*
P0
K 1
K K 1
1.30 1
1.30 1.30 1
• •
Pa 2、计算出口压力比 P 1000000 第二步：计算出口马赫数
0
Pe

50000 Pa
0.05
P* 0.5457 P0
需采用拉瓦尔喷嘴
Me
P K 1 2 2 [( e ) K 1] (0.05 1.30 1) 2.5773 K 1 P0 1.30 1
a
KRT
气流的三种参考状态
• 声速计算公式a= KRT 当中，对于定熵过程的流体，流体的温度 T与流体速度V是相关的，即T是V的函数，亦即声速a也是V的函数 a=f（v）。因此可以把a和v放在一个坐标系上表示：
亚音速 滞止状态
2KRT0 K 1
临界状态 超音速
极限状态
o
2KRT0 K 1
2
2KRT0 K 1
4 Ae


例子（2）
• 简图
一、目的：使气流达到工程要求的速度或压力 二、内容： 1、喷嘴的类型和几何尺寸 2、喷嘴的主要截面上的流体参数
压力 速度 面积 温度 密度 ρ ρ
计算所需的几个参数
一、五个基本物理参数： 压力P（Pa，绝压），温度T（K，开氏温标），密度ρ（kg/m3）， 速度V（m/s），流量Q=ρVA（kg/s或m3/s） 二、两个常数： 1、绝热指数K，定压比热 容与定容比热容之比 2、气体常数R，理想气体常数，其值为8.314 J .m ol1.K 1 三、两个定义 1、声速，声音（振动波）在气体中的传播速度，a= V 2、马赫数，流体速度与当地声速的比值，M=
A 1 2 K 1 2 2( K 1) [ (1 M )] A* M K 1 2
K 1
参数计算（2）
1、已知滞止参数及出口速度 通过V/V*的关系求M，进而计算所有参数 2、已知滞止参数及出口马赫数 根据马赫数可求出所有截面的参数 3、已知滞止参数及出口压力 通过出口压力与滞止压力的关系求出出口截 面马赫数，进而计算出口截面参数
v
V • 已知任意状态计算滞止状态的参数： 1 2

K K RT RT0 K 1 K 1
喷嘴的基本类型（1）
• 气流速度与通道截面的关系
dA dV ( M 2 1) A V
• M＜1时，dA/A与dV/V异号，流速与截面积变化反向，截面积变小，速
度变大；
• M＞1时，dA/A与dV/V同号，流速与截面积变化同向，截面积变大，速 度变大；
1.30 1
•
• •
第三步：计算出口截面参数
Pe 50000 Pa; e 0.4600 kg / m3 Te 237.0050K Ve 971.8545 m/ s Ve 496.8303 m/ s
4 A* 4 1391 .9018 42.0977m m 3.1416 4 4473 .7418 75.4727m m 3.1416
喷嘴各截面参数的计算（1）
1、任意截面状态与滞止状态的关系
K T0 K 1 2 P0 K 1 2 K 1 1 M (1 M ) T 2 P 2 2、临界状态与滞止状态的关系
1 0 K 1 2 K 1 (1 M ) 2
T* 2 T0 K 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P* 2 KK1 ( ) P0 K 1
1 * 2 K 1 ( ) 0 K 1
V*
2 KRT0 K 1
3、任意截面与临界状态的关系
T K 1 T* 2 ( K 1) M 2
1 V K 1 M[ ]2 2 V* 2 ( K 1) M K P K 1 K 1 [ ] 2 P* 2 ( K 1)M 1 K 1 K 1 [ ] 2 * 2 ( K 1)M
例子（1）
例子：一台蒸汽喷射器的喷嘴，使用的蒸汽压力P0=1.0MPa，T0=200℃，流量Q=2kg/s， 要求出口压力50000Pa。求喷嘴主要参数。 1 1 3 过热蒸汽绝热指数1.30，气体常数0.4615 kj.kg .k ，蒸汽密度4.6083 kg / m 。 • 第一步：选择喷嘴类型 • 1、计算临界压力比 P ( 2 ) ( 2 ) 0.5457
喷嘴的设计计算
作者：麻克栋qq254907860
喷嘴及其应用
一、概念：将流体内能和压力能转换为动能的装置 二、应用 • 汽轮机、燃气轮机静子汽道及反动式动叶汽道
• 超音速航空航天发动机
• 蒸汽喷射泵如汽轮机凝汽器真空抽气器 • 锅炉给水处理酸碱喷射器 • 制糖业蒸发工艺真空抽汽器
喷嘴设计计算的目的和内容
喷嘴的选择
1、已知滞止参数和出口速度或马赫数 a：M≤1选择渐缩型喷嘴 b：M＞1选择缩放型喷嘴
2、已知滞止参数和出口压力Pe
K P 2 * 临界压力与滞止压力的关系： ( ) K 1 P0 K 1
a： Pe P* P0 P0 b： Pe P* P0 P0
选择渐缩型喷嘴；
选择缩放型喷嘴。
• M =1时， dA/A=0，临界状态发生在通道截面无变化的地方。
喷嘴的基本类型（2）
1、渐缩喷嘴
dA dV 0, 0 A V
2、出口为临界参数的渐缩喷嘴
dA dV 0, 0 A V
3、缩放喷嘴（拉瓦尔喷嘴）
dA dV 0, 0 A V dA dV dA dV 0, 0 0, 0 A V A V
第四步：计算临界截面参数
kg / m3 Pe 0.5457MPa e 2.8921
Te 411.4348K
d* de
第五步：计算几何尺寸
A* Ae
Q 2 1391 .9018 m m2 *V* 2.8921 496.8303

Q 2 4473 .7418 m m2 eVe 0.4600 971.8545