《工程力学》期末复习提纲
一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种）
1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？
2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。

力在任一轴的投影及分力的区别。

3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。

4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。

5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。

理解摩擦力的概念。

6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。

掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。

掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。

7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。

8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。

拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。

9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。

常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。

10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。

掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。

梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。

了解梁的变形（挠度和转角）。

二、基本计算与设计（70分）
1、刚体静力学平衡（10分）
解题要点：
（1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。

（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。

（2）列平衡方程，求解未知约束力。

（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。

2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分）
解题要点：
（1）求约束力
（2）求内力，画轴力图
（3）求各段应力及总伸长量。

3、圆轴扭转计算（10分）
解题要点：
（1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消）
（2）截面法求扭矩，画扭矩图。

（3）强度校核
（4）刚度校核
（5）确定轴径
4、连接件的强度设计（20分）
解题要点：
（1）校核铆钉剪切强度或按剪切强度条件设计铆钉，
（2）校核铆钉挤压强度或按挤压强度条件设计铆钉
（3）校核板件抗拉强度或设计板宽及铆钉分布形式
5、梁的平面弯曲（20分）
（1）用梁的平衡微分方程作剪力
①求支座约束力；②计算各控制点的剪力，画剪力图；③计算各控制点的弯矩，画弯矩图。

（2）利用弯曲强度条件，设计截面的尺寸。

D
A
C
B
E 3kN 4.5kN/m 2kN ·m 1m
2m
2m
1m
F A =10kN
F B =2kN
F Q /kN
x
1.56m
3
7
2
M/kN ·m
x
正向
3
2.442
2
例：矩形截面梁如图所示，已知材料的许用应力[σ]= 10MPa ，截面的高宽比
h/b=3/2。

（1）试作梁的剪切力图和弯矩图。

（2）试确定截面的尺寸b 和h 。

解：1、用梁的平衡微分方程作剪力F Q 、M 图。

（1）求约束反力。

（2分） F A =10kN ，F B =2kN （2）画剪力图（8分） 计算各控制点的F Q 值： F QD = -3kN ；
F QA
L =F QD = -3kN ；F QA R
=F A + F QA L
=-7kN ； F QC = F QA R -2×4.5=-2 kN ；
F QB L =F QC = -2kN ；F QB R =F B + F QB L =0kN ； F QE =0kN
由以上控制点的剪力值画剪力图如图示。

（3）画弯矩图（10分） 计算各控制点的弯矩值： M D =0kN ·m ；
M A = -3×1= -3kN ·m ；
对应AC 段F Q =0时（x=3+1.56处）M=M A +1/2×7×1.56=2.44 kN ·m ； M C =M A -1/2×（2-1.56）×2=2 kN ·m ； M B =M C -2×2= -2 kN ·m ； M E L =M B = -2 kN ·m ； M E R =M E L -2=0 kN ·m
由以上控制点的弯矩值画弯矩图如图示。

2、（2）确定截面的尺寸（6分）
由弯矩图知最大弯矩M max =3 kN ·m ，且h/b=3/2，则
W z =bh 2/6=3b 3/8 由强度条件：W z ≥M max /[
]=3⨯103 N m /(10⨯106 )Pa=3⨯10-4 m 3
即3b 3
/8
3⨯10-4 m 3； b
0.093m
故梁的截面尺寸可取为： b=100mm ， h=3b/2=150mm 。

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