界面与胶体化学习题课（一） 界面与胶体化学主要公式1． 表面张力（表面自由能）B n P T AG ,,)(∂∂=γ（单位 N/m,J/m 2） 2． 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace ）gh RP s ργ∆==2 （R 为曲率半径，∆ρ为弯曲表面两边的物质密度差） （肥皂泡RP s γ4=） 毛细管中gR g R h ⋅∆⋅⋅=⋅∆⋅=ρθγργcos 22，（R 毛细管半径，θ接触角） 3． 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin ）)11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ (小液滴，大液滴，土壤中的毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度)4． 吸附等温式Langmuir ，BET 等（注意使用条件）：5． 吉布斯表面吸附等温式：da d RT a γ⋅-=Γ （讨论正、负吸附） 6． 接触角：0<θ<90o 固体被液体润湿；θ>90o 固体不为液体润湿。
7． 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：)()(34ln 120312X X N g r N N RT -⋅⋅--=介质粒子ρρπ 8． Rayleigh 散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成反比例。
胶团构造：（AgI ） [(AgI)m ·nI -,(n-x)K +]x-·xK +胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。
（二） 习题1. 293K 时，把半径为1.0mm 的水滴分散成半径为1.0μm 的小液滴，试计算（已知293K 时水的表面Gibbs 自由能为0.07288J/m 2）:(1)表面积是原来的多少倍？(2) 表面Gibbs 自由能增加多少？（3）完成该变化时环境至少需做多少功？答：（1）1000； （2）A G ∆⋅=∆γ=9.145×10-4J（3）Wf =9.145×10-4J6. 在298K 和101.325kPa 压力下，将直径为1.0μm 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,设接触角为0度，重力加速度g 为9.8m/s 2） 答：gh RP s ργ∆==2，Ps=288kPa ，h=29.39m8. 已知在298K ，平面水的饱和蒸汽压为3168Pa ，求在相同温度下，半径为3nm 的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,水的摩尔质量为18g/mol ）答; )11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ主要密度，摩尔质量单位 得到P2=4489.7pa10. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K ，水汽的过饱和度（P/Ps ）达4。
已知在293K 时水的表面张力为0.07288N/m ，水密度为997kg/m 3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。
（2）每滴所含水的分子数。
答：（1）)11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ （P1为Ps ，R1＝∞）求得R2＝7.79×10－10m ；（2）66343=⨯⋅=L MR N ρπ胶体：1．在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4制备金溶胶，反应可以表示为HAuCl4＋5NaOH→Na AuO2＋4NaCl+3H2O2Na AuO2＋3HCHO＋NaOH→2Au+3HCOONa+2H2O;Na AuO2稳定剂，写出胶团结构式，标出胶核、胶粒和胶团。
答：[(Au)m·n AuO2-·(n-x)Na+]x-·xNa+16.已知在二氧化硅溶胶的形成过程中，存在下列反应：SiO2+H2O→H2SiO3→ SiO32- +2H+(1)写出胶团的结构式。
(2) 溶胶电泳方向(3)溶胶中分别加入NaCl ，MgCl2，K3PO4时，哪种物质的聚沉值最小？答：（1）[(SiO2)m·n SiO32-·2(n-x)H+]2x-·2xH+(2) 溶胶电泳方向胶粒带负电，向正极方向运动。
(3) MgCl2聚沉值最小补充：1 用As2O3与略过量的H2S制成As2S3溶胶，试写出胶团表达式。
用FeCl3在热水中水解制备Fe(OH)3溶胶，试写出胶团的结构式。
答：[(As2S3)m·n HS-·(n-x)H+]x-·xH+{[(Fe(OH)3)]m·n FeO+·(n-x)Cl-]x-·xCl-2 等体积的0.08mol/dm3NaBr溶液和0.10mol/dm3AgNO3溶液混合制备AgBr溶胶，分别加入相同浓度的下述电解质溶液，其聚沉能力的大小顺序？( D> B> C> A)(A) KCl (B)Na2SO4(C)MgSO4(D)Na3PO43 一个烧杯中，盛有某种溶胶 20×10-6 m 3，如使其聚沉，至少需浓度为1000 mol ·m -3的 NaCl 溶液 20×10-6m 3, 或浓度为1 mol ·m -3的 Na 2SO 4溶液100×10-6 m 3，由这些数据得出的结论是 ：( c )(A) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na 2SO 4的聚沉值小(B) 溶胶带负电，NaCl 的聚沉值比 Na 2SO 4的聚沉值大(C) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na 2SO 4的聚沉值大(D) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉能力比 Na 2SO 4的聚沉能力强4 液体的表面自由能 γ 可以表示为： ( c )(A) （∂H /∂A ）T p n i ,, (B) （∂F /∂A ）T p n i ,,(C) （∂U /∂A ）S V n i ,, (D) （∂G /∂A ）T V n i ,,5. 下列说法中不正确的是： ( c )(A) 生成的新鲜液面都有表面张力(B) 平面液体没有附加压力(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲率中心(D) 弯曲液面的附加压力指向曲率中心6. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一种性质不正确？ ( d )(A) 微小晶体的饱和蒸气压大 (B) 微小晶体的溶解度大(C) 微小晶体的熔点较低 (D) 微小晶体的溶解度较小7．液滴的半径越小，饱和蒸气压越大，液体中的气泡半径越小，气泡内液体的饱和蒸气压越小。
