X2的图像在y轴左侧逐渐下 降，在y轴右侧逐渐上升，
即：在（一X，0 ［上，y随X的增大而减小。 在［0, +X）上,y随X的增大而增大。
2
4函数f（x）的图像在y轴左侧逐渐下
X
降，在y轴右侧也逐渐下降。
即：在（一X,0） 上,y随X的增大而减小。 在（0,+x）上,y随X的增大而减小。
教学呈现
教学 方法
说明
(出示
2
f(x) x2及f(x)-两函数图像)
x
课件出示
1提出问题：
指名
函数图
检查学
(1)何为奇函数？何为偶函数？
回答
像，进一
复 习 旧 知
5分钟
生对函 数奇偶 性的掌 握情况
(2)怎样判断一个函数的奇偶性？
2、回顾归纳：
(1)图像：关于y轴对称---偶函数 关于x轴对称---奇函数
(4)例题讲解：(课本P77例1)
例1图示为函数y f (x),x 10,10的图像，试根据图像指出这个函数的单调区间， 并说明在每个单调区间上，它是增函数还是减
说明：解题时，要将函数图像以几个关键 点(峰、谷)分开得到几个区间，然后再逐个 判断每个区间的单调性。
小组 讨论 指名 发言
引导
归纳
演示
法
出示函数
图像，以
帮助学生
分析理解
概念。
课件出示 例题
课件动画 演示：标 记图像中 的关键点