第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题C （小学高年级组）
（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）
一、 填空题（每小题 10分, 共80分）
1. 计算：10.7540.3+0.1121.252 1.845
-⨯++-= ( ). 2.将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有（ ）种不同的分法.
3.将2015的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在2015个位数字之后，得到一个自然数20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写
在20153个位数字之后，得到201536；再次操作2次，得到201536914，如
此继续下去，共操作了2015次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有
数字的和等于（ ）.
4.图1中，四边形ABCD 是边长为11厘米的正方形，G
在CD 上，四边形CEFG 是边长为9厘米的正方形，H
在AB 上，∠EDH 是直角，三角形EDH 的面积是（ ）
平方厘米.
5.图2是网格为 的长方形纸片，长方形纸片正面是灰
色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪
为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（ ）种不同类型的卡片. 6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88厘米，问这
个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米. 图1
图2
7. 1352x x ⎡⎤-=-⎢⎥⎣
⎦，这里[]x 表示不超过x 的最大整数，则x =（ ）. 8.右边是一个算式，9个汉字代表数字1至9，
不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的
最大值是( ).
二、 解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程） 9.已知C 地为A, B 两地的中点. 上午7点整，甲车从A 出发向B 行进，乙车
和丙车分别从B 和C 出发向A 行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的38
，上午10点丙车到达A 地，10点30分当乙车走到A 地时，甲车距离B 地还有84千米，那么A 和 B 两地距离是多少千米？
10. 将2015个分数 111111,,,,,234201420152016
⋅⋅⋅
化成小数，共有多少个有限小数？ 11. a , b 为正整数, 小数点后第3位经四舍五入后，式子 .a b +≈15157
，求a + b =？ 12. 已知算式abcd aad e =⨯, 式中不同字母代表不同的数码，问四位数abcd 最大
值是多少？
三解答下列各题（每题 15 分, 共30分, 要求写出详细过程）
13.在图3中，ABCD 是平行四边形，F 在AD 上,△AEF
的面积=8cm 2，△DEF 的面积=12cm 2，四边形BCDF
的面积=72cm 2，求出△CDE 的面积？
14.将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的
书的数量相同？
图
3。