应力应变关系－以某种粘土为例
u
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
x
z
0
y x z
▪独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x, z)
ij =
x 0xy xz 0yx 0 y 0 yz zx 0 zy z
ij=
x 0xy xz 0yx yy 0yz
zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
0zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 3. 平面应变条件——二维问题
垂直于y轴切出的任意断面的几 何形状均相同，其地基内的应力 状态也相同；
o x
沿长度方向有足够长度，
L/B≧10；
平面应变条件下，土体在x, z平 面内可以变形，但在y方向没有
zx zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
一. 土力学中应力符号的规定
摩尔圆应力分析
- zx
z
+
材料力学
xz
x
z
- zx +
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态
4.侧限应力状态——一维问题
o x
yz
•水平地基半无限空间体； •半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； •土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； •任何竖直面都是对称面
A
B
sA sB
▪应变条件
y x 0; xy yz zx 0
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
§3 土体中的应力计算
§3.1 应力状态及应力应变关系 §3.2 自重应力 §3.3 附加应力 §3.4 基底压力计算 §3.5 有效应力原理
§3 土体中的应力计算
z
§3.1 应力状态及应力应变关系
一. 土力学中应力符号的规定
zx
∞
地基：半无限空间
o
y z
∞
xy
x
y yz
∞
x
ij=
x xy xz yx y yz
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
•与围压有关
•非线性
•剪胀性
v
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
二. 地基中常见的应力状态 1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
y yz
o x
z y
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 2. 轴对称三维问题
应力应变关系－以某种粘土为例
1 3
1
1
Et
Ei
p e
变形模量：
E z z
≠弹性模 量
1
泊松比：
x 3 z 1
•弹塑性
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律
(1)常规三轴试验 b) 固结不排水试验
施加围压充分固结 施加(1 -)时，阀门关
闭，可连接孔压传感器， 量测剪切过程中产生的超 静孔隙水压力 u
轴向加压杆 顶帽
有机玻璃罩
压力室
测定： 轴向应变 轴向应力 孔隙水压力
橡皮膜 压力水
试
样
透水石
排水管 阀门
量测孔隙水压力
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结不排水试验
y
z z
变形。
y 0;
yx yz 0;
zx z
zx
xy
x
zx 0
x y yz xz
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 3. 平面应变条件——二维问题
▪应变条件
y 0; xy yz 0; zx 0
▪应力条件
y
y E
Hale Waihona Puke E0zx 0 zy z
ij=
xx 0xy 0xz 0yx yy 0yz
0zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定
1、室内测定方法及一般规律
轴对称问题
特殊应力状态
一维问题
常规三轴试验 侧限压缩试验
2、应力计算时的基本假定
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
第三章
土体中的应力计算
§3 土体中的应力计算
地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
施加围压，排水阀门始终打开， 充分固结
施加(1 -)时，排水阀门始终 打开，速度慢足以使孔压消散
测定： 轴向应变 轴向应力 体积应变
有机玻璃罩
橡皮膜 压力水
轴向加压杆
顶帽
压力室
试
样
透水石
排水管 阀门
二. 地基中常见的应力状态 4.侧限应力状态——一维问题
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
▪应力条件
xy yz zx 0;
x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
▪独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
▪应变条件
▪应力条件
z
x y; z xy , yz , zx 0
x y; z xy , yz , zx 0
zx
▪独立变量：x y , z ; x y , z
xy
x
y yz
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz 0zx 0 zy z
ij=
x 0xy 0xz 0yx yy 0yz