【例4-1】 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。

进料为汽-液混合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进料平均组成x F =0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。

要求塔顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的96%进入馏出液中。

取回流比为最小回流比的1.242倍。

试计算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块板上，上升蒸汽的组成为多少？解题思路：()Wx 1问要求的，此法不通）（第 3 1WL Wx x W L L y Wx Dx Fx F m m WD F -'--''=+=+ WFD W D F x Fx DxW D F Wx Dx Fx 联立解得只要通过 96.0 , =+=+=()1 21++=+x x R Ry D n n ()n n n x a y 11-+= ()FF F x x y 11-+=αα qq m R =11---=q x x q qy F ()F F f Fy q qFx Fx -+=1 （3）提馏段方程可以简化或代入提馏段方程本身求，也可以用两点式方程求得，即点（x w ，x w ）和进料线与精馏线交点（4）5.0 1*2122=--=→→y y y y E y MV 逐板计算法解题过程：()0223.0361.0193.0361.035.01361.093.035.096.0, 96.0 1=-⨯-=--=--=-=⎩⎨⎧+=+==⨯=∴=FD x F Dx DF Dx Fx W Dx Fx x Wx Dx Fx WD F F D Fx Dx DF DF D F W W D F FD得：由()()()()()186.08.0 1493.014411 0.422.3242.1242.1 22.3272.0428.0428.093.0 428.0272.0 07.03.27.012 7.0 15.035.015.05.011 5.0 428.01272.035.0 1 1 12 2, 272.011272.0428.0 11 22+=+++=+++=∴=⨯===--=--=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴=-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=---=---=∴=∴⨯-+⨯=-+=∴-'=-+=∴=∴⨯-+⨯=-+=n n n D n n m q q q D m q q f FF F n n n x y x R x x R R y R R x y y x R y x x x x y x x y x y x q x x q q y q q q y q F Fqx Fx FLL q qq xxy a a a x a ax y 即：精馏段方程为：线的交点联立求解平衡线与进料即，进料线方程为：气相所占分率为分率，则可视为进料中液相所占在汽、液混合进料中，：平衡线方程为()()()0109.049.11361.05.0361.040223.01361.01361.05.0361.045.0361.04111 311-=-++⨯⨯-+-++⨯+⨯=-++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++⋅+⋅=-++-+-+++=-+--++=-'--''=++m m m W m W m W m W m m x y x FD q F D R x F D x F D q F D R qF DR FD qF RD x F D x F D qF RD qFRD WqF L Wx x W qF L qF L W L Wx x W L L y ()即提馏段方程由两点式直线方程有：解得：）的交点（又通过精馏线与进料线过点（又一解法：提馏段方程 0107.049.1 285.049.1414.0 285.00223.0285.0414.00223.0414.0 414.0285.0 7.0186.08.0 ,),, 12112111111111-=-=---=----=--⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+-=+=x y x y x y x x x x y y y y y x x y x y y x x x W W()0569.0 5.00436.00702.00436.0 0702.00364.010364.0212 0364.049.10107.00436.049.10107.0 0107.049.1 0436.00223.010223.0212 ?4221*21222*22*2122112112=∴=--=--==+⨯=+==+=+=∴-==+⨯=+==y y y y y y E x x y x y y x x y y x x x y x y y MV W W w 根据默弗里板效率公式成平衡关系与。

服从提馏段操作线关系与成平衡关系。

与如图所示，求点评：此题对精馏这一章的，几乎所有主要知识点都复习到了。

1．全塔物料衡算方程和塔顶产品收率⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛F DFxDx 的概念；2．平衡线方程；3．进料状况参数q 的意义及L ′与L 的定量关系；w4．进料线方程；5．最小回流比及其计算式； 6．精馏段方程和提馏段方程； 7．逐板计算法；8．默弗里板效率的概念及计算。

【例4-2】 如图所示的精馏塔具有一块实际板，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，原料组成x f =0.2（摩尔分率，下同），塔顶易挥发组分回收率为80%，且塔顶组成x D =0.28，系统的平均相对挥发度α=2.5。

