最适合中国学生的教学模式上海闵行区2015年九年级二模数学试卷2015-4-22（考试时间100分钟，满分150 分）-、选择题（本大题共6题，每题4分: ,满分24)1•下列各题中是无理数的是（）(A) .9 (B) (C)242 7(D) 382•二次根式a • ..b的有理化因式是（)2 2(A) a b (B) a - b(C) a -、b(D) a亠.b3•下列方程中，有实数根的方程是（)(A) x4 3 =0 ( B) '. x -2 二-1(C)x1(D) ■, x 1 = -xX2 -1 -x2 -14•如图，反映的是某中学九（3）班外出方式（乘车，步行，骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）（A ）九（3）班外出的学生共有42人；（B）九（3）班外出步行的学生有8人；（C）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82度；（D）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人.（第4题图）5•下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（6•下列命题中假命题是（）汇贤公学（A）矩形（B）菱形（C）平行四边形（D ）等腰梯形（A ）平分弦的半径垂直于弦; （B）垂直平分弦的直线必经过圆心;（C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧; （D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦h字匚贤公学■'' ■■■最适合中国学生的教学模式二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）17.计算：42 = _________ .&计算：a3 a丄二____________ .9. 在实数范围内分解因式：x -4x? = .3x -4 ::: x10. 不等式组x 2 的解集是2x2211•已知关于x的方程x —2x—m=0没有实数根，那么m的取值范围是__________________ .12. 将直线1向下平移2个单位，那么所得到的直线表达式是313. 如图，已知在梯形ABCD 中，AB// CD，且AB=3CD,设A B二a,AD 二那么A6= （用a,b的式子表示）.14. _________________________________________________________________________________________ 在Rt△ ABC中，/ C=90o,AC=3, BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，那么r= ___________ .15 •从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率是________ .16•某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位于同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元.试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x 位同学准备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为__________________________ .17. 小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为a度，窗口离地面高度AB=h （米），那么旗杆底部与大楼的距离BC =____________________米（用a的三角比和h的式子表示）.18. 如图，已知在Rt△ ABC中，/ C=90o, AC=BC=1，点D在边BC上，将△ ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C '处，联结AC '直线AC'与边CB的延长线相交于点F.如果/ DAB = / BAF,那么BF = ____________CB AX\V\\\yB C第仃题图第佃题图20. （本题满分10分）x >2y =12解方程：2 2x _3xy+2y =021. (本题满分10分，其中每小题各 5 分)且CE=BC.联结AE , F 为线段AE 的中点.求：(1)线段DE 的长；(2)/ CAE 的正切值.汇贤公学 最适合中国学生的教学模式19.(本题满分10分) 计算:— ”.；6 j 亠.”8如图，已知在厶 ABC 中,AB=AC=2 5,sinB 壬,D 为边BC 的中点,E 为边BC 的延长线上一点,第21题图22. （本题满分10分，其中每小题各5分）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处•下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y （升）与行驶时间x （时）之间的关系：行驶时间x（时）01234余油量y （升）150120906030（1）（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处, C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10刑23. （本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC, / A=90o, AB=AD，点E在边AB上，且DE丄CD, DF平分 / EDC，交BC于点F，联结CE、EF.(1) 求证：DE=DC;(2) 如果BE^BF BC,求证：/ BEF= / CEF.24. （本题满分12分，其中每小题各4 分）汇贤公学最适合中国学生的教学模式如图，一直在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =ax ? —2ax —4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ,其中点A 的坐标为(-3,0)，点D 在线段AB 上，AD=AC. (1) 求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴； (2) 如果以DB 为半径的圆D 与圆C 外切，求圆C 的半径；BN(3) 设点M 在线段AB 上，点N 在线段BC 上，如果线段 MN 被直线CD 垂直平分，求一—的值•CN*yN 分别是边AD 、BC 上的任意一点，联结 AN 、DN ，点E 、F 分别在线段 AN 、DN 上，且ME // DN , MF // AN ，联结EF.(1) 如图1，如果EF // BC ,求EF 的长；3(2) 如果四边形 MENF 的面积是厶ADN 的面积的-，求AM 的长；8(3) 如果BC=10，试探索厶ABN 、A AND 、△ DNC 能否两两相似？如果能，求 AN 的长；如果不能,请说明理由第25题图1汇贤公学最适合中国学生的教学模式25.(本题满分14分，其中第(1)小题4分，第( 各5分)(3)小题女口图，已知在梯形 ABCD 中，AD // BC , AB=DC=5,AD=4,M 、x第24题图闵行区参考答案123456B C D8D A7891011122^(x-4)-<x<23"i < 一】v=-.r-13131415161718I ■* 3 T—£1 + —4 4125131200 1200 “x-2 x/icoca运_122.① > "一30耳+150 ② 94£23.①柞DH 1 BC・ABDH为正才形易江，氐ADEfbHDC ,即DE = DC②AE- C// ->HE1= BF* EC a XBEF^AJdCE n ZBEF = Z^C£QF垂直平分C苫n EF = FC«EF = ZSC£= ABEF即* ABEF = ACEF最适合中国学生的教学模式19. 4C③ 厶4DC = ZJ CD ， ZZJC5 = Z.DCM 人乙彳匸M = £S又 ZDNC - ZDMC 二 ZAMC ■ Z5.VD 二 180° ▼ Z j CXf - = 1KO°-ZS- ZBA D二厶-^BDX/■ DS//AC,BN BD 3 r « -—= =—CS AD 52丄①v = 一x 1 -—r-4,对称驰号直蟻工=1)5 15 ② y = 0x =一3,兀=5 ,帥町久0)AD = AC = S . PFD(iO)/■ CD = 2^5 f ^£> = 3省两1®外切甘, R C +BD^ CD T & =2^5-3最适合中国学生的教学模式25 <L.\fE7DN ・.讨F//AN ‘ EFAD .NE FN AM AE朋 W AD A\AE = E\同理，XF = FD 二 E —22聲碍* Jf n I ・A ; -3/. AM 的就为1或3①昶閃徭如匡/. PQ^AD = ^. HP = CQ = 3当站乱VsADUV 時，—=—=1CD CNB\ 二 CA = 5二 AV = AN = J 护 + 皿=M r AD AN D\2>/5 >< --- ■ -------- ■ ------ ■ AN AU 扯 V 5二SBAX^ ACDX当 BN^AXCD 时，-—= rv CD攀蒔 BX = C\ = 5「•蛋三牛三肾形两瀚杞似时，=汇贤公学最适合中国学生的教学模式②设AM = x最适合中国学生的教学模式。