期中测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．－2
3的相反数是( )
A.32 B ．－32 C.23 D ．－23 2．在1，－2，0，5
3这四个数中，最大的数是( )
A ．－2
B ．0 C.5
3 D ．1 3．下列运算正确的是( )
A ．－(a －1)＝－a －1
B ．－2(a －1)＝－2a ＋1
C ．a 3－a 2＝a
D ．－5x 2＋3x 2＝－2x 2
4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2018年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2019年某市在春节黄金周期间共接待游客约2 800 000人次，同比增长约56%.将2 800 000用科学记数法表示应是( )
A ．28×105
B ．2.8×106
C ．2.8×105
D ．0.28×105 5．下列计算错误．．
的是( ) A ．(－5)＋5＝0 B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－16×(－2)3＝43
C ．(－1)3＋(－1)2＝0
D ．4÷2×1
2÷2＝2 6．下列判断中，错误．．
的是( ) A ．1－a －ab 是二次三项式 B ．－a 2b 2c 是单项式 C.a ＋b 2是多项式 D.34πR 2中，系数是3
4
7．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是( )
A ．精确到百分位
B ．精确到个位
C ．精确到万位
D ．精确到千位 8．如果单项式1
2x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图
案②需15根火柴，…，按此规律，图案
需( )根火柴．
A ．2＋7n
B ．8＋7n
C ．4＋7n
D ．7n ＋1
(第9题) (第10题)
10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a＋b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④b
a＜－1.则正确的结论是()
A．①④B．①③C．②③D．②④二、填空题(每题3分，共24分)
11．－3
2的绝对值是________，2 020的倒数是________．
12．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式(m为常数)，则m的值为________．13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____________．
14．若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．15．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．
16．已知|a|＝2 019，|b|＝2 018，且a＞b，则a＋b的值为__________．
17．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租后n天(n是大于2的自然数)应收租金____________元，10天应收租金________元．
18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可以发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．
(第18题)
三、解答题(19题12分，20题7分，21题8分，22题9分，其余每题10分，
共66分)
19．计算：
(1)35－3.7－⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－1.3； (2)(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋34；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）2 019＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1×13÷(－32＋2)．
20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－1
4和它的倒数、绝对值等于1
的数、－2和它的立方，并用“＜”号把它们连起来．
(第20题)
21．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1. (1)求B －3A ；
(2)当x ＝－5时，求B －3A 的值．
22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.
(1)守门员最后是否回到了初始位置？
(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？
(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？
23．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、数b 的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－
c______0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝________；
(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
(第23题)
24．如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共5个区，每个A 区
都是边长为a m 的正方形，C 区是边长为c m 的正方形． (1)列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果a ＝40，c ＝10，求整个长方形运动场的面积．
(第24题)
25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2＋2ab ＋
a ，如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2)☆3的值；
(2)若⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12☆3☆⎝
⎛⎭
⎪⎫
－12＝8，求a 的值； (3)若2☆x ＝m ，⎝ ⎛⎭⎪⎫
14x ☆3＝n (其中x 为有理数)，试比较m ，n 的大小．
答案
一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7．D 8.A 9.D 10.A
二、11.32；1
2 020 12.－2 13.－8，8 14．－6 15.1 16.4 037或1 17．(0.6＋0.5n )；5.6 18.2
三、19.解：(1)原式＝(35＋2
5)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；
(2)原式＝(－3)÷85＋34＝－158＋34＝－9
8；
(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
－34×(－24)＋712×(－24)－58×(－24)＝18－14＋15＝19；
(4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1＋⎝
⎛⎭⎪⎫－12×13÷(－9＋2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1－16÷(－7)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
－76÷(－7)＝76×17＝16. 20．解：图略．
－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－1
4＜1＜3.5.
21．解：(1)B －3A ＝5x 3－9x 2－7x －1－3(2x 3－3x 2＋9)＝5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋
9x 2－27＝－x 3－7x －28.
(2)当x ＝－5时，原式＝－x 3－7x －28＝－(－5)3－7×(－5)－28＝132. 22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．
即守门员最后没有回到初始位置．
(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ，2 m ，11 m ，1 m. 所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.
(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是2次． 23．解：(1)＜；＝；＞；＜
(2)a －b
(3)原式＝|0|＋(a －c )＋b －(b －c )＝0＋a －c ＋b －b ＋c ＝a . 24．解：(1)2[(a ＋c )＋(a －c )]＝2(a ＋c ＋a －c )＝4a (m)．
(2)2[(a ＋a ＋c )＋(a ＋a －c )]＝2(a ＋a ＋c ＋a ＋a －c )＝8a (m)． (3)当a ＝40，c ＝10时， 长＝2a ＋c ＝2×40＋10＝90(m)，
宽＝2a －c ＝2×40－10＝70(m)， 所以面积＝90×70＝6 300(m 2)．
25．解：(1)(－2)☆3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－32.
(2)a ＋1
2☆3＝8(a ＋1)，
8(a ＋1)☆⎝ ⎛⎭⎪⎫
－12＝2(a ＋1)．
由2(a ＋1)＝8，得a ＝3. (3)m ＝2x 2＋4x ＋2，n ＝4x . 因为m －n ＝2x 2＋2＞0， 所以m ＞n .。