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二、过关检测 第1关 5．某市出租车的收费标准是：起步价为 8 元，3 km 以内按起步价
付费，3 km 后每千米收 2 元．某人乘出租车从甲地到乙地共付 费 16 元，求甲、乙两地的距离．
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解：设甲、乙两地之间的距离为 x km.依题意， 列方程 8＋2(x－3)＝16 解方程，得 8＋2x－6＝16 2x＝16＋6－8 2x＝14，x＝7 答：甲、乙两地之间的距离为 7 km.
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解：(1)0.4a＋70%×0.4×(84－a)＝30.72 解方程，得 0.4a＋0.28×84－0.28a＝30.72 0.4a－0.28a＝30.72－0.28×84 0.12a＝7.20，a＝60
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(2)设 5 月份共用电 x 度．依题意，列方程 0.4×60＋70%×0.4×(x－60)＝0.36x 解方程，得 24＋0.28x－16.8＝0.36x 0.28x－0.36x＝16.8－24 －0.08x＝－7.2，x＝90 0.36×90＝32.4(元) 答：5 月份共用电 90 度，应缴电费 32.4 元．
解：(1)100×2.2＋(200－100)×2＝420(元) 答：小明需要付 420 元． (2)因为 320＞2.2×100＝220，所以可设小方买了这种商品 x 件．依题意，列方程 100×2.2＋2(x－100)＝320 解方程，得 220＋2x－200＝320 2x＝320－220＋200 2x＝300，x＝150 答：小方买这种商品 150 件．
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6．一种商品售价为 2.2 元/件，如果买 100 件以上，超过 100 件的 部分的售价为 2 元/件．讨论下列问题： (1)小明买了 200 件这种商品，需要付多少钱？ (2)小方买这种商品花了 320 元，问他买了这种商品多少件？
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8．用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收 费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元．在 某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元． (1)复印 200 页，哪个地方便宜？ (2)复印页数为多少时，两处的收费相同？
时，须付款_0_._7_x_＋__3_元，当到乙商店购买时，须付款_0_.8_x_元；
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(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ (2)设买 x 本练习本时，两家商店付款相同．依题意，列方程 10×1＋70%(x－10)＝80%x 解方程，得 10＋0.7x－7＝0.8x 0.7x－0.8x＝7－10 －0.1x＝－3，x＝30 答：买 30 本练习本时，两家商店付款相同．
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解：设他们共乘坐了 x 千米路程，依题意，列方程 8＋1.20(x－3)＝17.60 解方程，得 8＋1.20x－3.60＝17.60 1.20x＝17.60＋3.60－8 1.20x＝13.20，x＝11 答：他们共乘坐了 11 千米路程．
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3．(例 2)某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A，B 两旅行 社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人 300 元．该单位在联系时，A 旅行社表示可给予每位旅客七五折优 惠，B 旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给 A，B 两旅行社的总费 用相同？ (2)若该单位共有 30 人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使 总费用更少？
第三章 一元一次方程
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第 15 课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题) 一、新课学习 1．(例 1)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过
20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超过 20 立方米，则超 过部分每立方米按 2 元收费，如果某户居民在某月所交水费为 54 元，那么这个月这户居民共用了多少立方米水？
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解：(1)选择甲旅行社，费用为 300×4＋0.7×300×10＝3 300(元) 选择乙旅行社，费用为 0.8×300×14＝3 360(元) 3 300 元＜3 360 元 选择甲旅行社．
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(2)设参加该旅游团的学生人数是 x 时，两家旅行社收费一样. 依题意，列方程 4×300＋0.7×300x＝0.8×300(4＋x) 解方程，得 1200＋210x＝960＋240x 210x－240x＝960－1200 30x＝240，x＝8 答：参加该旅游团的学生人数是 8 人时，两家旅行社收费一样．
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解：(1)设该单位旅游人数为 x 时，支付给 A，B 两旅行社的总 费用相同．依题意，列方程 0.75×300x＝0.8×300(x－1) 解方程，得 0.75×300x－0.8×300x＝－0.8×300 x＝16 答：该单位旅游人数为 16 时，支付给 A，B 两旅行社的总费用 相同．
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第3关 9．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标
价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本 起按标价的 8店购买
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10．某市居民生活用电基本价格为 0.4 元/度，若每月用电超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费． (1)某用户 4 月份用电 84 度，共缴纳电费 30.72 元，求 a 的值； (2)若该用户 5 月份的电费平均每度 0.36 元，问 5 月份共用电 多少度？应缴纳电费多少元？
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解：(1)复印 200 页，誊印社花费： 20×0.12＋0.09×(200－20)＝18.6(元) 图书馆花费：200×0.1＝20(元) 18.6 元＜20 元 所以誊印社便宜．
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(2)设复印的页数为 x 时，两处的收费相同．依题意，列方程 20×0.12＋0.09(x－20)＝0.1x 解方程，得 2.4＋0.09x－1.8＝0.1x 0.09x－0.1x＝1.8－2.4 －0.01x＝－0.6，x＝60 答：复印页数为 60 时，两处的收费相同．
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解：设这个月这户居民共用了 x 立方米水，依题意，列方程 20×1.2＋2(x－20)＝54 解方程，得 24＋2x－40＝54 2x＝54－24＋40 2x＝70，x＝35 答：这个月这户居民共用了 35 立方米水．
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2．某地的出租车计价规则如下：行程不超过 3 千米，收起步价 8 元，超过部分每千米路程收费 1.20 元．某天李老师和三位学生 去探望一位休病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘 坐了多少千米路程？
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(2)选择 A 旅行社费用为 0.75×300×30＝6750(元) 选择 B 旅行社费用为 0.8×300×(30－1)＝6960(元) 6750 元＜6960 元 答：应选择 A 旅行社．
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4．“五一”期间，某校由 4 位教师和若干位学生组成的旅游团，拟 到国家 4A 级旅游风景区——闽西冠豸山旅游，甲旅行社的收 费标准是：如果买 4 张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行 社的收费标准是：5 人以上(含 5 人)可购团体票，旅游团体票按 原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人 300 元． (1)若有 10 位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
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第2关
7．爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计
费方式：
方式一
方式二
月租费
20 元/月
0
本地通话费 0.20 元/分
0.40 元/分
请问爸爸打多少分钟电话时，两种计费方式的电话费相同？
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解：设爸爸打 x 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．依 题意，列方程 20＋0.20x＝0.40x 解方程，得 0.20x－0.40x＝－20 －0.20x＝－20，x＝100 答：爸爸打 100 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．