怎样由三视图确定正方体个数
山东李浩明
三视图不仅是新教材的一大亮点，也是近些年各省市中考的热点•学习视图，不仅会
画空间几何体的三视图，还应会根据一个空间几何体的三视图，想象出这个简单几何体的
形状，若是由小正方体组成的几何体，则要能确定小正方体的个数
例1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何
(A) 4(B) 5 (C) 6 (D) 7
析解：解决这类问题要做到看俯视图，从左至右共有三列，从上到下共三行;
看主视图，共有三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图
中的一、三列上分别只有一个正方体，分别填 1 （如图1）;三看左视图，共三列两行,
第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中第一行只有一个正方体，
填1，第二行有两个正方体，填2,第三行第二列只有一个正方体，填每个小正
方体的个数如图1所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是本题结果就选
（C）.相应的几何体如图2 所示.
1,所以该俯视图上
1+2+1 + 1+1=6,故主视图左视图俯视图
图1
例
2.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的
小正方体的个数是 ___________ 个•
主视圉在观图俯視图
析解：先看俯视图，从左至右共有两列，从上到下共两行；再看主视图，共有两列两
行，第一列上只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的第一列的第一行只有一个正方体，
填1 （如图3），第二列的第一行、第二行中至少有一行有两个正方体，具体情况再看左
视图；左视图共两列两行，第一列有两层，第二列上只有一层，则俯视图中（观察者需站
在俯视图的左侧看）第一行的第二列有两个正方体，填2，第二行只有一个正方体，填1，
所以该俯视图上每个小正方体的个数如图3所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是
1+2+仁4,故本题结果就填4.相应的几何体如图4 所示.
例3 •一个几何体是由若干个相同正方体组成的，其主视图和左视图如图5所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）
(A) 12 个(B) 13 个(C) 14 个(D) 18 个
212
111
2]_2
_
正方形，由主视图可知在俯视图第1、3列每个正方形内填2，第2列每个正方形内填1;
解析：主视图和左视图都为3列，可知几何体的俯视图有三列三行，最多为
又由左视图可知，在俯视图的1、3 行中（观察者需站在俯视图的左侧看）每个小正方形内都填入2,第2行填1,重叠交叉处数字取小，如上图，故最多由13个组成.故选（B）.
点评：由三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体,最后便可得出这个几何体组合的小正方体个数.。