2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答題卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．（3分）下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2+y C．x2y D．3xy3．（3分）已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣94．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和15．（3分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b|B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a+b＞06．（3分）如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（3分）已知∠AOB＝80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC＝20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°8．（3分）下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．10．（3四等分的点；（）A．11．（2．12．（2分）据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：20182800000人用科学记数法可表示为13．（2的余角是．14．（22y n是同类项，则m+n15．（2分）小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多116．（2BOD＝度．17．（2分）一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．，!!18．（2分）有一列数：a1，a2，a3，…a n，其中a1＝8，a2＝4，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2019个数是．三、解答題（本大題共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）（2）﹣12020+×[﹣2﹣（﹣5）]20．（8分）解方程：（1）2（x+4）＝3x﹣8（2）﹣＝121．（6分）先化简，后求值：3a2b+2（﹣ab2+2a2b）﹣（a2b﹣3ab2），其中a，b满足a＝﹣1，b＝2．22．（8分）由大小相同，棱长为1cm的小立方体块搭成的几何体如图所示（1）请在如图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）该几何体的表面积为cm2（包括底面积）；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加个小正方体．23．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点E；（2）过点C画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点F；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ； （4）连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为 ．24．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOE 比∠AOC 大15°，∠AOD 是∠BOE 的件，利润率50%；乙商品进价60%． 50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数； ）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品件，乙商元，求小明购买乙商品的件数．26．（10分）如图，已知线段AB ＝24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 方向运动，运动时间为t 秒（t ＞0），点M 为AP 的中点．（1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB＝2AM？（2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；②当PN＝2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答題卡上相应的选项标号涂黑）1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．【解答】解：x2y的次数为3，故选：C．3．【解答】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣5＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．4．【解答】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B、最大的负整数是﹣1，但﹣1不是最大的负有理数，故B错误；C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、正确．故选：D．5．【解答】解：∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．故选：C．6．【解答】解：由翻折不变性可知：∠DEF＝∠FED′，∵∠AED′＝40°，∴∠DED′＝140°，∴∠DEF＝∠DED′＝70°，故选：D．7．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB＝80°，∠COB＝20°，∴∠AOM＝∠AOB＝×80°＝40°，∠BON＝∠COB＝×20°＝10°，∴∠MON＝∠BON﹣∠AOM＝40°﹣10°＝30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB＝80°，∠COB＝20°，∴∠BOM＝∠AOB＝×80°＝40°，∠BON＝∠BOC＝×20°＝10°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝10°+40°＝50°．故选：D．8．【解答】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选：C．9．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．10．【解答】解：3，4，6的最小公倍数为12，重复的点的个数＝（﹣1）+（﹣1）＝3；除端点外的点的个数为：（6﹣1）+（4﹣1）+（3﹣1）﹣3＝7，∴连同AB线段的端点共7+2＝9个端点，∴9个点任取2个的组合有C（9，2）＝＝36（条）．故选：A．二、填空題（本大題共8小题，毎小題2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．【解答】解：是无理数．故答案为：．12．【解答】解：2800000＝2.8×106．故答案为：2.8×10613．【解答】解：根据余角的定义得：∠A的余角＝90°﹣∠A＝90°﹣68°＝22°．故答案为22°．14．【解答】解：∵单项式4x m y3与﹣5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3可得：m+n＝5，故答案为：515．【解答】解：设小明爸爸现在的年龄是x岁，则小明现在（x﹣25）岁，根据题意得x+8＝3（x﹣25+8）+1解得x＝29故答案为29．16．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝55°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝35°，则∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为：3517．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．18．【解答】解：依题意得：a1＝8，a2＝4，a3＝2，a4＝8，a5＝6，a6＝8，a7＝8，a8＝4……∴周期为6；∵2019÷6＝336…3，所以a2019＝a3＝2，故答案为：2．三、解答題（本大題共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）＝9﹣8+2＝3；（2）﹣12020+×[﹣2﹣（﹣5）]＝﹣1+（﹣1）×（﹣2+5）＝﹣1+（﹣1）×3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．20．【解答】解：（1）2x+8＝3x﹣8，2x﹣3x＝﹣8﹣8，﹣x＝﹣16，x＝16；（2）2（2x+1）﹣（x﹣5）＝6，4x+2﹣x+5＝6，4x﹣x＝6﹣2﹣5，3x＝﹣1，x＝﹣．21．【解答】解：当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣a2b+3ab2＝6a2b+ab2＝6×1×2﹣1×4＝822．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+3+4）+2＝26（cm2），故答案为：26；（3）保持这个几何体的主视图和左视图不变，最多可以添加2个小正方体，故答案为：2．23．【解答】解：（1）如图所示，CE即为所求；（2）如图所示，CF即为所求；（3）∵CE⊥AB，且AB∥CF，∴CF⊥CE，故答案为：CF⊥CE．（4）△ABC的面积为4×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×4×3＝，故答案为：．24．【解答】（1）解：设∠AOC的度数为x，由题意得：∠BOE＝x+15°，∠AOD＝2（x+15°），∵直线AB、CD相交于O，∴x+2（x+15°）＝180°，∴x＝50°，∴∠AOC＝50°；（2）证明：由（1）得：∠AOC＝50°，∠BOE＝65°，∴∠COE＝180°﹣50°﹣65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠COB．25．【解答】解：（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，由题意得：40x+50（50﹣x）＝2300x＝20答：采购甲商品20件．（2）设小明购买乙商品y件易知小明消费超过500元，假设消费800元实际付款可能是500+300×0.9＝770元，也可能是800×0.88＝704元，所以小明消费额可能超过500元不超过800元，也可能超过800元．①超过500元不超过800元时500+0.9（40×1.5×5+50×1.6y﹣500）＝752解得y＝6②超过800元时800×0.88+0.8（60×5+80y﹣800）＝752解得y＝7答：小明采购乙商品6件或7件．26．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，∴AM＝AP＝t，PB＝AB﹣AP＝24﹣2t．∵PB＝2AM，∴24﹣2t＝2t，解得t＝6．（2）①点P在B点左侧．∵M是线段AP的中点，∴PM＝AP＝t，∵N是线段BP的中点，∴PN＝BP＝（24﹣2t）＝12﹣t．∴MN＝t+12﹣t＝12．②点P在B点或B点右侧．∵M是线段AP的中点，∴PM＝AP＝t，∵N是线段BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣24）＝t﹣12．∴MN＝t﹣（t﹣12）＝12．（3）①0＜t≤12由题意得：PM＝t，PN＝（24﹣2t），PM＝PN，t＝（24﹣2t），t＝．②12＜t≤48由题意得：PM＝t，PN＝（2t﹣24），PM＝2PN，t＝2×（2t﹣24），t＝．③t＞48由题意得：PM＝t，PN＝（2t﹣24），PN＝2PM，（2t﹣24）＝2t，t＝﹣24（不成立）．答：当t＝时，P是MN的中点；当t＝时，N是MP的中点．。