点
方差越大，___波_动__性_____越大；
一
方差越小，__波_动__性_____越小.
:
方 4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一 差 样，也可以用样本的方差来估计__整_体__的_方__差.
三、研读课文
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
知
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
识
参加表演的女演员的身高（单位：cm）
2、方差的意义 方差越大，__波_动__性____越大； 方差越小，__波_动__性____越小. 3、学习反思：_____________________
______________________________ ______________________________ .
五、强化训练
B
五、强化训练
二、学习目标
1 了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数据的 2 波动大小.
三、研读课文
认真阅读课本第124页至第126页的内
知
容，完成下面练习，并体验知识点的
识
形成过程。
点 1、方差的定义
一 设有x1，x2， ，xnn个数据，各数据与它们的平均数
:
x 方
的差的平方分别是_(_x_1___x_)_2_， (x2 x)，2 …
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
一、新课引入
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
x 7 . 54 x 7 . 52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们 的产量相差不大。
=_8 ________________________
识
=__1_._5__8 1 __ 2__( .__1 5___ 6 _1 __) 3 _2 6 _( _1 6 __ 6 _1 __) 5 _2 6 _ _6 _ _(1 ___ 6 1) 8 2 66
s s 2
数据的波动程
一、新课引入
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
一、新课引入
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
7.4
7.4
7.3
7.3
7.2
7.2
7.1
7.1
7
7
6.9
6.9
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差。
三、研读课文
解:
知
x （1） =6
识
s 2 =0
（3）x =6
s2
=
44 7
点
二 ： 方 差
x （2） =6
s2
=
4 7
x （4） =6
s2
54 =7
的
方差越大，数据波动越大； 方差越小，数据波动越小
应
四、归纳小结
1、方差的计算公式
s 2 =____1 n _(_x _1_ _x _)2 _ __(x _2 _ _x _) _2 _ _ __ _(_x _n_ _x _)_2 .______；
3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解：
因为
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。
点
如表所示.
二
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
：
方
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
差
的
应
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
用
三、研读课文
知
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
识
x
( 1 1 6 1 6 3 1 6 4 1 6 4 1 6 5 1 6 5 1 6 6 ) 6 8 67 甲=___________________________
点
=__1_6_5_
一
：
x 乙=__( 1 ___ _1 _6 __ _1 _6 3 __ _1 6 _5 _ _1 _6 _5 _ _1 _6 6 __ _1 _6 6 __ 1 6 7 ) 8 6 8
=___1_6_6
方
差
的
应
三、研读课文
方差分别是
知
s2 甲
1 ( 1 6 1) 3 2 6 ( 1 5 6 1) 4 2 6 5 ( 1 6 1) 7 2 65
差
_(_x_n___x__)_2，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
三、研读课文
2、方差的计算公式
s2
1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 .
知
=————————————————————
识
3、方差的意义
2
所以，____甲___＜_____乙__.
差
的
答：__甲____芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
应
三、研读课文
练一练：
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9