电力系统分析课后习题解答电力系统分析课后习题解答第1章绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。

用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。

发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。

变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。

当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。

变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。

当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。

1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。

因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。

在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。

当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。

1-3答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。

1-4解：（1）G：10.5kV；T-1：10.5kV/242kV；T-2：220kV/121kV，220kV/38.5kV；T-3：110kV/11kV；T-4：35kV/6.6kV ；T-5：10.5kV/3.3kV ，（长线路） 10.5kV/3.15kV （短线路）（2）T-1工作于+5%抽头：实际变比为10.5/242×（1+5%）=10.5/254.1，即K T-1=254.1/10.5=24.2；T-2工作于主抽头：实际变比为K T-2(1-2)=220/121=1.818；K T-2(1-3)=220/38.5=5.714；K T-2(2-3)=121/38.5=3.143；T-3工作于-2.5%抽头：实际变比为K T-3=110×(1-2.5%)/11=9.75；T-4工作于-5%抽头：实际变比为K T-4=35×(1-5%)/6.6=5.038；T-5工作于主抽头：实际变比为K T-5=10.5/(3+3×5%)=3.333。

1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为MW 204027041204902804100280450270=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=d W 则日平均负荷为MW 8524204024===d av W P 负荷率为708.012085max m ===P P k av ；最小负荷系数为417.012050max min ===P P a 1-6 解：系统年持续负荷曲线如图所示。

由题1-5可得年平均负荷为MW 85876036520408760=⨯==d av W P 最大负荷利用小时数为 h 62051203652040max max =⨯==P W T第2章电力系统元件模型及参数计算2-1答：分裂导线是抑制电晕放电和减少线路电抗所采取的一种导线架设方式。

在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。

所以最好为4分裂。

2-2答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加额定电压，高压侧开路。

此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流。

变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。

此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。

2-3答：理论上说只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗、变比、短路损耗、短路电压等），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用。

但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦合等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。

绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。

2-4 答：标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。

它们的关系如下：标幺值=有名值/基准值。

其特点是结果清晰，计算简便，没有单位，是相对值。

在电力系统中，选取基准值的原则是：a. 全系统只能有一套基准值。

b. 一般取额定值为基准值。

c. 电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。

2-5答：线路额定平均电压是指输电线路首末端电压的平均值。

我国的电力线路平均额定电压有3.15kV 、6.3kV 、10.5kV 、15.75Vv 、37kV 、115kV 、230kV 、345kV 、525kV 。

2-6解：（1）已知架空输电线路的导线型号为LGJ-120，则导线的km /mm 55.312⋅Ω=ρ 所以，km /2629.012055.311Ω===S r ρ则线路的电阻为 Ω=⨯==77.15602629.01l r R（2）因为导线采用LGJ-120，所以mm r D S 920.52/2.15779.0779.0=⨯==，则 mm m D D D D ca bc ab eq 33333102424844⨯==⨯⨯== km x /423.0920.51024lg 1445.0331Ω=⨯= 所以，Ω=⨯==38.2560423.01l x X（3）导线的电纳为 km S r D b eq /10686.2102/2.151024lg 58.710lg 58.7663361---⨯=⨯⨯=⨯=则Sl bB466110612.11016.1616010686.2---⨯=⨯=⨯⨯==根据以上计算结果，画出线路等值电路如图所示。

2-7解：（1）导线电阻为km/085.0185255.311Ω=⨯==Srρ（2）2分裂导线的互几何均距为mmmDDDDcabcabeq33310756.7756.71.65.89⨯==⨯⨯==2分裂导线的自几何均距为mmdDDssb408.544002/19779.0=⨯⨯==则kmDDxsbeq/311.0408.5410756.7lg1445.0lg1445.031Ω=⨯==（3）计算线路电纳：mmrdreq644.614002/19=⨯==则kmSrDbeqeq/1061.310644.6110756.7lg58.710lg58.766361---⨯=⨯⨯=⨯=根据以上计算结果，画出线路等值电路如图所示。

2-8解：（1）归算到高压侧：额定电压为kV35=NVΩ=⨯⨯=∆=2188.05.311000352.17710002222N N S T S V P R Ω=⨯=⨯=111.35.31351008S V 100%V X 2N 2N S T S 10449.235100030V 1000P G 522N 0T -⨯=⨯=∆= S 10086.3355.311002.1V S 100%I B 422N N 0T -⨯=⨯=⨯=（2）归算到低压侧：额定电压为 kV 11V N = Ω=⨯⨯=∆=0216.05.311000112.17710002222N N S T S V P R Ω=⨯=⨯=307.05.31111008S V 100%V X 2N 2N S T S 10479.211100030V 1000P G 422N 0T -⨯=⨯=∆= S 10124.3115.311002.1V S 100%I B 322N N 0T -⨯=⨯=⨯=2-9解：（1）求各绕组的等值电阻因变压器各绕组的容量相同，所以短路损耗不需要折算。

