鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。

(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解；
(2)十字交叉图法：
第一部分的平均值
总数量的平均11
则可得两部分的数量比为
总量-第—部分的平均值兀总个数竿一翊八苹几抽
第二部分的平均値—第一部分的平均值—床—即'纱
、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35,数脚94,求鸡和兔的个数。

(鸡兔同笼原型)
方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x 4(35-x)=94，解得x=23。

故有鸡23只，兔12只。

第二却分的平均值h
假设求法;
十字交叉法:平均每个头对应澄只脚，根据十字交叉團法，有:
所加兔的个数之比为：鸡1兔= ^<|| = 23J2,所以漏的个数为 廿冥」_“3,所以兔的个数为3%丄诂
12+23 12+2^
假设法:假设35只都罡馮 刑用公式解題；兔的只数=
/.
=12,则漓有
4-2
三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有
5排座位,
甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训 27次，每次培训均 座无虚席，当月共培训 1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐 10X 5=50人，乙教室一次可坐 9X 5=45人，设甲教室举办 了 x 次培训，则有： 50x 45(27-x)=1290 ，解得 x=15。

故选 D
【公式法】根据题意，甲教室一次可坐 10X 5=50人，乙教室一次可坐 9X 5=45人，则 由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数
=
94 35
94 35
46
35
24 35
实际垮训总人决-全部用乙載室的垮训人次 -1290 —= 15次召
甲竅宣華应鬲曲人次-乙教童華次的培训人次
50 -45
"
宀
12QD 1^0
人』根擔十字交夏厨E 有
叶字交叉法】平均毎次培训対譬 三予
田教室
乙教室
则甲、乙妲举办驱之比为罟：¥之4,故甲教室举办沁
=15 次*
故选肌
27。