现代远程教育《材料力学》课程学习指导书作者：樊友景第一章绪论（一）本章学习目标：1、理解材料力学的任务。

2、掌握变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。

（二）本章重点、要点：1、材料力学的任务。

2、变形固体的基本假定，基本形式的形式。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、由于什么假设，构件内的内力、应力、变形可以用点的位置坐标的连续函数表示。

A、连续性假设B、均匀性假设C、各向同性假设D、小变形假设1-2、变形固体受力后A、既产生弹性变形又产生塑性变形B、不产生弹性变形也不产生塑性变形C、只产生弹性变形D、只产生塑性变形1-3、构件要能够安全正常的工作，它必须要满足A、强度条件B、刚度条件C、稳定性要求D、强度条件、刚度条件、稳定性要求1-4、下列哪些因素与材料的力学性质无关？A、构件的强度B、构件的刚度C、构件的稳定性D、静定构件的内力1-5、下列论述错误的是A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律B、材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律C、理论力学和材料力学研究的是刚体D、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关第二章轴向拉伸与压缩（一）本章学习目标：1、熟练掌握截面法求轴力和轴力图绘制。

2、掌握横截面上的应力计算及拉压强度计算；拉压胡克定律、变形与位移的计算。

3、理解材料拉伸和压缩时的力学性能，安全系数，容许应力的概念。

（二）本章重点、要点：1、能熟练地绘制轴力图，求横截面上的正应力及拉压杆的变形。

2、能熟练地进行拉压杆的强度计算。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1，设N1、N2、σ1、σ2分别为两杆中的最大轴力和应力，则A、N1=N2、σ1=σ2B、N1≠N2、σ1=σ2C 、N 1=N 2、σ1≠σ2D 、N 1≠N 2、σ1≠σ21-2、虎克定理的适用范围是应力小于或等于A 、比例极限B 、弹性极限C 、屈服极限D 、强度极限1-3、轴向拉杆的变形特点是A 、轴向伸长横向收缩B 、轴向伸长横向伸长C 、轴向收缩横向收缩D 、轴向收缩横向伸长1-4、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将长度增大一倍其他条件不变，则下列结论错误的是A 、轴力不变B 、应力不变C 、应变不变D 、伸长量不变1-5、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将直径增大一倍其他条件不变，则A 、轴力不变B 、应力不变C 、刚度不变D 、伸长量不变2、作图示拉压杆的轴力图并求其总伸长量。

已知 F 1=10kN ；F 2=20kN ；F 3=35kN ；F 4=25kN ；各段长度均为2m ，横截面面积均为200mm 2，E=200GPa 。

3、作图示阶梯形直杆的轴力图，求最大正应力和A 点的位移。

已知：A 1=200mm 2，A 2=250mm 2，A 3=350mm 2，E=200GPa 。

4、AB 杆圆钢，直径d=21mm ，AC 为8号槽钢，若P=30kN ，许用应力[σ]=170MPa 。

试对该支架进行强度校核。

5、钢筋混凝土屋架，下弦杆AB 杆为钢拉杆，直径d=22mm ，许用应力[σ]=170MPa 。

试对钢拉杆进行强度校核。

第三章 剪切（一）本章学习目标：1、掌握连接件的受力分析。

2、了解连接件的剪切和积压实用计算。

（二）本章重点、要点：1324A 题3图1、掌握连接件的受力分析。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、剪切面上的剪应力在剪切面上A、均匀分布B、按抛物线规律分布C、按线形规律分布D、分布必较复杂，假定是均匀分布1-2、连接件的计算挤压面均应取A、圆柱面B、实际挤压面C、半圆柱面D、平面1-3、剪切变形的特点是A、受一对等值反向共线的轴向力作用B、受一对等值反向的力偶作用C、受一对等值反向共线的横向力作用D、受一对等值反向作用线相距很近的横向力作用1-4、下列哪个量与材料力学性质无关A、弹性模量EB、剪切弹性模量GC、泊松比νD、拉应力σ1-5、圆轴是以什么变形为主的杆件？A、拉伸变形B、扭转变形C、弯曲变形D、剪切变形第四章扭转（一）本章学习目标：1、掌握纯剪切、剪应变、剪应力互等定理、剪切胡克定律、剪切弹性模量等概念。

2、理解极惯性矩、抗扭截面模量、扭转角等概念。

3、能熟练地绘制扭矩图、计算圆柱扭转时横截面上的应力。

（二）本章重点、要点：1、纯剪切、剪应变、剪应力互等定理、剪切胡克定律、剪切弹性模量等概念。

2、极惯性矩、抗扭截面模量、扭转角等概念。

3、熟练掌握扭矩图绘制、计算圆柱扭转时横截面上的应力。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、外力偶矩m（单位N.m）与功率P（单位马力）和转速n（单位转/分）的关系式Pm an中的系数a=A、5000B、7024C、9550D、100001-2、材料的弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比ν之间的关系是A、G=EB、G=0.5EC、G=2(1+ν)ED、E=2(1+ν)G1-3、空心圆轴受扭时，最小剪应力发生在A、外边缘上各点B、内边缘上各点C、竖向直径上各点D、水平直径上各点1-4、某一实心圆轴，若将其横截面面积增大一倍，其他条件不变，则最大许用扭矩为原来的A 、1.414倍B 、2倍C 、2.828倍D 、4倍1-5、实心圆轴受扭，如将圆轴直径改为原来的一半，其他条件不变，则圆轴内的最大扭转角变为原来的A 、8倍B 、1/8C 、16倍D 、1/162、传动轴如图示，主动轮A 输入功率P A =50马力，从动轮B 、C 、D 输出功率分别为P B =P C =15马力，P D =20马力，轴的转速为n=300r/min 。

