《解决问题的策略——一一列举》
南京市南化第三小学仇学春
教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：课件、小棒、表格、
教学过程：
一、创设情景，体验列举
1、课前游戏：飞镖激趣
请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。
投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。
比一比谁最厉害？
师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？
板书：一一列举Array
2、门票引入：
师：今天我们一起走进珍珠泉公园。
去欣赏一下秋天的美景。
珍珠泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。
小红怎样付10元门票钱？
师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？
生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。
3、揭示课题：
师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
板书课题：解决问题的策略
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
1、引发列举需要。
下面一起走进公园：
公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。
供游客们休闲和拍照。
有多少种不同的围法?
(1)创设情景：
师：图上有哪些数学信息？
生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。
(2)动手操作：
师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？
①汇报交流： 生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……
②师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？ 生1：用小棒摆有点烦。
生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏） 2、运用填表列举
(1)
师：用表格列举长和宽的和会怎样？
生：长和宽的和一定是9米。
（
2）师：一共列举出多少种围法？
师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好?
板书:有序 师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。
板书: 不重复，不遗漏
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。
3、反思列举方法
（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流] （2）师:如果你是工人师傅你会选择那种围法? 4、感知列举策略（出示各长方形）
教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。
小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。
走进公园小红和小明、小强三人都想照相。
5、巩固列举：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？
1
3
5
4
8
师：用什么策略解决这个问题？
（二）循序渐进，深入问题
1、出示题目：
小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？[调换顺序算一种]
2、一一列举：
师：你们打算用什么策略解决这个问题？
生：一一列举。
师：列举时，打算分哪几种照相的情况？
生：分三类：单人照，双人照，三人照。
师：分步出示表头和三类情况。
（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。
例如：小红“√”
师：用自己喜欢的列举方式进行吧！
3、反馈交流：
师：你是怎样列举的？
师：一共有几种不同的情况？
三、拓展应用，发展列举
1、飞镖游戏：
师：“每人投中两次”是什么意思。
师：有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
2、观看表演：
师：玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！
师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30
师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？
师：下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？
出示：13：00 14：30 15：30 16：00
师：你能按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。
四、总结延伸，发展列举
1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”。
下面去泉中划船游览美景！
五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？
五（24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？
2、列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉仇老师好吗？。