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一些半导体光电材料的晶体结构和晶格常数
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一些半导体光电材料的晶体结构和晶格常数
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倒格空间
倒格基矢：当给定一组正基矢(a,b,c)时，可 r r r 定义一组倒格基矢 ( a , b , c )
∗ ∗ ∗
r r r∗ b ×c a = 2π r r r a •b ×c
r r∗ a • a = 2π
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一般情况下的等能面是个椭球面
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当E-k关系是各项同性时，等能面是球形的。
mx* =my*= mz*=m*
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1.6电学性质
半导体中两种载流子：空穴和电子 电子：导带中，脱离 了共价键在半导体中 自由运动的电子； 空穴：价带中，代表 了共价键上的电子在 价键间运动时所产生 的电流。 电子和空穴在同一电场下的 电流方向一致，电导率相加！
简单立方
Simple Cubic (P Mn)
体心立方bcc
Body center (Na,W,etc)
面心立方fcc
(Al,Au,etc)
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金刚石结构，属立方晶 系，由两个面心立方子 闪锌矿结构，两种 晶格相互嵌套而成。 元素，GaAs, GaP等 硅,锗,每个原子有四个 最近邻。
Ga As a a
E(0)：导带底能量
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半导体中E-k的关系
对于给定半导体是个定值
定义能带底电 子有效质量
（具有质量 的单位）
-导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值 -能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质 量就越大
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半导体中E-k的关系
-价带顶的有效质量
E(0)
-价带顶：E(k)<E(0)，电子有效质量为负值
晶向：从坐标原点到点(u,ν,w)的直线 1。特定的方向用方括号表示：[ uνw ] 2。晶向指数u,ν,w 是一组最小的整数,[1/2 1/2 1]→[112] 3。负指数[ū ν w ] 4。由对称性决定的等效晶向<u ν w >
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晶面：在坐标轴上截距为1/h, 1/k , 1/l 的平面 (1/2 1/2 1)→(112) 1。晶面取向用圆括号表示(h k l ) 2。h k l 称为密勒指数 3。负指数 4。由对称性决定的等效晶面{h k l }
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负微分迁移率
负微分迁移率：在GaAs能带中，低能谷中电子 有较小的有效质量，较高的迁移率。当电场增 强，电子可以散射到具有较大有效质量，较低 迁移率的高能谷，这种能谷间的跃迁导致电子 的平均漂移速度随电场增加而下降，会使材料 呈现负微分迁移率。 能谷间散射示意图
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耿氏效应(Gunn effect)
光电导：由光照引起半导体电导率增加的现 象称为光电导
倒格矢：
r r∗ r∗ ∗ G = ha + kb + lc
r r∗ ar• b = 0
r r r∗ c ×a b = 2π r r r a •b ×c
r r r∗ a ×b c = 2π r r r a •b ×c
h, k, l为整数。
每个倒格矢垂直于正格子的一组晶面，倒 格子原胞与正格子原胞的体积成反比： V *V = (2π)3
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回旋共振和等能面
不同的半导体光电材料，其能带结构不同，而且往往 是各项异性的，即沿不同波矢k的方向，E～k关系也不 同，往往很复杂; E-k关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要; 理论上尚存在困难，需要借助实验帮助，得到准确的 E-k关系，这个实验就是回旋共振实验; E(k)为某一定值，对应着许多组不同的k(即kx,ky,kz)， 将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上 的能值均相等，这个面就称为等能面.
导带
α~(hν-Eg)γ (a):γ=1/2 (b):γ=3/2 (c):γ=2
光跃迁:
(a)
(b)
Eg（直接跃迁）
(c) 价带
Eg（间接跃迁）
K
(a)(b)直接跃迁;(c)有声子参与的间接跃迁
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较低温度下 曲线向高能 量移动， 与带隙的温 度关系有关
在吸收限附近及以上，实测的纯Ge,Si,GaAs不同温度的吸收系数
光子动量忽略
r r k f − ki = 0
r r k f = ki
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间接跃迁
间接能隙：导带极小值和价 带极大值对应于不同的波矢。 能量守恒： E f − Ei = hν ± hν p 动量守恒： r r hk f − hki = m hq “+”吸收声子 “-”发射声子
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光吸收测量是测定半导体能带结构最好手段。 在吸收限附近：
n=2 n=3
hv
激子能级图 E‘ex 激子吸收光谱
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自由载流子吸收 定义：由自由载流子在同一能带内的能级 间的跃迁所引起的，称为自由载流子吸收。 α(cm-1) E
O
λ(μm)
Si的吸收曲线
O
自由载流子吸收
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k
晶格振动吸收 ——声子吸收 定义：当光照射到半导体上时，光子可以转 化成晶格振动的能量，从而引起的吸收。 吸收光谱在远红外区 离子晶体或离子性较强的化合 物，存在较强的晶格振动吸收带。12化合物半导体Fra bibliotek电材料的两种单胞
纤锌矿结构,CdS,ZnS 岩盐结构，PbS, PbTe
选择单胞的规则：1)对称性与整个晶体的对 称性一致;2)直角最多;3)体积最小--晶体学 单胞或惯用单胞.
