达西渗透实验
1实验目的
（1） 测定均质沙的渗透系数k 值；
（2） 测定通过沙体的渗透流量与水头损失的关系，验证达西定律。

（3） 通过试验，确定水流通过沙体的雷诺数，判别达西定律的适用范围。

2.实验设备与仪器
实验设备由活动盛水容器、溢流板、进水管、滤板、盛沙桶、溢流管和测压管组成。

测量仪器为量筒、秒表、温度计。

3.实验原理
液体在空隙介质中流动时，由于液体具有粘性，在液体流动中会引起水头损失
1856年法国工程师H.Darcg 在装满沙的圆筒中进行实验。

因为渗流流速极为微小，所以流速水头可以忽略不计。

因此总水头H 可以用测压管水头h 来表示。

水头损失h w 可以用测压管水头差来表示，即
γ/p Z h H +== （1） 21-h h h w = （2） 水力坡度可用测压管水头坡度来表示，即 L
h h L h J w 2
1-==
达西分析了大量的实验资料表明，渗流量Q 与圆筒断面面积A 及水头损失h w 成正
比，与断面间距L 成反比，并和土壤的透水性有关，达西得到了如下基本关系式
L h h kA
kAJ Q 2
1-== （3） L
h h k kJ A Q
v 21-=== （4）
)/(AJ Q k = （5） 式中，v 为渗流的断面平均流速；γ/111p Z h +=，γ/222p Z h +=， k 为反映孔隙介质透水性能的一个综合系数，即渗透系数。

式（3）~（5）所表示的关系称为达西定律，它是渗流的基本定律。

由式（4）可以看出，渗透速度V 与水力坡度J 成线性关系，所以达西定律又称为线性渗流定律。

渗透系数k 是反映土壤透水性的一个综合指标，其大小主要取决于土壤颗粒的形状、大小、均匀程度以及地质构造等孔隙介质的特性，同时也和流体的物性如粘滞性和重度等有关。

因此k 值将随孔隙介质的不同而不同；对于同一介质，也因流体的不同而有差别；即使同一流体，当温度变化时重度和粘滞系数也有所变化，因而k 值也有所变
化。

4渗流流态的判别
地下水的运动也存在层流和紊流两种流态。

判别渗流流态的方法很多，但常用的还是用雷诺数（Reynolds ）来判别，最常用的公式为
γ
d
R e μ=
（6） ν=n μ （7）
式中，d 为代表颗粒的“有效”直径，有的取含水层颗粒的平均粒径，有的取d 10，d 10为直径比它小的颗粒占全部土重的10%时的土壤粒径；γ为水的运动粘滞系数。

n 为孔隙率。

如果求得的雷诺数小于临界雷诺数，则渗流运动处于层流状态；若大于临界雷诺数则为紊流状态。

对于渗流，用实验方法求临界雷诺数比较困难，不同作者的结果也不尽相同，有的作者求得临界雷诺数为150~300，有的求得该值为60~150，有的认为雷诺数的上限值是100，但巴甫洛夫求得的临界雷诺数为7~9。

为安全起见，一般可按R e ＝1.0作为渗流线性定律适用范围的上限值。

5.实验方法和步骤
（1）记录已知数据，如盛沙圆筒的直径D 、测压孔间距L 、沙样的粒径d 或d 10、土壤孔隙率n 等。

（2）将盛水盒放在适当位置，打开水泵，使盛水盒盛满水，并保持溢流状态。

（3）打开通往盛沙圆桶的阀门，使水流通过盛沙桶，并保持盛沙桶上部的溢水管有少量水溢出，待水流稳定后用测压管测量两测压管的压差，用量杯测量溢水管的流量。

用温度计测量水温。

（4）调节通往盛沙圆桶的阀门，改变流量，重复以上实验步骤N 次。

6.实验中注意的事项
（1）当渗流量为零时，两测压管水面应保持水平，如不水平，可能是测压管中有空气或测压管漏水，应排除空气或排除漏水后再实验。

（2）实验时流量不能过大，流量过大可能会使沙土浮动，也可能使雷诺数较大而超出达西实验的范围。

（3）实验时要始终保持盛水容器中的溢流板上有水流溢出，以保证水头为恒定流。

7.数据处理和结果分析
实验设备名称 仪器编号 同组学生姓名 已知数据： 盛沙圆通直径D = cm ；面积A = cm 2 ； 测压管距离L = cm
水温 T = ° 粘滞系数ν= cm 2/s ； 孔隙率n= 。

1.实验数据及计算成果
2.成果分析
（1）γ/111p Z h +=，γ/222p Z h +=，21-Δh h h =，=Q 体积/时间，A Q v /=，
L h h J /)-(21=，e R 用式（5）或式（6）计算。

注意计量单位。

（2）渗透系数k 用式（5）计算。

（3）点绘J v ~的关系曲线，其斜率即为渗透系数k 。

（4）求雷诺数，判断渗流是否符合达西渗透定律。

思考题
1.如何通过实验判别达西定律的适用范围。

2.达西定律适用的雷诺数范围是多少。

3.为什么说达西定律为线性定律。