则 ()()kW P P P P S S S S 55.1296.1587.2002172121)32()13()21(1=-+⨯=∆-∆+∆=∆--- ()()kW P P P P S S S S 45.877.2002176.1582121)13()21()32(2=-+⨯=∆-∆+∆=∆--- ()()kW P P P P S S S S 15.712176.1587.200212121()32()13(3=-+⨯=∆-∆+∆=∆--- 则各绕组电阻为 Ω=⨯⨯=∆=919.340100022055.1291000222211N N S T S V P R Ω=⨯⨯=∆=645.240100022045.871000222222N N S T S V P R Ω=⨯⨯=∆=152.240100022015.711000222233N N S T S V P R（2）求各绕组的等值电抗 ()()75.1065.101721%%%21%)32()13()21(1=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()25.65.1017621%%%21%)13()21()32(2=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()25.01765.1021%%%21%)21()32()13(3-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V 则各绕组电抗为 Ω=⨯⨯==075.1304010022075.10100%2211N N S T S V V X Ω=⨯⨯==625.754010022025.6100%2222N N S T S V V X Ω-=⨯⨯-==025.34010022025.0100%2233N N S T S V V X （3）求绕组的等值导纳 S 10669.922010008.46V 1000P G 722N 0T -⨯=⨯=∆= S 10438.7220401009.0V S 100%I B 622N N 0T -⨯=⨯=⨯=2-10 解：（1）归算到110kV 侧的参数因变压器各绕组的容量不相同，所以短路损耗需要折算。

kW P S 284.1917.661002707.66100240100100450212221=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆ kW P S 716.2587.661002401001004507.66100270212222=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆ kW P S 177.3481001004507.661002707.6610024021223=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆ 则 Ω=⨯⨯=∆=333.25.311000110284.1911000222211N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=155.35.311000110716.2581000222222N N S S V P RΩ=⨯⨯=∆=246.45.311000110177.3481000222233N N S S V P R 因 ()()125.8215.1121%%%21%)32()13()21(1=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()5.0215.115.821%%%21%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()95.115.82121%%%21%)21()32()13(3=-+⨯=-+=---S S S S V V V V 所以 Ω=⨯⨯==095.465.3110011012100%2211N N S S V V X Ω-=⨯⨯-==921.15.311001105.0100%2222N N S S V V X Ω=⨯⨯==571.345.311001109100%2233N N S S V V X S 10612.6110100080V 1000P G 622N 0T -⨯=⨯=∆= 因为 T NB V I 30=，所以 S V V I V I B N N N T 6220010248.70)1000110(100085033-⨯=⨯⨯=== （2）归算到35kV 侧的参数kW P S 284.1911=∆，kW P S 716.2582=∆，kW P S 177.3483=∆则 Ω=⨯⨯=∆=286.05.3110005.38284.1911000222211N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=386.05.3110005.38716.2581000222222N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=520.05.3110005.38177.3481000222233N N S S V P R 因 ()()125.8215.1121%%%21%)32()13()21(1=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()5.0215.115.821%%%21%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()95.115.82121%%%21%)21()32()13(3=-+⨯=-+=---S S S S V V V V 所以 Ω=⨯⨯==647.55.311005.3812100%2211N N S S V V XΩ-=⨯⨯-==235.05.311005.385.0100%2222N N S S V V X Ω=⨯⨯==235.45.311005.389100%2233N N S S V V X S 10972.535.38100080V 1000P G 622N 0T -⨯=⨯=∆= S V V I B N N T 622010453.573)10005.38(10008503-⨯=⨯⨯== （3）归算到10kV 侧的参数kW P S 284.1911=∆，kW P S 716.2582=∆，kW P S 177.3483=∆则 Ω=⨯⨯=∆=0233.05.31100011284.1911000222211N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=0316.05.31100011716.2581000222222N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=0425.05.31100011177.3481000222233N N S S V P R 因 ()()125.8215.1121%%%21%)32()13()21(1=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()5.0215.115.821%%%21%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V ()()95.115.82121%%%21%)21()32()13(3=-+⨯=-+=---S S S S V V V V 所以 Ω=⨯⨯==461.05.311001112100%2211N N S S V V X Ω-=⨯⨯-==0192.05.31100115.0100%2222N N S S V V X Ω=⨯⨯==346.05.31100119100%2233N N S S V V X S 102.66111100080V 1000P G 622N 0T -⨯=⨯=∆= S V V I B N N T 62201079.7024)100011(10008503-⨯=⨯⨯==2-11解：选基准值 MV A 100=B S ，kV 10V B(1)=因为 1215.10k T1=，6.6110k T2=，则有 kV 238.1151215.1010k V V T1B(1)B(2)===， kV 914.66.6110238.115k V V T2B(2)B(3)===则 9923.010100305.1010027V S S V 100%2221B B GN 2GN =⨯⨯=⋅⋅=）（G G x X3675.0101005.315.101005.10V S S V 100%V 2221B B T1N 2T1N ST11T =⨯⨯=⋅⋅=）（X 3012.0238.1151001004.022B(2)B =⨯⨯==V S xlX l 1506.03012.02121=⨯=l X 6378.0238.115100151101005.10100%222)2(222232=⨯⨯=⋅⋅==B B N T N T ST T T V S S V V X X 2899.0914.61005.136********%22)3(=⨯⨯⨯=⋅⋅=B B RN RN R R V S I V x X 其等值电路如图所示。