《有余数的除法》教学案例
省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋
案例背景：
“有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学容，这部分容是除法知识的延伸和扩展，在教材容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。

“有余数的除法”这部分容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。

案例主题：
针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。

学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。

教学目标：
1.知识与技能
﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操
作培养学生的动手操作能力。

﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法
通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。

3.情感态度与价值观
让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。

教学重点：
理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：
理解余数要比除数小的道理。

教学准备：
课件、卡片、实物果盘、小棒。

教学过程：
一、形成有“剩余”的表象
课件出示：图上的同学们在做什么？
他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各
能摆几个？
你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。

各小组汇报摆的过程和结果：
一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？
学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。

板书：剩余（评析：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。

然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己动手摆。

在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完，有的时候还有剩余。

这样设计教学，有利于学生思维的发展和课堂真实的生成。

）
二、初步感知有余数的除法的意义
1.复习表除法的意义
教师：有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们边摆边说。

学生：6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
教师随学生汇报板书：6÷2＝3（盘）
教师：你能说说为什么选择用除法来列式吗？
学生：因为是平均分。

教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？
学生：这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。

”
（评析：巩固旧知，回顾除法算式的意义及各部分的名称，使学生能够增强记忆，为后面学习有余数的除法做好铺垫。

）
2.理解有余数的除法的意义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的实物来摆一摆。

在摆的过程中，你们发现了什么？
学生：剩下一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能在摆一盘吗？
学生：不能。

教师：为什么，说说你的理由？
学生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下一个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？
学生：7÷2＝3﹙盘﹚……1（个）
教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家听呢？
教师随学生的汇报总结：省略号后的数字，我们把它叫做余数板书：余数
（评析：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的意义。

）
三、探索发现余数和除数的关系。

动动手：8根小棒能摆2个正方形，如果用9根、10根、11根、12
根呢？先摆一摆，并写出算式。

8根：8÷4＝2（个）
9根：9÷4＝2（个）……1（根）
10根：10÷4＝2（个）……2（根）
11根：11÷4＝2（个）……3（根）
12根：12÷4＝3（个）
13根：13÷4＝3﹙个﹚……1﹙根﹚
14根：14÷4＝3﹙个﹚……2﹙根﹚
15根：15÷4＝3﹙个﹚……3﹙根﹚
1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题：
1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？
教师随学生汇报板书：余数小于除数
教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律。

（评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。

教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生
真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

）
四、巩固练习。

1.抢答：下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？
﹙﹚÷7＝﹙﹚……﹙？﹚
2.我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的哪一个？
﹙﹚÷8＝﹙﹚……﹙？﹚
A:6 B:8
3.下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？
﹙﹚÷﹙？﹚＝﹙﹚ (6)
A:8 B:4 C:3 D:5
（评析：简单的练习，让学生进一步明白余数要比除数小，加深学生的记忆，让学生彻底领悟余数要比除数小的道理。

）
五、课堂总结。

1.同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？
2.同学们的收获真不少，理解了余数及有余数的除法的意义，懂得了余数要比除数小的道理。

板书设计：
有余数的除法
例1、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
6÷2＝3（盘）
例2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7÷2＝3（盘）……1（个）
…
余数小于除数
教学反思：
有余数的除法是以除法知识作为基础来进行学习的，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中我有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解除法的意义，来学习有余数的除法和除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。

1.能把《新课标》的理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作的学习活动。

老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。

例如：在学生解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。

2.教师在教学中是引导者、合作者。

让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。

课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。

本节课也有不足的地方，例如，对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。

又如对时间没能做到合理的分配，使得教学没有掌握好节奏，这些都是在以后的教学中需要改进的地方。

不过整体来看课堂教学效果还是比较好，学生能认识有余数的除法，理解有余数的除法的意义，懂得余数小于除数的道理。