矩形的判定
1、四边形的内角和定理？ 四内角和360度
2.平行四边形的判定方法
边：1. 两组对边分别 平行的四边形是平行四边形
2. 两组对边分别 相等的四边形是平行四边形 3. 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
角 4. 两组对角分别 相等的四边形是平行四边形
对角线 5. 对角线互相平分 的四边形是平行四边形
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形
你会怎样检查一个四边形 门框是不是矩形吗？
方法1: 若量得有三个角是直角则可判定它是矩形.
方法2：⑴、先测量两组对边相等，则可判定 它是平行四边形，
⑵、若再测得两条对角线也相等，则可 判 定它是矩形。
判断题：
1、内角都相等的四边形是矩形。（ √ ）
2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ╳ ）
√ 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ） √ 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） √ 5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）
√ 6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）
7、 ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形
一同学回答 :只要测量两条对角线 ,若两条对角线 相等,则这个四边形是矩形 .
你认为他的说法对吗 ?
已知：在 ABCD 中，AC=DB 求证： ABCD 是矩形。
方法三
对角线相等的平行四边形是矩形.
A
D
∵ ABCD
AC=BD
B
C ∴四边形ABCD是矩形
思考： 对角线相等的四边形是矩形吗？
反例： 如等腰梯形
ABCD是矩形 。
（√ ）
例1、BD、BE分别是∠ABC与它的邻 补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD， B
A D C
例2、AC、BD是矩形ABCD的两条 对角线，且AE=CG=BF=DH，求证： 四边形EFGH是矩形。
D
H
C
G
O
E
A
F
B
例题3：已知： ABCD的对角线 AC、BD相交于点O， △ AOB是 等边三角形， AB=4㎝，求这个平 行四边形的面积。
方法一.
根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩 形.
A
D
∵ ABCD
∠B=90°
B
C ∴四边形ABCD是矩形
有一个角是直角 有两个角是直角 有三个角是直角
的 四边形是矩形吗？
方法二
有三个角是直角的四边形是矩形.
A
D ∵∠A=∠B=∠C=90°
B
C ∴四边形ABCD是矩形
老师给出了一个平行四边形 ,考考同学们用什么方法 可以判定它是矩形 .