试画出轴的扭矩图。

3、圆轴AB 传递的功率为P=7.5kW ，转速n=360r/min 。

AC 段为实心，CB 段为空心。

已知D=3cm ，d=2cm 。

试求AC 和CB 段的最大与最小剪应力。

第五章 截面的几何性质（一）本章学习目标：1、了解静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、主轴、形心主轴和形心主惯性矩的定义。

2、掌握惯性矩的平行移轴公式及其应用。

3、熟练掌握简单组合截面的静矩、形心和形心主惯性矩的计算。

（二）本章重点、要点：1、静矩、惯性矩和惯性矩的平行移轴公式及其应用。

2、简单组合截面的静矩、形心和形心主惯性矩的计算。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、一直线将截面分为大小两部分，这两部分面积对某一形心轴的静矩的关系是A 、这两部分对形心轴的静矩相等B 、这两部分对形心轴的静矩的绝对值相等C 、这两部分对形心轴的静矩均为零D 、面积大的部分静矩也大1-2、平面图形惯性积的量纲是A 、长度B 、长度二次方C 、长度三次方D 、长度四次方1-3、平面图形的静矩的量纲是A 、长度B 、长度二次方C 、长度三次方D 、长度四次方1-4、若截面关于一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对正交坐标轴一定是A 、形心轴B 、主惯性轴C 、对称轴D 、形心主轴题2图题3图1-5、平面图形的惯性积取值情况是A 、恒为零B 、恒为正C 、恒为负D 、可为正、可为负、可为零2、求图示图形的形心坐标。

3、求图示图形的形心坐标y c ，并求形心主惯性矩I z 。

4、求图示图形的形心坐标y c ，并求形心主惯性矩I z 。

第六章 弯曲内力（一）本章学习目标：1、理解平面弯曲的概念，梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力方程和弯矩方程建立。

2、会熟练地绘制剪力图和弯矩图。

3、掌握弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系、内力图的形长特征及其应用。

（二）本章重点、要点：1、绘制剪力图和弯矩图。

2、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系、内力图的形长特征及其应用。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、什么梁可不求支座反力，直接求截面内力？A 、简支梁B 、悬臂梁C 、外伸梁D 、静定梁1-2、集中力偶作用处，梁的剪力图A 、发生突变B 、出现尖点C 、无变化D 、发生拐折1-3、集中力偶作用处，梁的弯矩图A 、发生突变B 、出现尖点C 、无变化D 、发生拐折1-4、当横向外力作用在杆件的纵向对称面内时，杆件将发生A 、轴向变形B 、剪切变形C 、平面弯曲D 、斜弯曲1-5、当截面上的剪力使其所在分离体产生A 、顺时针转动趋势时为正B 、逆时针转动趋势时为正C 、下凸上凹的变形时为正D 、上边受拉时为正2、求图示外伸梁指定截面内力。

题4图y c 题3图 题2图3、作图示梁的剪力图和弯矩图。

第七章 弯曲应力（一）本章学习目标：1、理解弯矩与曲率之间的关系，抗弯刚度，抗弯截面模量。

2、熟练掌握弯曲时梁的正应力计算，梁的正应力强度计算。

3、掌握矩形截面梁的弯曲剪应力计算、工字型截面梁、圆形截面梁横截面上的最大剪应力计算，梁的剪应力强度校核。

（二）本章重点、要点：1、弯曲时梁的正应力计算，梁的正应力强度计算。

2、矩形截面梁的弯曲剪应力计算、工字型截面梁、圆形截面梁横截面上的最大剪应力计算，梁的剪应力强度校核。

（三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、集中力作用处的截面剪力A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、不确定1-2、弯曲变形的变形特点是A 、轴线伸长B 、相邻截面相互错动C 、杆件表面纵向线变成螺旋线D 、杆件的轴线由直线变成曲线1-3、集中力偶作用处的截面弯矩A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、不确定1-4、横向力是作用线与杆件轴线A 、垂直的力B 、平行的力C 、重合的力D 、相交的力1-5、纯弯曲梁段内的横截面的内力有A 、弯矩和剪力B 、只有弯矩C 、只有剪力D 、只有轴力题3图 2m 2m 2m10kN/m2m 2m 2m(b )(d )题2图 (a ) (b )2、求图示悬臂梁1-1截面上A 、B 、C 三点弯曲正应力。

3、图示悬臂梁许用应力[]170MPa σ=，试按正应力强度条件选择下述截面的尺寸。

并比较耗材。

4、图示矩形截面梁，求1-1截面上A 处剪应力；比较梁中σmax τmax 。

若采用32a 工字钢，求τmax 。

5、简支梁的受力与截面尺寸如图示。

已知材料的容许应力为[σ]=160Mpa[τ]=90Mpa ，d =160mm 。

试校核梁的强度。

（12分）6、简支梁的受力与截面尺寸如图示。

已知材料的容许应力为[σ]=160Mpa[τ]=90Mpa ，b =80mm ，h =120mm 。

试校核梁的强度。

（12分）第八章 弯曲变形（一）本章学习目标：1、理解梁的变形和位移的概念，挠度和转角之间的关系。

用积分法求梁的挠度和转角；用叠加法求梁的挠度和转角；梁的刚度校核；题2图 q =20kN/m题3图题4图 15kN 18kN 题5图 B 10kN.m b题6图2、掌握梁的挠曲线近似微分方程的建立，位移边界条件和连续条件的建立。