中值滤波器
中值滤波器
中值滤波器
最大值滤波器
最大值滤波可以去除图像中的暗斑，同时也 会使亮斑增大；
最小值滤波器
最小值滤波可以去除图像中的亮斑，同时也会增大暗斑。
最大值、最小值滤波器
噪声
中值滤波
最大值滤波
最小值滤波
锐化空间滤波器
锐化空间滤波器
锐化空间滤波器
锐化空间滤波器
锐化滤波器
(a) 一幅纵向 边缘的图像
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
邻域
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
邻域
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
mask
空间域滤波
基于空间域滤波的图像增强 过程，就是选取合适的模板， 将模板与输入图像进行卷积 的过程。
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 模板（空间滤波器）
模板（mask）
x
输入图像
卷积的过程：滑动、乘积、求和
邻域运算（模板运算）
原点o
y f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
权重：weight
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
• 平滑空间滤波器 • 锐化空间滤波器
去除噪声，平滑不需要的细节 增强细节
图像噪声
噪声： 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可 预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。
描述：可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数，通常： 数字特征，即均值方差、相关函数等。
图像噪声
一些重要的噪声：
锐化滤波器
0 0 0
(b) 每行像素的 灰度剖面图
(c) 一阶导数 (d) 二阶导数
梯度对应一阶导数 拉普拉斯对应于二阶导数
锐化滤波器
拉普拉斯（Laplacian ）算子
2
f
(x,
y)
2 f (x,y) x2
2 f (x,y) y 2
拉普拉斯（Laplacian ）算子
2
f
(x,
y)
2 f (x,y) x2
平滑图像去除噪声的依据：相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声 则是统计独立的。
均值滤波器
原点o y
f
卷积
x
输入图像
加权 平均
均值滤波器
(a) 原始图像；
(b)均值滤波后的结果
均值滤波器
优点：算法简单。
缺点：图像产生模糊， 特别在边缘和细 节处；邻域越大， 模糊程度越严重。
统计排序滤波器
统计排序滤波器
原点o y
f
卷积
模板（mask）
x
输入图像
一维信号卷积
邻域运算（模板运算）
原点o
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
y
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
权重：weight
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
空间域滤波
• 平滑空间滤波器的作用：
• 平滑空间滤波器的分类： • 均值滤波器 • 统计排序滤波器
均值滤波器
设有一幅 N ×N 的图像 f ，若平滑图像为 g ,则有
g(x, y) 1 f (x, y) M x, ys
S 为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M 表示集合S内像素的总数。
图像噪声
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
模板（mask）
...
x
输入图像
图像边缘补零、忽略或复制边界点值
空间域滤波
把以上图像卷积的过程用公式表达：
空间域滤波的简化形式：
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
模板（mask）
x
输入图像
卷积的过程：滑动、乘积、求和
邻域运算（模板运算）
原点o y
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
权重：weight
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
模板（mask）
x
输入图像
卷积的过程：滑动、乘积、求和
邻域运算（模板运算）
0
0 00
...
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
0
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
y
0
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
0
0
权重：weight
2 f (x,y) y 2
二阶偏导数定义为如下差分：
2 f (x, y) [ f (x 1, y) f (x, y)] [ f (x, y) f (x 1, y)] x2 f (x 1, y) f (x 1, y) 2 f (x, y)
2 f y2
f (x, y 1)+ f (x, y 1) 2 f (x, y)
2 f (x,y) y 2
一阶偏导数的基本定义为差值：
f f (x 1, y) f (x, y) x
f f (x, y 1) f (x, y) y
f (x, y) f (x, y+1) f (x 1, y) f (x 1, y+1)
拉普拉斯（Laplacian ）算子
2
f
(x,
y)
2 f (x,y) x2
模板（mask）
x
输入图像
卷积的过程：滑动、乘积、求和
邻域运算（模板运算）
原点o
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
y
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
权重：weight
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
第三章 空间域图像增强 （邻域运算）
图像增强
图像增强
去除噪声、模糊不需要的细节
图像增强
增强细节
图像增强的方法
图像增强
空间域
点运算
灰度变换 直方图均衡化
邻域运算 （空域滤波）
图像平滑 图像锐化
频率域
低通滤波 高通滤波
去除噪声，平滑 不需要的细节增强细节邻域运 Nhomakorabea（模板运算）
邻域运算（模板运算）