已知两边及一边的对角解三角形的教学反思作者：李延梅
来源：《神州·下旬刊》2013年第05期
摘要：“生本导学”高效课堂教学的理念，是值得我们每一位教师思考和积极践行的，它为我们提供了课堂教学另一个积极的方面，让课堂真正成为培养学生自主学习的最佳培养环境，实现学生自己去“漁”的目的。
同时在教学中根据学情选择怎样的探究问题和探究手段才能获得最佳的教学效果，值得我们去共同探索，共同提高。
关键词：问题展示启发引导承前启后对资料的反思对新课改的反思对导学案的反思
北师大版高中数学必修五第46页例题2学了之后，发现已知两边及一边的对角解三角形会出现两解。
那么，在三角形中，已知两边及一边的对角，还会出现其他解的情况吗？教材以问题的形式给出：问题1：由例2我们发现，已知两边和其中一边的对角，解三角形时会出现两解的情况，还会出现其他情况吗？你能从代数和几何的角度给出解释吗？例2学了之后，我把问题1留作小组讨论题，等待第二天上课解决。
一、课堂学生问题展示：上课一开始，我首先让学生复习正弦定理及正弦定理可以解哪些三角形，学生回答的很好，我就昨天留下的问题看学生理解的情况。
学生1：拿出了资料书，直接按照资料上照搬，画出了图形：角A为锐角时：当■当■当你问他为什么时，他解释不清楚。
学生2：举例：■解：由正弦定理可得■故■。
但从这个例子也不能对三角形解的个数作出解释。
二、及时启发引导，质疑探究：故我从上面两个同学的做法中，让学生体会：已知两边和其中一边的对角，求三角形解的个数。
可以两个方面来思考：一是从几何角度思考，即作图；二是从代数角度思考，即计算。
我先让学生用尺规做出符合条件的下列三角形：
■
小组讨论作图的方法，但在作图的过程中个别小组先画■，再画■时不知如何画。
教师及时点拨，先画■，再截取AB=2，讨论怎样画出■，以B为圆心■为半径画弧与角A的另一边的交点即为C，这样三角形就画好了。
（小组讨论做好图后，选一小组投影展示）小组作好三角形后，趁热及时总结。
已知角A（锐角），三角形解的个数，再让小组自己总结得出角A为直角和钝角的情况。
这样学生从本质理解了为什么已知两边和一边的对角解三角形会出现上述几种情况，再也不会有疑问了。
三、顺势引导，承前启后：教师顺势引导，前面从几何角度上进行了分析。
那么，同学们能否从代数角度上也给出解释呢？这时学生就会积极思考，教师及时点拨：你能从上面几种情况中分别计算出■的值吗？观察■的值的大小，能否说明解的个数的问题。
同学们开始了忙碌
的计算：■。
学生对1、2两种情况很容易理解，对3、4不太懂。
再让学生分析情况3和4中边的关系，就会发现：问题3中，由于■从而有■，而■，故■有两解；问题4中，由于■，从而有■，而■，故■有唯一解。
这时让学生总结：从代数角度分析已知角、边a、c三角形解的个数：当角为锐角时，先由正弦定理计算出■：1、若■无解；2、若■，有唯一解； 3、若■，再利用边a、c的大小关系来确定：■则有两解。
同理可得角A为直角和钝角时的结论。
（小组总结结论，叫一代表回答）这样一节课在师生、生生互动交流中，结束了。
上完这节课我有以下几点反思：
一、对资料书的反思：现在学生的资料书比较多，学生不能很好地利用资料，把它当做参考书，一遇到问题就查资料书，不能理解问题的本质，就直接照抄照搬。
针对这个问题，教师要引导学生正确使用资料书，理解资料书的作用。
二、对新课改的反思：近年来各种各样的教学课堂改革已经“风风火火”展开，我校以“生本导学”的新型课堂教学模式来推动课改，培养学生学习兴趣于学生内心，激发学生学习的积极性，主动性。
教学过程是在都是的启发引导下，学生独立自主学习和合作讨论，教师为学生提供充分自由表达展示、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生将自己所学知识应用于解决新问题的一种教学形式。
教师作为学生课堂活动的引导者、合作者、激励者，其任务是调动学生的课堂学习的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力。
“生本导学”教学模式，若使用得当，学生体验机会多，个性潜能能充分发挥；学生在交流与合作中，体验知识的生成，实现能力的提高，形成良好的团队合作意识和自主探究知识的个性品质。
教师在教学过程中要正确扮演好自己的角色，是学生真正成为课堂的主人。
三、对导学案的反思：导学案的编写要根据学生的实际、学生的已有知识、学习方法、学习能力，学习目标创设问题情境或设置必要的台阶，要层层深入地引导学生“自主学习、思考探究、合作交流、有效训练”，是每个学生的学习时间、思考深度都得到强化，进而提高“教学合一”的课堂教学。
总之，“生本导学”高效课堂教学的理念，是值得我们每一位教师思考和积极践行的，它为我们提供了课堂教学另一个积极的方面，让课堂真正成为培养学生自主学习的最佳培养环境，实现学生自己去“渔”的目的。
同时在教学中根据学情选择怎样的探究问题和探究手段才能获得最佳的教学效果，值得我们去共同探索，共同提高，为我校的教学发展更上一层楼不断去努力。