人教版八年级数学下册期中试卷（含答案）
（考试时间90分钟；满分120分）
座号________________ 姓名________________ 成绩________________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3
1 2、下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A ． 3，4，5
B ．6，8，10
C ． 1.5，2，2.5
D ． 3，4，5
3、下列计算错误的是（ ）
A. 3223=-
B.32560=÷
C.a a a 8925=+
D. 27714=⨯
4、如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm ，每个台阶的高度都是10cm ，连接AB ，则AB 等于（ ）
A ． 120cm
B ．130cm
C ． 140cm
D ．150cm
5、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥BD ，DE∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长（ ）
A ． 4
B ． 6
C ． 8
D ． 10
第4题图 第5题图 第6题图 6、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE=1，则AB 的长是（ ）
A. 1
B. 2
C. 2
1 D. 4 7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.内角和等于360度
B.对角相等
C. 对边平行且相等
D.对角线互相垂直
8、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A ．矩形 B.等腰梯形 C ．对角线相等的四边形 D ． 对角线互相垂直的四边形
9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分∥AFC 的面积为（ ）
A ．10
B ．12
C ．16
D ．20
10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∥BEF ＝（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．55°
D ． 60°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若代数式1-x x 有意义，则实数x 的取值范围是______________。

12、计算5120•
的结果是__________。

13、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________。

第13题图 第14题图 第15题图
14、如图，要使平行四边形ABCD 是矩形，则应添加的条件是_________（添加一个条件即可）
15、如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为__________。

16、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为__________。

17、观察下列各式：312311=+，413412=+，5
14513=+，……请你找出其中规律，
并将第n(n≥1)个等式写出来____________________。

18、如图，在等腰Rt∥OAA1中，∥OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt∥OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt∥OA2A3，…则OA5的长度为__________。

三、简答题（共66分）
19、（10分）计算：
（1）（7+5）（7﹣5）﹣（3+32）2（2）
1
2
1
3
2
8
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
-
+π
20、（10分）如图，在∥ABC中，AD∥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点
求证：四边形AEDF是菱形
21、（10分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：∥ADE∥∥CDF；
（2）填空：当t为_________s时，四边形ACFE是菱形
22、（10分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地，她测量得到AB=80米，BC=20米，∥ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离。

（参考数据20≈4.5，21≈4.6）
23、（12分）如图，在∥ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论
24、（14分）如图，∥ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∥ACB的平分线于点E，交∥ACB的外角平分线于点F
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由
参考答案：
一、选择题
1-5 BDABC 6-10 BDCAB
二、填空题
11、 01x x ≥≠且
12、 2；
13、 3；
14、AB BC ⊥（或AC=BD ）；
15、1；
16、 12m
17、
18、 42． 三、简答题
19、(1) 原式=7﹣5﹣（3+6
+18）
=2﹣21﹣6
=﹣19﹣6 （2）原式=22+3-2-1+2
=4+2
20、答案：证明：∥点D ，E ，F 分别是BC ，AB ，AC 的中点
∥DE∥AC ，DF∥AB
∥四边形AEDF 是平行四边形
又∥AD∥BC ，BD=CD
∥AB=AC
∥AE=AF
∥平行四边形AEDF 是菱形
21、（1）证明：∥ ∥
AG BC ∥EAD ACB ∠=∠
∥是边的中点 ∥
又∥∥∥ADE∥∥CDF
（2）6
22、解：过C 作CD∥AB 交AB 延长线于点D
∥∥ABC=120°
∥∥CBD=60°
在Rt∥BCD 中，∥BCD=90°﹣∥CBD=30°
∥BD=BC=×20=10（米）
∥CD==10（米）
∥AD=AB+BD=80+10=90米
在Rt∥ACD 中，AC==≈92（米）
答：A 、C 两点之间的距离约为92米
23、（1）证明：∥AF∥BC
∥∥AFE=∥DBE
∥E 是AD 的中点
∥AE=DE
在∥AFE 和∥DBE 中
∥∥AFE∥∥D BE （AAS ）
∥AF=BD
∥AD 是BC 边上的中线
∥BD=CD
∥AF=DC
D AC AD CD =AD
E CD
F ∠=
∠
（2）四边形ADCF是矩形
证明：AF∥DC，AF=DC
∥四边形ADCF是平行四边形
∥AC=AB，AD是中线
∥AD∥DC，即∥ADC=90度
∥平行四边形ADCF是矩形
24、（1）证明：∥MN交∥ACB的平分线于点E，交∥ACB的外角平分线于点F ∥∥2=∥5，∥4=∥6
∥MN∥BC
∥∥1=∥5，∥3=∥6
∥∥1=∥2，∥3=∥4
∥EO=CO，FO=CO
∥OE=OF
（2）解：∥∥2=∥5，∥4=∥6
∥∥2+∥4=∥5+∥6=90°
∥CE=8，CF=6
∥EF==10
∥OC=EF=5
（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形
证明：当O为AC的中点时，AO=CO
∥EO=FO
∥四边形AECF是平行四边形
∥∥ECF=90°
∥平行四边形AECF是矩形。