042初等数论期末试题（B）
1．选择题（每题4分，共6题）
1．把23化为二进制数，下列表示正确的是（）
A 10001
B 110001
C 10111 D11001
2．某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余（）
A 1
B 3
C 4
D 5
3．某数除193余4，1087余7，符合要求的最大者为（）
A 21
B 27
C 9
D 18
4．方程+=的整数解的个数为（）
A 125
B 63
C 126
D 62
5．自200到500的整数中7的倍数的个数为（）
A 43
B 42
C 41
D 44
6．下列表达式正确的是（）
A B
C D
2．填空题（每题5分，共4题）
1．模9的最小简化剩余系为_______.
2．除以13的余数为_______.
3．2001！末尾0的个数为_______.
4．S(360)= _______.
3．计算题（每题8分，共5题）
1．设，，求.
2．用欧拉算法把（5767，4453）表示成5767和4453的倍数和.
3．求20！的标准分解式.
4．解同余方程 .
5．装月饼的盒子有两种，大盒子能装7块，小盒子能装4块，要把41块月饼装满盒子，问需要大小盒子各多少个？
四．证明题（每题8分，共2题）
1．证明：质数有无限多个.
2．若整系数二次三项式=++c当=0, =1时的值为奇数，求证：方程=0没有整数根。