两个最小概率求和; ③重复②,直到最后只剩下两个概率为止。 在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前 进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。
(1) 缩减信源符号数量 将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选2个最小 的结合。
初始信源 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 1 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 信源的消减步骤 2 0.4 0.3 0.2 0.1 3 0.4 0.3 0.3 4 0.6 0.4
(2) 对每个信源符号赋值 从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源
初 始信 源 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 码字 1 00 011 0100 01010 01011 1 0.4 1 0.3 00 0.1 011 0.1 0100 0.1 0101 0.4 0.3 0.2 0.1 对 消减 信 源的 赋 值 2 1 00 010 011 3 0.4 1 0.3 00 0.3 01 4 0.6 0 0.4 1
0.21
0.16
s3=T(r3)=0.81 3 3 s4=T(r4)=0.89 s4=T(r4)=0.89 s5=T(r5)=0.95 s6=T(r6)=0.98 6 6
s7=T(r7)=1.00 7 7
r4=4/7
r5=5/7 r6=6/7 r7=1
4/7=0.57
5/7=0.71 6/7=0.86 1.00
概率Pk(rk)
0.19
0.25
0.21
0.16
0.08
0.06
0.03
0.02
s0 T (r0 ) Pr (rj ) 0.19
j 0
1
0
s1 T (r1 ) P (rj ) P (r0 ) P (r1 ) 0.19 0.25 0.44 r r r
等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复
原的图像。 如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。 二者的目的都是为了改善图像的质量。
第六章 图像编码与压缩
从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据
和冗余数据两部分组成。
数据冗余的概念

数据是信息的载体
同量的数据可表达不同量的信息 同量的信息可用不同量的数据表达
sk
(b)均衡后的直方图
(a)原直方图
图像直方图均衡化
定义： 对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替 窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像 平滑法。
中值滤波 原理示例：
m-2 6 m-1 10 m 2 6 m+1 5 m+2 8
数值排序
m 2 m+1 5 m-2 6 m+2 8 m-1 10
s 0, 2, 4,6 B( p) 1 B( p) 当k+2=8时,p8=p0
数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩 减。从而达到清晰图像的目的。
直4个像素，8个 灰度级，各灰度级概率分布见下表 ，试将其 直方图均匀化。
灰度级rk 像素数nk 0 790 1/7 1023 2/7 850 3/7 656 4/7 329 5/7 245 6/7 122 1 81
k k
k 1
) f ( xk 2 ))
S1 {1,3,5,7}, f ( xi ) 1 f ( xi ), x9 x1
2013-11-21 38
计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为
N c( 4) ( p) B( pk ) B( pk ) B( pk 1 ) B( pk 2 )
j 0
由下面公式可以得到s2…..s7
sk T (rk ) Pr (rj )
j 0 j 0
k
k
nj N
均衡化过程
原灰度级 变换函数值 ss0=T(r0)=0.19 0=T(r0)=0.19 ss1=T(r1)=0.44 1=T(r1)=0.44 s2=T(r2)=0.65 s2=T(r2)=0.65 原灰度级分 布 原来像 素数 新灰度 级 新灰度级分布
vi
i
二、直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。
不同的图像具有相同直方图
③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为 原图像的直方图。
第三章
图像变换
傅里叶变换图像理解 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的 指标，是灰度在平面空间上的梯度。 经过傅里叶变换后的图像，四角对应于低频成 分，中央部位对应于高频部分。

冗余
数据表达了无用的信息
数据表达了已表达的信息
图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行
变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表
示尽可能多的图像信息。 如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取 得数据压缩的效果。
图像保真度准则
图像保真度
信息无损型/信息损失型
描述解码图像相对于原始图像的偏离程度 对信息损失的测度
主观保真度准则
主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便
客观保真度准则
用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损
失的信息量， 便于计算或测量
霍夫曼编码
编码方法是： ①把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率 最小的两个符号的概率求和;
②把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把
图像灰度直方图
一、概念
1、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率， 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。 频率的计算式为
2、计算
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
0
0 1 2 3 2 1
第四章
图像增强
点运算：指像素值通过运算改变之后，可以改善 图像的显示效果。是一种像素的逐点运算。 对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运 算。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要 组成部分。 空间域平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图 像锐化通过微分而使图像边缘突出、清晰。
二、灰度变换
2
6
1 1 5 5 5
2 2 7 7 6
1 2 6 6 7
4 3 8 8 8
3 4 9 8 9
1 1 5 5
2
1
4
3
2 2 3 4 2 3 4 7 6 8 9 5 6 6 7 6 8 8 6 7 8 6 7 8 9
5
彩色增强技术
彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰 度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的 分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分 为伪彩色增强和假彩色增强两类。
原灰度 分布
r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7
0 1/7=0.14 2/7=0.29 3/7=0.43
790 1023 850 656
s0’(790) 790/4096=0.19 s1’(1023) 1023/4096=0.25 s2’(850) 850/4096=0.21
0.19
0.25
1
5 6 6 2 2 2
3
7 0 7 2 5 3
2
6 6 5 7 6 2
1
2 3 3 2 2 1
3
5 5 6 4 7 2
2
6 1 5 1 6 1
1
7 2 0 6 0 2
3
1
2
3
1
2
2
1
v0=5/64 v1=12/64 v2=18/64 v3=8/64 v4=1/64 v5=5/64 v6=8/64 v7=5/64
值f(x1)~f(x8)按下式定义：
4-连接用Nc(4), 8-连接用Nc(8)表示.
( Nc 4) ( x0 ) ( f ( xk ) f ( xk ) f ( xk 1 ) f ( xk 2 )) kS1
N c( 8) ( x0 )
kS1
( f (x ) f (x ) f (x
b，设所有和它们具有相同值的像素为Pi ,当
存在各Pi 和Pi-1为4-/8-邻域的像素序列
P0(=a),P1,P2,…,Pn-1,Pn(=b)时，像素a和b称 为4-/8-连接。
另外，这个像素序列称为4-/8-路径（4-/8path）。
2013-11-21 37
连接数 某个1-像素x0的连接数，可以利用其8-邻域像素的
第2章
DIP的基本概念
物体的色分为：有色物体和消色物体
马赫带效应：指有一定反差的图像临界部位在视 觉上给人以特别白或特别黑的感觉。
一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合。 数字图像用矩阵表示。
采样列 像素 采样行 行间隔
采样间隔
经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其 灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。 将像素
329
245 122 81
s3’(985) 985/4096=0.24 s4’(448)
0.08
0.06
448/4096=0.11
0.03 0.02
直方图均衡化结果
Pk(rk) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Ps(sk)
0
rk
0
伪彩色增强
伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性 或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图 像的技术。