《分数与除法的关系》精品教案
教学目标：
知识与技能目标：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，并能进行简单的应用。

2、会用分数表示两个整数相除的商。

3、会用分数表示有关单位换算的结果。

4、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

情感态度与价值观目标：
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

重点：
理解分数与除法的关系。

难点：
整数除法的结果用分数表示。

教学流程：
一、知识回顾
1. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。

列式：（）
2. 把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。

列式：（）
答案： 2 8÷4=2 1 4÷4=1
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。

从商是整数的整除入手，引入商不是整除的情景，激发学生的求知欲望。

二、探究1
例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
师：看到这个问题，你想到了什么？
答案：生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

生2：每人分得这块饼的，是块。

生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。

追问：既然刚才说到了除法，那应该如何列式？
答案：1÷4=
追问：1÷4的商，用分数表示是多少？
1÷4=（块）
【设计意图】本环节的设计，是让学生体验可以用分数来表示两个数整除的商。

对于把1块饼平均分成4份，可以用四分之一来表示，学生能理解，但用分数来表示商，有点难于理解，所以借助于实物图的演示帮助学生理解，解决本课的难点。

三、探究2
例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
师：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。

答案：生1：每人分1块，每人分得3个块。

3个块是块。

生2：3块一起分，每人分得3块的。

3个块是块。

追问：所以3÷4=（）？
答案：
追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
答案：3÷5=（块）
追问：观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
答案：分数与除法的联系与区别:
联系区别
分数分子分数线分母分数是一个数可以看作
两个数相除
除法被除数除号除数除法是一种运算
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=
追问：如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成什么？
答案：ɑ÷b=
追问：这里的b可以是0吗？
答案：b不可以是0。

【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数与除法的关系。

由分饼引入，先用分数表示商，然后引导学生观察，得出分数与除法的关系。

用表格整理出，更方便理清学生的思路。

突出了本节课的重点。

四、想想做做
1.把1顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是（）÷（）=。

答案：1÷5=
2. 7分米= 米23分= 时
3克= 千克9厘米= 米
答案：7分米= 米23分= 时
3克= 千克9厘米= 米
【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。

第1题是用分数表示商，第2题是单位的换算，把进率作为分母。

五、练习1
1.用分数表示下面各题的商。

1÷8=3÷10=
7÷13=5÷12=
答案：
2. 把下面的分数改写成除法算式。

= （）÷（）= （）÷（）
= （）÷（）= （）÷（）
答案：= （7）÷（12）= （9）÷（13 ）
= （11 ）÷（16）= （15）÷（17）
3.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长米。

1米
（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个米，是米。

1米
答案：
4. 先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。

(1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的。

答案：列式：9÷24=
(2)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。

看了全书的。

答案：列式：48÷85=
【设计意图】练习是对新知的巩固。

练习难度设计时层层递进，由简单地用分数表示商，到后来结合实际，理解分数与除法的关系。

六、探究3
红彩带
黄彩带
黄彩带的长是红彩带的。

答案：
追问：你是如何得出结果的呢？
答案：黄彩带与红彩带的一样长。

把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。

追问：根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：
1÷4=
【设计意图】此环节是解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

先让学生观察得出结果，然后通过追问，引导学生列出除法算式。

七、想想做做
红彩带
蓝彩带
蓝彩带的长是红彩带的。

答案：蓝彩带的长是红彩带的。

列式：3÷4=
【设计意图】及时地巩固，把黄彩带换成蓝彩带，学生通过对照练习，更容易理解“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题。

八、练习2
1．
个数是。

答案：个数是的。

2. 小英家养了4只公鸡，9只母鸡。

公鸡的只数是母鸡的。

答案：公鸡的只数是母鸡的
【设计意图】此环节设计既有图形，又有文字描述。

让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题的理解。

九、达标测评
1. 5÷6=5÷13=
=（）÷（）=（）÷（）
答案：5÷6=5÷13=
=（4）÷（15）=（5）÷（17）
2.松树8棵
杨树11棵
松树的棵数是杨树的。

答案：松树的棵数是杨树的。

3.
平行四边形的高是底的
答案：平行四边形的高是底的
4. 一个花坛有4平方米，种了7种花。

平均每种花占地多少平方米？
答案：4÷7=（平方米）
【设计意图】此环节设计是通过4个具有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。

十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.用分数表示两个整数相除的商。

2.会用分数表示有关单位换算的结果。

3.列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

4.知道分数与除法的关系，并能进行简单的应用。

课后完成教材57页习题第7、8、12、13题。

【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。

课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。