从高考试题探究实验数据的处理方法吴强（山东省泰山外国语学校271000 taianwu007@）高考是在考查知识及运用的同时，注重考查能力，并且把能力放在首位，而《考试说明》中对能力考查要求中指出：要考查“实验与探究能力：……能理解实验原理和方法；……会记录、处理实验数据，并得出结论”。
那么，在近几年高考中考查过哪些实验数据的处理方法呢?笔者就此谈一谈实验数据的处理方法。
一、数据处理方法的考查下面表1呈现了新考纲中的16个学生实验，在处理实验数据时所使用的主要方法。
表2呈现了2008 年全国各省市高考试题对实验数据处理方法。
从以上两表和近几年的高考试题可以看出，高考多是考查学生用图象法处理数据的能力。
学生可根据图线找函数关系，确定图线方程，根据图象纵横截距、斜率的物理意义确定待求量，平滑曲线还具有多次测量取平均值的效果，有时可根据图线发现测量错误。
这一考点在06、08年的高考卷中较为突显。
06年有7套高考卷要求用作图法处理数据，其中3套涉及测绘小灯泡伏安特性曲线，3套是测电池电动势和内电阻。
07年四川卷要求从给出的图线中，求电源电动势E和电阻R2 。
08年有6套高考卷要求用作图法处理数据。
由此可见，高考对学生科学研究方法论的能力要求较高。
二、数据处理方法的示例1．图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法。
用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一。
用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律。
作图的规则是：①作图一定要用坐标纸．坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少和结果的需要来定；②要标明坐标轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值；③图上连线要是光滑曲线（或直线），连线时不一定要通过所有的数据点，而是要使数据点在线的两侧合理的分布；④在图上求直线的斜率时，要选内插法取线上相距较远的两点，不一定要取原来的数据点；⑤作图时常设法使图线线性化，即“化曲为直”。
例1（2008广东15）．某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。
现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定．．．．）。
电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等。
（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图1的实物图上连线。
（2）实验的主要步骤：①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关， ， ，断开开关；③重复第②步操作若干次，测得多组数据。
（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图2的R-t 关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t 关系式：R= + t (Ω) (保留3位有效数字)。
解析：（1）、（2）略。
（3）、改变温度后，热敏电阻的阻值也随着改变，电压表的示数改变，从图象可知R 与t 成线性关系。
将图象延长求得图象的纵截距为100Ω，在图象上利用内插法求得斜率为0.395,所以1000.395R t =+（Ω）。
答案：(1）图略；（2）记录电压表电压值、温度计数值；（3）R=100+0.395 t 。
点评：获取实验数据后，作出图象分析图象，得出实验结论。
这是命题的一大亮点，也是高考能力的要求。
2．列表法：通过实验获取实验数据，设计表格将数据记录在表格中，通过分析得出结论的方法叫列表法。
数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。
列表的要求是①写明表的标题或加上必要的说明；②必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；③表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。
例2（2008江苏lO ）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图（图略）所示． 读得直径d ＝ ｍｍ．（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：请你根据以上数据判断，该种导线的电阻与截面积是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ(结果保留两位有效数字)解析：（1）略，（2）、猜测计算各组的RS、RS2的乘积，比较分析得出R与S满足R 与S2成反比（或RS2 =常量）（3）、有电阻定律的表达式变形计算得到l=19m.答案：(1) 1.200 ；(2) 不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量)。
(3) 19点评：获取实验数据，将数据记录在表格中，分析计算数据的方法是多样的，可将数据加、减、乘、除、平方、立方、开方、求三角函数值等，通过比较判断的结论3．逐差法：凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，则可采用逐差法求出应变量的平均变化值。
用打点计时器打出的纸带计算加速度时常用到的此方法，这种方法充分利用了测量数据，具有较好的取平均的效果。
例3（2008北京理综）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.测量记录表：图3②实验中，L 3和L 7两个值还没有测定，请你根据上图3将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：140 6.90d L L cm =-=，251 6.90d L L cm =-=，3627.00d L L cm =-=。
请你给出第四个差值：d 4= ＝ cm 。
④根据以上差值，可以求出每增加50g 砝码的弹簧平均伸长量L ∆。
L ∆用d 1、d 2、d 3、d 4表示的式子为：L ∆＝ ，代入数据解得L ∆＝ cm 。
⑤计算弹簧的劲度系数k ＝ N/m 。
（g 取9.8m/s 2） 解析：①L 5，L 6两组数在读数时均没有估读。
②略。
③有逐差法可得4737.20d L L cm =-=④有逐差法可得4014L L L d -=∆=， 5124L L L d -=∆= ，6234L L L d -=∆=，7344L L L d -=∆=。
有以上四式得12341.7544d d d d L cm +++∆==⨯⑤有胡克定律和平衡条件得28/mgk N m L==∆ 答案：① L 5，L 6 ； ② 6.85(6.84-6.86) ，14.05(14.04-14.06)；③ L 7-L 3 ,7.20(7.18-7.22) ；④1234()44d d d d +++⨯ , 1.75 ; ⑤ 28点评：逐差法常用来处理纸带上的数据，利用逐差法处理该实验的数据应属于实验的创新和方法的迁移，为此考生应学会实验数据的处理方法及其应用。
4．平均值法：将测定的某物理量相加求和，然后除以测量次数，得出结论的方法叫平均值法。
敬请注意，求取平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数。
例4（2008山东理综23）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。
材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图4为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中R B ,R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。
为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B 。
请按要求完成下列实验。
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图5的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T ，不考虑磁场对电路其它部分的影响)。
要求误差较小。
提供的器材如下：A.磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150ΩB.滑动变阻器R ，全电阻约20ΩC.电流表．量程2.5mA ，内阻约30ΩD.电压表，量程3V ，内阻约3k ΩE.直流电源E ，电动势3V ，内阻不计F.开关S ，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B =________Ω， 结合图4可知待测磁场的磁感应强度B=_________T 。
(3)试结合图4简要回答，磁感应强度B 在0～0.2T 和0.4～1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同?(4)某同学查阅相关资料时看到了图6所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论?解析：（1）当B=0.6T 时，磁敏电阻的阻值约为6×150Ω=900Ω，由与滑动变阻器的全阻值为20Ω，比磁敏电阻小得多，故滑动变阻器选择分压式供电电路；由于x VA xR R R R >，所以电流表应采用内接法。
电路图如图7所示。
（2）根据表中的数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为R 1=1500Ω,R 2=1517Ω,R 3=1500Ω,R 4=1492Ω,R 5=1506Ω.故电阻的测量值为123455R R R R R R ++++==1500Ω由于0150010150B R R ==,从图4中可以读出B=0.90 T (3) 在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)(4) 从图6可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与方向无关。
答案：(1)如右图7所示 (2)1500， 0.90(3)在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)(4)磁场反向．磁敏电阻的阻值不变。
图7点评：从表象上看，此题较生，但撇开新材料（“巨磁电阻”救应），会看到这是一个伏安法测电阻的电路设计问题，涉及电流表的内外接，滑动变阻器的分压和限流接法，列表法、公式法、平均值法、图象法处理实验数据且二次利用图象获取数据二次利用图象得到结论。