假定塔内汽、液摩尔流率恒定，塔釜可视为一块理论板，试求该板的板效率。

解题思路：假定此实际板为第1块板，如图所示：8.0 , 5.2 , 2.0 , 28.0 1=======FD F o D Fx Dx x x x y φα已知：Dw2*121y y y y E MV --=D x y =1 D F x x F D⋅=φ ()WWx x y 112-+=αα W D F Wx Dx Fx W D F +=+=()11*111x x y -+=αα 1121Fx Dy Dy Fx x o +=+衡算，可求对第一块板做物料解题过程：()()()()()665.0205.03177.0205.028.0 3177.0157.05.11157.05.211 157.020.028.0205.0571.0 205.00935.05.110935.05.211 0935.0571.0128.0571.02.0 1 571.028.0/2.08.0 2*12111*121211122=--=--==⨯+⨯=-+==+-=+-=+-=∴+=+=⨯+⨯=-+==-⨯-=--=--=⇒⎩⎨⎧+=+==⨯=⋅=⇒=y y y y E x x y x x y FDx F y y D x Fx Dy Dy Fx x x y FD x F Dx D F Dx Fx x Wx Dx Fx W D F x x F D Fx Dx MVFD o o WWD F D F w W D F D F F D ααααφφ才有：假定是恒摩尔流假设，()()一致的。

得出的结果是的任一参数范围，但对于稳定过程说明：选不同物料衡算计算得到（加热釜）作物料平衡也可以通过对第二块板进而求得作物料平衡算得到也可以通过对第一块板？再求求也是本题的难点，如何公式等。

但关键之处，的计算全塔物料衡算、板效率线方程、回收率概念、点评：此题复习了平衡, 0.1570935.0571.01205.0571.0 : 157.0 , : , 12121111121*11x x FDF y F D x Wx Dy Fx x x Fx Dy Dy Fx x y x W W o =⨯-+⨯=-+=⇒+==+=+【例4-3】用一连续精馏塔分离苯-甲苯物系，已知进料组成x F =0.44，要求塔顶组成达x D =0.9（摩尔分率，上同）。

已知物系的平均相对挥发度α=2.47，最小回流比R m =3，试求此时的进料状况参数q 值。

解题思路：q 不通 1 , FV V q F L L q '-=--'=不通 H H H q FV ∆-= qq q D m x y y x R --=11---=q x x q qy F ()q q y x , ()qq q x x y 11-+=αα 通过联立求解平衡线方程与最小回流比方程，求出x q 和y q ，再代入进料线方程，即可。

解题过程：()()()407.0191.0368.044.0368.0 144.0191.01368.0 11 , 368.0225.0191.075.0 191.022045.04263.1263.1 02045.0263.1 47.1147.2225.00.75 147.2147.211 225.075.0 39.0 22-=--=∴--⨯-=---=∴=+⨯=∴=⨯-±==+-+=+-+=-+=+=⇒=--=--=q q q q q x x q q y y x y x x x x x x x x x x y x y x y y x y y x R F q q q q q q q q qq q qqq q q q q qq q qq q D m 点，当然在进料线上。

是进料线与平衡线的交联立得：αα点评：进一步弄清楚进料线方程、平衡线方程与最小回流比公式之间的相互关系。

【习题4-1】某液体混合物含易挥发组分0.65（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏塔中，加料量为501-⋅h kmol ，残液组成为0.04，塔顶产品的回收率为99％，回流比为3，试求：⑴塔顶、塔底的产品流率；⑵精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流率；⑶写出精馏段和提馏段的操作线方程。

)6.125 , 5.117 , 6.125 , 5.167 , 12.8 , 88.41( 1-⋅='='====h kmol L V L V W D 以上单位均为【习题4-2】一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。

已知进料中含苯0.5（摩尔分率，下同），且为饱和蒸汽进料。

塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为全凝器，泡点回流。

原料处理量为101-⋅h kmol ，系统的平均相对挥发度为2.5，回流比是最小回流比的1.166倍。

试求：⑴塔顶、塔底产品的流率；⑵塔釜中的上升蒸汽流率；⑶塔顶第二块理论板上升蒸汽的组成。

()82.0 ,. , 15.7 , 6.4 , 4.521=⋅='==-y hkmol V W D 以上单位均为【习题4-3】某二元混合物含易挥发组分0.4（摩尔分率，下同），用精馏方法加以分离，所用精馏塔具有7块理论板（不包括釜）。