8. 用大小不同的CaCO 3（s ）颗粒做热分解实验，在相同温度下，哪些晶粒分解压大？答：小颗粒原因：)()()(32CaCO G CO G CaO G G m f m f m f m r θθθθ∆-∆+∆=∆θθp m r K RT G ln -=∆，9. 同温度下，同一液体，随表面曲率半径不同具有不同的饱和蒸气压，若以P 平、P 凹、P 凸分别表示平面、凹面和凸面液体上的饱和蒸气压，三者关系P 凹<P 平<P 凸10. 把大小不等的液滴封在一个玻璃罩能，隔相当长时间后，会发生什么现象：小液滴消失，大液滴增大。
11．加入表面活性剂，使液体的表面张力降低，表面层表面活性剂的浓度一定大于它在体相中的浓度。
12．润湿液体在毛细管中上升的高度与毛细管内径成反比例，与液体的表面张力成正比例。
13．在毛细管中分别装有两种不同液体，一种能润湿管壁，另外一种不能润湿。
水平放置时，当在毛细管一端加热时，液体向何方移动？原因？（左右）（温度升高时，纯液体的表面张力下降）14．在三通塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右相通，将会出现什么现象？小泡变小，大泡变大15．在相同的温度及压力，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程以下性质保持不变的是：（d）（a）总表面能（b）比表面（c）液面下的附加压力（d）表面张力16．用同一滴管分别滴下1毫升的NaOH水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为乙醇水溶液> 水> NaOH水溶液。
17．把细长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许距离，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间的距离将（增大）。
18．将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm，在3cm处将毛细管折断，这时毛细管上端（C）。
（a）从上端溢出（b）水面呈凸面（c）呈凹形弯月面（d）呈水平面19.设有内径一样大的a,b,c,d,e,f管及内径比较大的g 管一起插入水中如下图，除f 管内壁涂有石蜡外，其余全都是洁净的玻璃管，若a 管内液面升高为h ，试估计其余管内的水面高度？若先在个管内（c,d 除外）都灌到h 的高度，再让其自动下降结果又如何？20．氢氧化铁溶胶显红色，胶粒直径的大小在10-9～10-7m 之间，由于氢氧化铁带正电荷，所以通过直流电时，在负极附近颜色逐渐变深。
21．外加直流电场于胶体溶液，向某一电极作定向移动的是胶粒。
22．用半透膜分离溶胶与胶体溶液的方法叫渗析。
23．丁达尔现象是光散射所引起的，其强度与入射光波长的四次方成反比例。
24．在晴朗的白昼，天空呈蔚蓝色的原因是蓝光波长短，散射作用显著。
25．明矾净水的主要原理是。
（b ）（a ） 电解质对溶胶的稳定作用；（b ）溶胶的相互聚沉作用（c ） 电解质的敏化作用； （d ）电解质的对抗作用26．将某血浆蛋白置于直流电场中，调整pH 值，该血浆蛋白当pH ≥ 4.72时移向正极，当pH ≤ 4.68时移向负极，其等电点范围为4.68～4.72。
27．已知298K 大粒径的二硝基苯的溶解度a ＝1.00×10-3mol/L ，固液γ＝2.57×10-2N/m,求直径为1.0×10-8m 的颗粒溶解度？（ρ＝1.589 g/cm 3）根据开尔文公式)11(2ln 1212R R M a a RT -⋅=ργ，a 2＝1.55×10-3mol/L28．试说明同一个气-固相催化反应，为何在不同的压力下表现出不同的反应级数？（表面催化，气体在不同压力与表面覆盖率的关系说明。
低压一级，高压零级）一、选择题1. 在催化剂表面上进行的双分子气相反应, 其机理为：A ＋K AKB ＋K BKAK ＋BK ─→C ＋D ＋2K若催化剂表面是均匀的, 表面反应为控制步骤, 且A、B的吸附皆弱, 则反应表现为几级? ( C )(A) 零级(B) 一级(C) 二级(D) 无数级2. 298 K时，蒸气苯在石墨上的吸附，符合Langmuir 吸附等温式，在40 Pa 时，覆盖度θ= 0.05，当θ= 1/2 时，苯气体的平衡压力为：( B ) ap =θ/ (1-θ) , p = 40 Pa , θ= 0.05a = 0.001315 Pa-1θ= 1/2 时，p = 760 Pa(A) 400 Pa (B) 760 Pa(C) 1 000 Pa (D) 200 Pa3. 在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的Gibbs自由能变化为∆G，此时W与∆G 的关系为：(∆U = Q - W) ( D )(A) ∆G = -W(B) ∆G = W(C) ∆G < -W(D) 不能确定4. 同一固体, 大块颗粒和粉状颗粒, 其溶解度哪个大? ( B )(A) 大块颗粒大 (B) 粉状颗粒大(C) 一样大(D) 无法比较5. 有一露于空气中的球形液膜，直径为2×10-3 m，表面张力为0.072 N·m-1，液膜的附加压力为（ D ）(A)36 Pa (B) 72 Pa(C) 144 Pa (D) 288 Pa6. 单组分气-液平衡体系，在孤立条件下，界面A 发生了d A> 0 的微小变化, 体系相应的熵变d S变化为：( C )(A) d S > 0 (B) d S = 0(C) d S < 0 (D) 不能确定7. 在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，管内液体将：( A )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 左右来回移动表面张力γ 随温度之增高而下降，由∆p = 2γ /R知，右端冷却时其附加压力增加而左端不变，故向左移动。