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描述晶格的基本概念
基矢: 基本平移矢量，平移矢量(连接任意两个阵点的矢 量)不过任何阵点。取一原点O，选 三个基本平移矢 量。任何一平移矢量 ，都可用表示:
Ridley(里德利)等人在1961年在理论上指出，由于 不等价能谷之间的电子转移可以引起负微分电导； 1963年Gunn通过对GaAs, InP施加强电场从实验 上观察到微波频段的电流振荡； 1964年Kroemer(克罗默)用强电场下出现的负微 分电导理论正确地解释了Gunn现象。 发展了新的固体微波源及快速开关电路。
10-18 10-16 10-1410-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 绝缘体 半导体
电导率σ(S/cm)
绝缘体、半导体和导体电导率的典型范围
例子：杂质对半导体光电材料电阻率的影响
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周期表中与半导体光电材料有关的部分
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元素与化合物半导体光电材料
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1.2半导体光电材料形态
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-Wigner-Seitz primitive cell（维格纳-赛茨原胞） -把某个阵点同所有与它相邻的阵点用直线连接起来 -在连线的中点处，作垂线和垂面 -以这种方式围成的最小体积就是维-赛初基晶胞 一维 二维 三维
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面心立方
截角八面体(十四面体)
布里渊区中一些对称点和对称轴的常用符号和坐标
电导率 (s/cm) 104~106 104~10-8 10-8~10-18
绝缘体：熔凝石英、玻璃； 导体： 铝、银等； 半导体：硅、砷等，电阻率介于绝缘体与导体 之间，且对温度、光照、磁场及杂质原子等敏 感-----电子和光电子应用领域中最重要的材料 之一。
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电阻率ρ(Ωcm)
1018 1016 1014 1012 1010 108 106 104 102 1 玻璃 氧化镍(纯) 金刚石(纯) 硫磺 熔凝石英 10-2 10-4 10-6 10-8 银 铜 铝 铂 铋 102 104 106 108 导体 锗(Ge) 硅(Si) 砷化镓(GaAs) 磷化镓(GaP) 硫化镉(CdS)
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1.5能带结构
半导体中E-k的关系 -要掌握能带结构，必须确定电子能量函 数E(K)同电子波矢量K的关系(色散关系) -半导体中起作用的常常是接近于能带底 部或顶部的电子，因此只要掌握这些能带 极值附近的色散关系即可
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半导体中E-k的关系 —导带底部电子的色散关系
-以一维情况为例，令dE/dk|k=0=0， E(k=0)泰勒展开
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一般情况下的等能面方程
-晶体往往是各项异性的，使得沿不同波矢k的方向， E～k关系也不同； -不同方向上的电子有效质量也往往不同； -能带极值也不一定在k=0处 导带底：k0，E(k0) 选择适当坐标轴： kx ky kz 定义：mx*, my*,mz*为相应方向的导带底电子有效质量. 在k0这个极值附近进行三维泰勒展开:
CVD、PVD方法(非晶薄膜）： CVD-化学气相沉积；PVD—物理气相沉积
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引晶
引晶 细颈 放肩 等径 收尾 晶体生长过程示意图
细颈
放 肩
拉 制 设 备
等 径
收 尾
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1.4晶体结构--单晶半导体光电材料
晶体中原子的周期性排列称为晶格，整个晶格可 以用单胞来描述，重复单胞能够形成整个晶格。 三种立方晶体单胞：
当光入射到半导体表面时，半导体价带电子吸收 光子能量跃迁入导带，产生电子空穴对的现象称 为本征吸收。
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本征吸收2
本征吸收的条件：
hv ≥ hv 0 = E g
本征吸收限： 吸收系数显著下降的特定波长λ0(或特定频率ν0)
本征吸收曲线
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本征吸收3 h=6.63×10-34 J.s; hc 1.24 λ0 = = ( μ m ) c=3×108 m/s; Eg Eg ( eV ) q=1.6×10-19 C
晶体 多晶 非晶 非晶态半导体： 原子排列长程无序(无规则排列，并非胡乱排列)，有一 些非晶材料常态下是绝缘体或高阻体，但在达到一定值 的外界条件(如电场、光、温度等)时，呈现出半导体电 性能，称之为非晶态半导体材料。开关元件、记忆元件、 固体显示、热敏电阻、太阳能电池等。 晶体：原子有规律排列，具有确定的晶体结构，各向异性。 多晶：由大的晶粒和晶界组成，也可能包括部分非晶,保 留了单晶的基本性质，总体性质上表现出各向同性。